Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
goss_legche_nekuda.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.76 Mб
Скачать
  1. Назвіть особливостi моделi головних компонентiв.

Головні компоненти в порівнянні з головними факторами. Основна відмінність двох моделей факторного аналіза полягає в тому, що в аналізі головних компонент передбачається, що повинна бути використана вся мінливість змінних, тоді як в аналізі головних факторів використовується лише мінливість змінної, загальна й для інших змінних. В більшості випадків ці два методи призводять до досить близьких результатів. Проте аналіз головних компонент часто більш доречний як метод скорочення даних, тоді як аналіз головних факторів краще застосовувати з метою визначення структури даних.

Перша головна компонента (перший фактор) характеризується наступним. Вона визначається в такий спосіб, щоб комбінація змінних, що спостерігається, відповідала максимальній дисперсії у вибірці. Друга головна компонента (другий фактор) пояснює наступну найбільшу дисперсію і не є скорельованою з першою головною компонентою (першим фактором). Кожна наступна компонента пояснює все меншу частину загальної варіації і не скорельована з усіма попередніми компонентами.

За допомогою моделі (методу) головних компонент відбувається розрахунок (витяг) факторів; перетворення даної послідовності змінних, що спостерігаються, в іншу послідовність змінних. Основне спрямування даної моделі – пояснення дисперсії всіх ознак (пояснюється не вся дисперсія, а її частка).

  1. Назвіть особливостi моделi головних факторiв.

Головні компоненти в порівнянні з головними факторами. Основна відмінність двох моделей факторного аналіза полягає в тому, що в аналізі головних компонент передбачається, що повинна бути використана вся мінливість змінних, тоді як в аналізі головних факторів використовується лише мінливість змінної, загальна й для інших змінних. В більшості випадків ці два методи призводять до досить близьких результатів. Проте аналіз головних компонент часто більш доречний як метод скорочення даних, тоді як аналіз головних факторів краще застосовувати з метою визначення структури даних.

Модель головних факторів являє собою коваріаційну структуру в термінах гіпотетичної моделі. Це ґрунтується на тому, що пояснення кореляцій в термінах невеликої кількості факторів можливе лише при введенні гіпотетичної моделі. В моделі головних факторів методика аналізу головних компонент застосовується до редуційованої кореляційної матриці (матриці наслідків впливу факторів на індикатори, ознаки). На головній діагоналі кореляційної матриці розташовують сукупності, для оцінки яких зазвичай використовують квадрат множинного коефіцієнту кореляції між відповідною змінною та сукупністю інших змінних. Також може застосовуватись найбільший за абсолютною величиною коефіцієнт кореляції в відповідному змінній рядку кореляційної матриці. Після розміщення оцінок сукупностей на головній діагоналі кореляційної матриці виділяються фактори, виходячи з характеристичного рівняння det (R1I)=0, де R1 – редуційована кореляційна матриця з оцінками сукупностей на головній діагоналі.

  1. З якою метою виконують обертання (ротацiю) факторiв? Мета обертання – спростити структуру факторів, домогтися простішої структури, зробити так, щоб фактори було простіше інтерпретувати. В результаті обертання поліпшується інтерпретованість факторів

  2. Чи можна застосовувати факторний аналiз до ознак, вимiряних в номiнальних шкалах? Не можна, для номінальних шкал слід застосовувати кластерній аналіз.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]