Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Институт сферы обслуживания и предпринимательства ДГТУ
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Start_main1a.pdf
Скачиваний:
385
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
15.21 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

9.42.

 

Рис. Т9.14

Рис. Т9.15

 

Реализуйте частотную характеристику входного сопротивления

двухполюсника

(рис. Т9.11) в виде

двух канонических схем Кауэра. Учтите,

что lim

 

1.

 

9.43р. К пассивному двухполюснику при нулевых начальных условиях подклю чают источник тока 100 А. Напряжение на входных зажимах двухполюсника

10

500 1

В.

Определите схему двухполюсника и параметры входящих в нее элементов.

9.44м. При нулевых начальных условиях к пассивному двухполюснику под

ключают источник ЭДС

100 В. Ток черездвухполюсник

11 0,1 1

А.

Найдите схему двухполюсника и параметры ее элементов.

Решения и методические указания

9.18р. Метод выделения простейших составляющих позволяет реализовать ре активные двухполюсники, построенные на первой (рис. Т9.16) или второй (рис. Т9.17) каноническим схемам Фостера.

В некоторых задачах схемы двухполюсников получаются более простыми. Если

в ответе указано, что

0,

∞, то это означает короткое замыкание соответст

вующих элементов. Напротив, запись

 

∞;

0 свидетельствует о том, что со

ответствующие элементы разомкнуты.

 

 

 

 

 

По условию

 

имеет смысл входного сопротивления. Поэтому отдельные со

ставляющие

соответствуют сопротивлениям последовательно включенных

простейших цепей. Так, составляющая 3

 

соответствует индуктивности 3 Гн.

Необходимо учесть, что для параллельной

цепи операторное входное со

противление

 

 

 

1

 

1

 

Ом.

829

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом этих

 

замечаний найдем

3 Гн;

1⁄5 Ф;

1Гн;

1⁄4 Ф;

 

2⁄3Гн;

 

 

 

1⁄6 Ф.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.19м.

Учтите,

что

операторная

входная

проводимость

последовательной

цепи

 

 

 

 

 

.

 

 

/

 

обладает частотной характеристи

 

 

 

 

 

 

 

 

кой

9.21р. Заданная функция

 

 

типа (0 — х), следовательно, первая каноническая схема Фостера (см. рис.

Т9.16) не будет содержать элемента .

 

 

 

ненулевых корней:

 

Уравнение

 

 

0

имеет

единственную пару

 

 

2·10 с

;

 

 

 

2·10 с . Таким образом, искомая цепь (см.

рис. 9.16) будет содержать только один параллельный контур.

 

 

 

Таким образом,

функция

может быть реализована в виде последователь

ного соединения индуктивного элемента и параллельной

цепи. Числовые значе

ния параметров элементов найдем из разложения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

,

 

 

 

где

lim

Рис. Т9.16

Гн;

4·10

 

Рис. Т9.17

Res

 

⁄

20·10

 

 

рад⁄с ;

, ·

·

·

 

10 Ф .

 

 

 

 

 

 

Разложению

на простейшие составляющие соответствует схема рис. Т9.16,

причем элементы ,

, закорочены, т. е.

 

0,

∞,

20 мГн;

2

⁄

50 мГн;

1⁄ 2

500 пФ.

 

 

 

 

Построим вторую каноническую схему Фостера. Функцию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ·

·

·

См

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

представим в виде

2

,

где

Res

 

Гн .

 

830

 

Уравнение

0,5·10

70·10

0 имеет

 

единственную пару

комплексно сопряженных корней:

 

√14·10 с

,

 

√14·

10 с

. В этом случае

Res

125⁄7 Гн . Разложению

соответ

ствует схема, приведенная на рис. Т9.17, причем элементы

,

и разомкнуты, т.

е.

0;

0;

∞ ;

1⁄

70 мГн;

 

1⁄ 2

28 мГн;

2⁄ 12 500 / 49 пФ.

9.26м. Решение задачи такого типа осуществляют в два этапа. Сначала нужно

найти аналитическое выражение для операторной входной функции

, используя

заданную частотную характеристику

. Затем функцию

 

следует реализовать

в виде входного сопротивления некоторой

 

цепи.

,

операторная входная функция

Судя по виду частотной характеристики

имеет нули

0,

 

 

√2

с

и

полюсы

1 с ;

√

3

с

. Задание полюсов и нулей определяет функцию

с точ

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ностью до постоянного множителя :

2

 

 

 

 

 

2

 

.

 

По условию, lim

 

1

3

 

 

 

4

3

 

 

1, следовательно,

 

1. Теперь задача сводится к

реализации заданной функции

методом Фостера (см. задачу 9.21р).

 

Рис. Т9.18

9.29р. Схемы цепей, рассмотренных в задачах 9.29р — 9.36, можно представить одной обобщенной схемой (рис. Т9.18).

 

В случае первой канонической схемы Кауэра операторные сопротивления про

дольных ветвей

и операторные проводимости поперечных ветвей

имеют

вид

, где

ных и емкости поперечных ветвей. Для вто

 

 

индуктивностипродоль

 

рой канонической схемы Кауэра сопротивления продольных и проводимости попе

речных ветвей имеют вид 1⁄

, где

индуктивности поперечных и емкости

продольных ветвей.

 

 

 

 

В некоторых задачах цепные схемы получаются более простыми. Чтобы и в та

ких случаях можно было применять рис. Т9.18, условимся, что запись

0;

∞

символизирует короткое замыкание соответствующей ветви обобщенной схемы.

Напротив, запись

∞;

0 свидетельствует о том, что соответствующие ветви

831

 

 

разомкнуты. Такая форма представления результатов позволяет привести их в наи более компактном виде. Для рассматриваемой задачи

 

 

 

0;

 

2 ;

3 ;

;

 

4 .

 

Таким образом, схема искомой цепи получается из схемы рис. Т9.18 путем раз

мыкания ветви

и замены элементов

,

,

и

элементами

2 Гн,

9.33р.

3 Ф,

1

Гн и

4 Ф.

 

 

 

 

 

 

Функция

 

имеет частотную характеристику вида (0 — 0). Для реали

зации первой канонической схемы Кауэра используют ту из входных функций цепи, которая имеет полюс на бесконечно большой частоте. Выбрав для реализации

функцию

1⁄

и расположив полиномы в числителе и знаменателе в по

рядке убывания степеней , получим следующее разложение функции

в цепную

дробь:

12

12

1

2

 

1

 

2 ; ;3 ;2 См.

 

 

6

3

 

 

1

1

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

Для реализации второй канонической схемы Кауэра применим ту из входных функ ций цепи, которая имеет полюс на нулевой частоте. Выбрав для реализации функ цию 1⁄ и расположив полиномы в числителе и знаменателе в порядке возрастания степеней , определим

 

1

12

 

 

 

 

12

 

 

1

 

3

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

6

 

 

 

 

3

 

 

10

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

1

 

 

1

0,24

 

 

 

1⁄5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

;

10

;

 

0,24

 

;

5

См.

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметры обобщенной,

схемы (рис. Т9.18), соответствующие двум получен

ным разложениям;

таковы:

3 Ф;

 

 

2 Гн;

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2 Ф ;

1 Гн;

 

 

 

 

 

 

 

 

∞

 

 

.

 

 

 

 

 

2)

3 Гн

10⁄3 Ф;

 

0,24 Гн;

5 Ф;

∞

 

 

 

 

 

9.40м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, как и задачи 9.26м.

 

Последовательность решения этой задачи такая же;

Операторная входная

функция

 

 

имеет

нули

 

 

0

 

 

 

 

√

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и полюсы

 

 

 

√

 

с .

Следовательно,

 

 

 

 

 

⁄⁄

 

Ом. Постоянный

 

 

 

 

 

 

 

 

множитель

найдем из

условия,

что lim

 

 

 

1,2.

 

Таким

 

образом,

1,2 и

 

 

 

 

 

Ом.

832

Теперь можно определить обе канонические реализации этой входной функ ции по Кауэру.

9.43р,. По заданным функциям

и

найдем их изображения по Лапласу

и

а затем операторную входную функцию

:

 

 

 

500

10

Ом.

 

 

 

 

100

Задача реализации этой функции, как и всякая задача синтеза, неоднозначна. Представим, например, функцию в виде суммы Ом и каждо му слагаемому этой суммы поставим в соответствие элементарную цепь. Два после

довательно включенных,

двухполюсника и , состоящие из параллельно вклю

ченных элементов и

и , имеют следующие операторные входные функции:

;

Следовательно, найденная функция которого изображена на рис. Т9.19, при кОм.

11 1 .

соответствует двухполюснику, схема

5 Гн; 500 Ом; 10 мкФ; 1

Рис. Т9.19

9.44м. Как и предыдущая, эта задача имеет несколько решений. Выясните, вы полняются ли условия задачи для двухполюсника рис. Т9.19.

833

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности