Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Институт сферы обслуживания и предпринимательства ДГТУ
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Start_main1a.pdf
Скачиваний:
385
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
15.21 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

При

Рис. 6.20. К примеру 6.7

0 ,0 все входное напряжение оказывается приложенным к индуктивно

сти. При этом напряжение на индуктивности принимает бесконечно большое значение см.

рис. 6.20, б при

0 , а ток индуктивности скачком увеличивается от нуля до

При

0

1

d

1

d

1

.

0 источник напряжения может быть заменен короткозамыкающей пере

мычкой, а ток индуктивности плавно уменьшается от iL 0

до 0.

Напряжение на индуктив

ности равно напряжению на сопротивлении R, поэтому при

0

напряжение цепи изменя

ется от 0

0

/ до 0

рис.6.20, б .

 

 

 

 

Вопросы для самопроверки

1.Как используют функцию Хевисайда для аналитического представления различных внешних воздействий на цепи?

2.Как использовать функции Хевисайда для аналитического представления прямоугольного импульса заданной длительности и высоты?

3.Покажите, как формируется функция (дельта функция, функция Дирака) из прямоугольного импульса. Почему функцию называют также единич ным импульсом?

4.Как связаны между собой функция Хевисайда и функция Дирака? Как пе рейти от одной функции к другой?

5.Какие математические операции можно производить над единичными функциями?

6. Что такое фильтрующее свойство функции?

7.Запишите операторные изображения единичных функций. Как эти изобра жения используют при анализе цепей?

8.В теории цепей применяют идеализированные внешние воздействия, для описания которых используют единичные функции. Каким образом? Поче му такие воздействия называют идеализированными?

9.Какие идеализированные воздействия вам известны? (Некоторые из них мы постоянно употребляли ещё в начале курса.)

542

10.Выберите сами внешнее воздействие на цепь, чтобы по реакции на это воз действие можно было судить о свойствах цепи: 1) в частотной области; 2) во временной области.

11.Дайте определение временным характеристикам цепи: 1) переходной; 2) импульсной.

12.Разъясните смысл временных характеристик цепи в различных аспектах: 1) математическом; 2) физическом.

13.Назовите известные Вам методы определения временных характеристик. Проанализируйте их по трудоёмкости. Какой из методов предпочесть и по чему?

14.Как связаны между собой временные характеристики и операторные ха рактеристики цепи? Что эта связь даёт для практики?

15.Все три типа характеристик цепи операторные, временные и частотные взаимосвязаны и взаимообусловлены. Начиная с любой из них, можно оты скать все остальные. Как? Выпишите необходимые для этого аналитические выражения.

Задачи

6.73. Функция

задана в виде

 

0;

 

 

0 при

0

1;

 

при

1

 

3

при

∞.

Получите для этой функции с помощью единичных функций единое аналитическое

выражение при ∞ <

t<

∞.

 

 

6.74.

Найдите первую производную функции, заданной в задаче 6.73, в виде

единого аналитического выражения при ∞ <

t<

∞.

 

6.75.Получите аналитическое описание одиночных импульсов (см. рис. Т6.34, а

—д) с помощью единичных функций.

6.76.

Выразитефункцию

a

 

0)черезt

t0 .

 

 

6.77.

t0 t( constt0 t

t t0

).

6.78мВыразите.

функции (

) и 1(

 

) через (

) и 1(

 

t

 

Найдите

производные

следующих

функций:

 

а) 5·1( 0,1); б)

1

 

·1

; в) 2sin

·1 ; г)

·1

; д) 2cos ·1 .

6.79м.

Упростите подынтегральные выражения в интегралах:

а

 

4

2 d ;

б

2

 

5 d ;

 

 

 

543

в

2

3 d .

6.80м. Вычислите следующие интегралы:

а

d ; б

3 d ; в

5 d ; г

5

5 d .

 

6.81м.

Выразите функцию sign

⁄| | через единичную функцию.

1 .

6.82м.

 

Найдите первую и вторую производные функции

| |

 

6.83м. Вычислите интеграл

1

d .

 

 

 

6.84м. Вычислите интеграл

 

d .

 

 

 

6.85р. Функция

задана графиком рис. Т6.48. Покажите, что эта функция

может быть преобразована в

функцию в результате

предельного перехода

lim

.

 

 

 

 

 

 

Рис. Т6.48

 

6.86р. Используя результаты предыдущей задачи, покажите, что lim

 

 

 

 

 

 

.тНа основании анализа поведения функции d

⁄d

при возрастании пара

 

 

метра сформулируйте свойства первой производной

функции.

 

 

 

6.87р. Решите задачи 6.85р и

6.86р для функции

 

 

 

 

 

 

,где

0.

 

 

 

 

 

 

 

6.88. Решите задачи 6.85р и 6.86р для функции

√

 

 

 

 

, где

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.89м. Найдите изображения по Лапласу следующих функций:

 

 

 

 

а

; б

; в

; г

 

.

 

 

 

 

544

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.90р. Определите переходные и импульсные характеристики* про стейшей цепи (рис. Т6.49) для следующих случаев: а) внешнее воздействие — на пряжение , реакция — ток ; б) внешнее воздействие — напряжение , реакция

— напряжение .

 

 

 

шей

6.91.

Определите переходную

иС

импульсную

характеристики простей

 

, цепи (рис. Т6.50), если R=1 кОм;

=1 мкФ (внешнее воздействие — напряже

ние

реакция — ток ).

 

 

 

 

 

Рис. Т6.49

 

иимпульсную

 

Рис. Т6.50

­ 6.92р. Найдитепереходную

характеристики двухзвенной.

цепи (рис. Т6.51). Внешнее воздействие иреакция—напряжения , Параметры

элементовцепи:

1кОм;

1 Гн.

 

 

 

 

6.93.

Определите переходную

 

и импульсную

характеристики двух.

 

 

звенной цепи (рис. Т6.52). Внешнее воздействие и реакция — напряжения ,

Параметры элементов цепи:

1 кОм;

2мкФ.

 

 

 

 

 

Рис. Т6.51

 

 

 

Рис. Т6.52

 

­

 

6.94. Найдите переходную

и импульсную

характеристики двухзвенной.

 

цепи (рис. Т6.53). Внешнее воздействие и реакция

напряжения , Парамет

ры элементов цепи:

1 кОм;

2 Гн.

 

 

 

 

 

 

6.95м.

Определите переходную

и импульсную

характеристики мос.

 

 

 

товой цепи (рис. Т6.54). Внешнее воздействие и реакция — напряжения ,

Параметры элементов цепи:

1 кОм; С

1 мкФ. Объясните ход характеристики

 

 

на основании физических соображений.

 

 

 

* Во всех задачах этого параграфа, исключая задачи 6.102м, 6.103м, переходные и импульсные характеристики цепей определяются в режиме холостого хода на выходе цепей.

545

Рис. Т6.53

Рис. Т6.54

­

6.96. Найдите переходную

и импульсную

характеристики

.

мостовой

 

цепи (рис. Т6.55). Внешнее воздействие и реакция — напряжения ,

 

Парамет

ры элементов цепи:

1 кОм;

1 Гн.

 

 

 

Рис. Т6.55

6.97. Решите предыдущую задачу для цепи рис. Т6.56.

Рис. Т6.56

Рис. Т6.57

мент

6.98м. На вход некоторой цепи с нулевыми начальными условиями в

мо

времени

0 подают

экспоненциально убывающее напряжение

 

2

В. Выходное напряжение

 

4

4

В.

Найдите переходную

характеристику цепи.

 

 

 

 

 

4

2

В.

 

 

6.99.

 

 

 

 

 

 

 

6.100.Решите предыдущую задачу, если

 

­

 

Определите переходную

и

импульсную

характеристики

 

цепи (рис. Т6.57) .при

0,5

⁄

. Внешнее воздействие — напряжение , реакция

— напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

546

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности