Соотношения типа (7.35), как и выражения (7.22), (7.23) называются форму­ лами перехода (см. приложение 3). Определители каждой из систем основных уравнений также могут быть выражены через определители или коэффициенты других систем уравнений (см. приложение 4).

Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников

Первичные параметры проходных четырехполюсников, как и первичные пара метры любых неавтономных многополюсников, могут быть определены в соответ ствии с их физическим смыслом по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

Пример7.12. Найдем А параметры Г образного четырехполюсника, схема которого приведена на рис. 7.16, а.

мах 2—2' рис. 7.16, в . Из схем, приведенных на рис. 7.16, б, в, видно, что в режиме холостого хода

а в режиме короткого замыкания

614

да других, менее общих методов. В частности, если для рассматриваемого четырех полюсника известны первичные параметры, образующие систему любого типа, то для нахождения первичных параметров любого другого типа целесообразно вос пользоваться формулами перехода.

Пример7.15. Определим А параметры Г образного четырехполюсника см. 7.17, а .

Используя известные значения H параметров данного четырехполюсника см. пример 7.13 и применяя формулы перехода см. приложение 2 , находим

Пример7.16. Определим A параметры симметричного мостового четырехполюсни ка, рассмотренного в примере 7.14.

Используя формулы перехода, получаем

⁄⁄ .

Первичные параметры несложных четырехполюсников могут быть найдены путем преобразования соответствующих уравнений электрического равновесия не посредственно к одной из форм записи основных уравнений четырехполюсника

(7.28) — (7.33).

Пример7.17. Найдем A параметры идеального трансформатора см. рис. 2.61 . Токи и напряжения первичной и вторичной обмоток идеального трансформатора связаны соот ношениями 2.190 , представляющими собой не что иное, как основные уравнения транс форматора в форме A. Сравнивая уравнения 2.190 и 7.32 получаем

1⁄0; ; 0 .

Пример7.18. Определим Z параметры четырехполюсника рис. 7.19, а. Подключая к зажимам 1—1' и 2—2' источники напряжения , и составляя систему урав нений электрического равновесия полученной цепи рис. 7.19, б по методу контурных то ков

616

Рис. 7.19. К примеру 7.18

;

,

получаем

;

,

где , . Следовательно,

;

; .

Если для какого либо многополюсника известна неопределенная матрица про водимостей или сопротивлений, то параметры проходного четырехполюсника, ко торый получается из данного многополюсника при определенном выборе пар вход ных и выходных зажимов, могут быть получены с использованием ранее рассмот ренных свойств неопределенных матриц первичных параметров неавтономных многополюсников.

Пример7.19. Определим Y параметры проходного четырехполюсника, схема кото рого изображена на рис. 7.20.

Рис. 7.20. К примеру 7.19

Сравнивая схемы, приведенные на рис. 7.20 и 7.5, а, устанавливаем, что проходной четырехполюсник исследуемого типа получается из многополюсника, рассмотренного в примере 7.1 при 0 и . Следовательно, матрица Y параметров проходного четы рехполюсника может быть найдена из неопределенной матрицы проводимостей многопо люсника путем вычеркивания строки и столбца, соответствующих выводу 3, и замены S на

Y4:

;

; .

Пример7.20. У неавтономного многополюсника рис 7.21, а выделены две пары зажимов: 1―5 и 2―3. Найдем Z параметры полученного проходного четырехполюсника рис 7.21, б по известной матрице сопротивлений исходного многополюсника*:

*Все величины, относящиеся к исходному многополюснику, выделены звездочкой

617