Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей

Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей

Цель модуля: ознакомление студентов с постановкой задачи и основными эта пами автоматизированного анализа электрических цепей.

Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей

Всоответствии с основным методом теории цепей решение задачи анализа произвольной электрической цепи включает в себя следующие основные этапы:

1) переход от принципиальной электрической схемы цепи к ее схеме замеще

ния;

2) составление уравнений электрического равновесия;

3) решение уравнений электрического равновесия и представление получен ных результатов.

На первом этапе каждый реальный элемент электрической цепи заменяется его упрощенной моделью, составленной только из идеализированных пассивных и активных элементов. На втором этапе выбирается система независимых перемен ных, характеризующая процессы в рассматриваемой цепи, и составляется система уравнений электрического равновесия относительно этих переменных. На третьем этапе решается система уравнений электрического равновесия и определяется ис комая реакция цепи на заданное воздействие или соотношения, связывающие меж ду собой реакцию цепи и внешнее воздействие.

Втечение длительного времени различные средства вычислительной техники,

втом числе и электронные вычислительные машины (ЭВМ), применялись только для выполнения третьего из перечисленных этапов. Такое использование ЭВМ было неэффективным, так как требовало большого объема подготовительных работ, вы полняемых вручную. Очевидно, что применение ЭВМ для решения системы уравне ний электрического равновесия не носит принципиального характера, так как для этой цели можно использовать и другие средства вычислений, включая арифмомет ры, счетные линейки и инженерные калькуляторы.

Характерной особенностью современного состояния развития методов анализа цепей является широкое применение ЭВМ не только для решения уравнений элек трического равновесия, но и для формирования этих уравнений по заданной схеме замещения цепи или для составления схемы замещения цепи и соответствующих уравнений электрического равновесия по заданной принципиальной электрической схеме цепи. Заметим, что использование ЭВМ для построения схемы замещения цепи и формирования системы уравнений электрического равновесия носит принципи альный характер, так как эти этапы не могут быть выполнены с помощью других средств вычислительной техники. Современные методы анализа цепей, основанные на применении ЭВМ для комплексного выполнения всех трех (или хотя бы двух по следних) этапов анализа, получили название методов машинного (автоматизиро­ ванного) анализа цепей. Методы анализа цепей, в которых формирование уравне ний электрического равновесия производится вручную (независимо от того, приме

852

няют или не применяют ЭВМ для решения уравнений электрического равновесия), часто не очень удачно называют ручными методамианализа.

Автоматизация методов анализа электрических цепей позволяет не только значительно сократить время анализа, но и существенно повысить его точность.

Решение ряда задач, связанных с проектированием современной аппаратуры на больших интегральных микросхемах, каждая из которых может насчитывать много тысяч элементов, вообще немыслимо без применения автоматизированных методов анализа. Широкое, использование ЭВМ для анализа цепей оказало существенное влияние и на развитие теории цепей, в частности стимулировало разработку специ альных методов анализа, ориентированных на применение ЭВМ.

Общие представления о программах машинного анализа цепей

Разработанные к настоящему времени программы машинного анализа цепей условно подразделяют на две большие группы: 1) программы общего назначения, предназначенные для решения широкого круга задач анализа цепей различного ти па; 2) специализированные программы, ориентированные на решение отдельных частных задач анализа, таких, как исследование временных или частотных характе ристик линейных цепей, нахождение рабочих точек нелинейных элементов, опреде ление чувствительности цепи к изменению параметров элементов и т. п. Независи мо от назначения каждая программа автоматизированного анализа состоит из не скольких основных блоков, соответствующих основным этапам анализа цепей: блок подготовки исходных данных, блок формирования уравнений электрического рав новесия, блок решения уравнений электрического равновесия, блок представления результатов анализа.

С помощью первого блока на этапе подготовки исходных данных в ЭВМ вводят информацию о схеме исследуемой цепи, параметрах ее элементов, формулируют конкретную задачу анализа и указывают способ представления результатов. В наи более развитых программах анализа цепей в ЭВМ вводят составленный определен ным образом список элементов принципиальной электрической схемы рассматри ваемой цепи с указанием типов элементов, их параметров и номеров узлов, к кото рым подключены выводы элементов, или составленная определенным образом принципиальная схема цепи. Переход от принципиальной схемы цепи к ее схеме за мещения в программах такого типа осуществляется автоматически, с помощью имеющейся в программе библиотеки моделей (схем замещения) всех элементов це пи. При использовании программ анализа цепей более низкого уровня требуется предварительно вручную построить схему замещения цепи. В этом случае в ЭВМ вводят список ветвей идеализированной цепи с указанием характера ветви, ее па раметров и ориентации, определяемой порядком перечисления номеров узлов, к ко торым подключена данная ветвь.

Важнейшим этапом машинного анализа цепей, который наиболее трудно под дается автоматизации, является формирование уравнений электрического равнове сия. Рассмотренные ранее алгоритмы составления этих уравнений носят описатель

853

ный характер, недостаточно формализованы и непригодны для непосредственного применения в программах машинного анализа.

Уравнения электрического равновесия цепи, сформированные любым из мето дов, можно решить либо в численной, либо в символьной форме. В первом случае на ходят числовые значения токов и напряжений цепи, соответствующие определен ным значениям параметров элементов и величин, характеризующих внешнее воз действие, во втором — решение получают в виде аналитического выражения, спра ведливого в определенном диапазоне изменения параметров элементов и величин, характеризующих заданное воздействие. К настоящему времени наибольшие успехи достигнуты в области численных методов решения уравнений электрического рав новесия, которые основаны на хорошо разработанных методах вычислительной ма тематики и легко поддаются алгоритмизации*. Символьные методы решения урав нений электрического равновесия не имеют единой математической базы и разви ты в меньшей степени. Имеющиеся программы машинного анализа цепей, реали зующие решение уравнений электрического равновесия в символьной форме, осно ваны на использовании метода сигнальных графов или метода обобщенных чисел и позволяют анализировать только линейные цепи малой сложности. Методы сим вольного решения нелинейных дифференциальных или алгебраических уравнений вообще не разработаны.

Определяющее влияние на выбор методов численного анализа оказывает уро вень развития средств вычислительной техники и соответствующего математиче ского обеспечения. В свою очередь, используемые методы численного анализа суще ственным образом влияют на выбор методов формирования уравнений электриче ского равновесия. Поэтому на каждом этапе развития вычислительной техники на первый план выступают свои методы решения уравнений электрического равнове сия и соответствующие им методы формирования этих уравнений.

Заключительным этапом машинного анализа цепей является представление результатов. На этом этапе обрабатываются результаты решения уравнений элек трического равновесия, определяются искомые характеристики цепи и осуществля ется вывод полученных данных из ЭВМ. Современные программы автоматизиро ванного анализа цепей, как правило, организуют работу ЭВМ в диалоговом режиме, при котором пользователь на основе данных предварительного анализа может вво дить в ЭВМ директивы, с помощью которых определяется вид анализа, производит ся изменение схемы исследуемой цепи или параметров ее элементов, задается тот или иной способ представления получаемых результатов.

Программы машинного анализа цепей являются частью современных систем автоматизированного проектирования (САПР) и входят в состав математического обеспечения автоматизированных рабочих мест проектировщика радиоэлектрон

* Детальное знакомство с численными методами решения уравнений электрического равнове сия производится при изучении курсов «Высшая математика» и «Основы автоматизации проектиро вания радиоэлектронных устройств».

854

ной аппаратуры. Несмотря на обилие таких программ, постоянно возникает необхо димость их усовершенствования или разработки новых программ. Поэтому специа листы в области радиоэлектроники должны четко представлять себе основные принципы, положенные в основу машинных методов анализа цепей.

Вопросы для самопроверки

1.Перечислите основные этапы анализа электрической цепи. Дайте по воз можности развёрнутое описание этих этапов и укажите их назначение и со держание.

2.Охарактеризуйте основные различия между ручными и автоматизирован ными (машинными) методами анализа цепей.

3.Формирование уравнений электрического равновесия (УЭР) является наи более важным этапом машинного анализа цепей. Почему?

4.Поясните, по каким признакам программы машинного АЦ разделяются на две группы: 1) общего назначения и 2) специализированные программы.

5.Перечислите основные блоки типовых программ автоматизированного анализа цепей и охарактеризуйте назначение и содержание этих блоков.

6.Какие трудности возникают при реализации основных блоков программ ав томатизированного анализа цепей, чем они обусловлены и как преодолева ются (полностью или частично)?

7.Методы решения УЭР подразделяются на: 1) символьные и 2) численные. Дайте общую характеристику этим методам и оцените их практическую ценность.

8.Рассмотрите факторы, существенные для задачи анализа цепей: 1) уровень развития вычислительной техники; 2) методы составления УЭР; 3) методы решения УЭР. Как эти факторы взаимосвязаны и взаимообусловлены?

855