- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
Ответы
9.1. |
|
рис. Т9.1, a: |
вх |
1 · |
1 · |
Для |
; для рис. .Т9.1, б:вх |
9.2. Для рис. Т.9.1, в:
1. Для рис. 9.1, г:
вх
вх 2 1 2 .
9.3. а) Да; б) нет, так как степень числителя меньше степени знаменателя на 2; в) да; г) нет, так как 0 при 1⁄√2.
9.7. Физически реализуема только диаграмма рис. Т9.4, д.
9.8. а) и б) -цепь; в) и г) -цепь.
9.10.1) Нет; 2) нет; 3) да; 4) нет.
9.11.1) Нет; 2) да; 3) нет.
9.12м. а) Нет; б) нет; в) |
- цепь; г) -цепь (для |
|
вх |
); |
-цепь (для |
вх |
); д) |
|
|
-цепь |
||||||||||||||||||||||
(для вх); |
|
-цепь (для вх). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
9.14м. 0 |
|
59,7. |
12 |
1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9.16. |
16 |
|
Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
9.17.м. Для рис16. Т9.1712 |
1 |
8 |
|
См. Цепи рис. Т9.8 и Т9.9 дуальны. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
9.19 |
Ф. |
|
|
|
3 Ф, |
|
1⁄5 Гн, |
|
|
|
|
1⁄4 Гн, |
|
|
1 Ф, |
|
|
|
|
1⁄6 Гн, |
||||||||||||
2⁄39.20. Тип (х – х) для |
|
и тип (0 – 0) для |
|
|
|
. Для рис. Т9.16: |
|
0 |
, |
|
|
∞ |
. Для |
|||||||||||||||||||
рис. Т9.17: |
, |
|
|
. |
∞; |
|
|
∞; |
|
0 |
|
|
|
|
|
20 мФмФ; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
мФ. Для рис. Т9.16. |
. Т9.17.∞ |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
0,5 |
|
нГн; |
|
|
нГн50. |
|||||||||||||||||
9.22. Для рис0 |
; |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9.23. Для рис. Т9.16 |
0; |
0 |
|
|
∞ |
70 мФ; |
|
|
|
|
0; |
12,5⁄49 |
|
|
|
|||||||||||||||||
9.24. Для рис. |
Т9.16 |
1 Гн, |
|
Гн;2 Ф; |
|
3 Гн; |
|
|
3 Ф; |
Гн; |
|
|
|
|
|
∞. |
|
|
Ф; |
|||||||||||||
|
; |
|
. Для рис. Т9.17 |
3⁄4 |
|
|
7 Ф; |
|
Гн; |
25⁄196 |
|
|
|
|
|
|
1344⁄25 |
Ф. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
увеличить0; |
|
|
|
|
Ф; |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|||||||
09.25. |
Все∞ индуктивности следует∞ |
в |
|
110 раз, а ёмкости4 |
– уменьшить3 Гн |
3в 10 |
||||||||||||||||||||||||||
раз. |
|
|
|
|
|
|
0; |
|
|
∞; |
|
1⁄6 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1⁄2; |
Гн |
|
|
|
|
||||||
|
. Для рис. Т.9.17 |
|
|
|
|
Гн; |
Ф; |
|
|
; |
|
|
||||||||||||||||||||
9.26м. Для рис. Т9.16 |
; |
|
|
1 Ф; |
|
2 |
|
1⁄4 |
Ф; |
|
∞ |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2 Ф |
|
|
|
|
|
2⁄3 Гн |
|
|
|
Гн; |
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.27.1; 3p; 2p; 5p;4] Ом.
9.28.2 ;2;3 ;5 ;4 ;10 См.
849
|
9.30. Для рис. Т9.18 |
|
|
0; |
2 Ом; |
2 Ф; |
3 Ф; |
|
4 Ф. |
|
||||||||||
|
9.31. Для рис. Т9.18 |
|
|
2 Ф; |
|
1⁄3 Ф; |
|
1 Гн; |
4 Гн; |
∞. |
|
|||||||||
|
9.32. Для рис. Т9.18 |
|
|
1 Ф; |
|
2 Ом; |
|
3 Ф; |
|
4 Ф; |
|
∞. |
∞; |
|||||||
б) |
9.34. Для; |
рис. |
ФТ;9.18 |
а) |
|
|
0; |
; |
|
6⁄5 Гн; |
|
25⁄9 Ф; |
|
9⁄5 Гн; |
||||||
|
9.35.3 Гн |
1 |
|
|
2 Гн; |
∞ |
|
|
0. |
|
1 Ф; |
∞; |
0; б) |
0; |
||||||
|
|
Ф; |
Для рис. |
Т9.18 |
а) |
|
; |
2 Ф; |
|
|
3 Гн; |
|||||||||
|
39.36. Для 1⁄3рис. ГнТ9.18; |
а)6 Ф |
|
∞. |
|
|
1 Гн; |
|
2 Ф; |
|
3 Гн; |
4 Ф; б) |
0; |
|||||||
|
6 |
Ф; |
|
7⁄3 Гн; |
|
|
|
|
0; ; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
48⁄49 Ф |
|
|
7⁄4 Гн. |
54⁄29 Ф; |
|
841⁄12 Гн; |
|
|||||||||
|
9.37.бДля) |
рис;. Т9.18 |
Фа); |
|
|
0; |
|
|
2⁄3 Гн;; |
|
|
|
||||||||
4⁄299.38.См; |
Для рис0. Т9.18 |
2 |
|
|
|
1 Гн; |
|
|
Гн;3 Ф |
|
2 Гн. |
|
, а проводимости3 Ф. |
|
||||||
|
9.39. Все сопротивления продольных2 Ф; 2 |
ветвей следует1 Ф; |
увеличить4 Гн; |
по- |
||||||||||||||||
перечных ветвей уменьшить в |
раз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
9.40м. |
;Для рисФ. ;Т9.18 |
а) |
|
0; |
; |
6⁄5 Гн; |
25⁄9 Ф; |
|
9⁄5 Гн; |
∞; |
|||||
|
9.41.3 ГнДля рис1. Т9.18 |
а2) Гн; |
∞ |
|
0.Гн; |
|
1 Ф; |
∞; |
0; |
б) |
0; |
|||||
|
3 |
Ф; |
1⁄3 Гн; |
|
6а)Ф |
; |
2 Ф; |
|
3 |
|
|
|||||
|
|
9.18 |
|
∞. |
|
1⁄2 |
Гн; |
4 Ф; |
|
1⁄6 Гн; |
∞; |
|||||
б) |
9.42. |
Для |
рис. Т |
Ф; |
|
|
1 Ф; |
; |
|
|||||||
|
|
2⁄3 Гн; |
5⁄4 |
|
|
2⁄25 Гн; |
5 Ф |
|
∞. |
|
|
|
|
850
9.44м. Для рис. Т9.19 |
1⁄11 Гн; |
100 Ом, |
100 мкФ; |
100⁄11 Ом. |
9.45. АЧХ и ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению для рис. Т9.20, a приведены на рис. О.9, a, б; для рис. Т9.20, б – на рис. О.9, в, б;
для рис. Т9.20, в - на рис. О.9, г, д; для рис. 9.20, г – на рис. О.9, е, д.
9.47. Нет. АЧХ |
равномерна (рис. О.10). |
9.48. Неминимально-фазовым является второй четырёхполюсник.
Комплексное сопротивление |
|
|
П |
2 |
1⁄ 3 |
|
; |
|
П |
|
4 |
1 ; |
П |
|
2 |
1⁄3 . |
||||||
9.52. Для рис. Т9.23, a: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
единения резистивного элементаП |
может быть реализовано в виде последовательного со- |
|||||||||||||||||||||
|
|
Ом и ёмкостного элемента |
|
|
|
комплексное |
||||||||||||||||
сопротивление |
в виде |
параллельного соединения резистивного элемента |
|
Ом |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Ф; |
|
|
|
||||
и ёмкостного элементаП |
|
|
|
; комплексное сопротивление |
|
в виде |
параллельного |
|||||||||||||||
|
|
|
П |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||
соединения элементов |
|
|
Ом и |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9.55. Нельзя, так как наличие3 |
нулей2функцииФ |
|
|
в правой полуплоскости указыва- |
||||||||||||||||||
ет на неминимально-фазовый характер цепи. |
|
|
|
|
|
|
|
4⁄ |
|
|
|
|
16⁄ Гн; |
|||||||||
9.56. Для рис. Т9.25 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
, |
где |
|
Гн; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9.59⁄2мФ. ;Для рис0. |
. Т9.2 |
2 |
|
|
|
4·10 |
⁄ 0,05 |
|
1 |
|
Гн; |
что соответствует1 кОм. |
|
|
|
|
||||||
9.60. Для рис. Т9.22 |
|
|
|
|
|
Ом, |
параллельно- |
|||||||||||||||
|
12,5 |
|
, где |
4 |
20 |
|
|
|
||||||||||||||
му соединению элементов |
|
мкФ и |
кОм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
851