вторичной обмотки N2=40. Найдите комплексные действующие значения тока и
напряжения° |
на входных зажимах трансформатора, если ток вторичной обмотки |
= 0,12 |
А. |
2.79м. Найдите схему соединений, компенсирующую емкость и коэффициент трансформации идеального согласующего трансформатора, необходимые для полу чения максимума средней мощности в нагрузке Rн = 0,5 кОм, если источник гармони ческого напряжения частотой f = 1 кгц имеет внутреннее комплексное сопротивле ниеZi = 320 +j100 Ом.
Решения и методические указания
2.67р. Для рис. Т2.27, а через оба индуктивных элемента протекает один и тот |
|||||||
же ток, поэтому напряжения на сопротивлениях связи одинаковы: |
Для рис. |
||||||
Т2.27, |
б |
; |
; |
; |
; |
. |
|
|
токи, |
протекающие через индуктивности, |
разные и напряжения на эле |
||||
ментах |
связи |
в разных контурах тоже различны: |
|
; . |
0; |
||
|
2.68р. |
|
0; |
|
|
входное |
; |
; |
|
|
|
; |
|
Z |
R |
+ |
j ωL |
.ωL |
2 + |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
ωM |
ωКомплексное |
сопротивление |
|
цепи |
вx = |
|
[ |
1 + |
|
|||||||||||||
+2 |
|
– 1/( |
C |
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дей |
||
|
|
|
)] = 5 + 10 кОм. По закону Ома в комплексной форме, комплексное° |
||||||||||||||||||||
ствующее значение тока |
/ вх = (0,4 – j0,8)∙10–3 = 0,894∙10–3 |
|
, |
А, чему соот |
|||||||||||||||||||
ветствует |
мгновенное значение |
тока |
|
1,26cos |
10 |
|
j |
63,4° |
мА. |
Комплексная |
|||||||||||||
мощность, отдаваемая источником ЭДС, |
ист |
(4 + |
8) В∙А. Сумма комплексных |
||||||||||||||||||||
мощностей |
j |
|
всех |
|
потребителей |
|
|
потр |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1/ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
(4 + |
8)∙10 |
– 3 |
В∙А. Условие баланса мощностей выполняется. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.70р. |
Используя основную систему уравнений электрического равновесия в |
|||||||||||||||||||||
комплексной форме, |
получим |
|
|
уравнения |
для определения токов |
виде |
|||||||||||||||||
Z |
+ |
jωL |
1 |
± jωM |
|
; |
Z |
+ |
jωL |
2 |
± M |
= 0. Исключив из полученной системы |
|||||||||||
1 |
|
ток |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
jω |
||||||||||||
уравнений |
, найдем |
Z |
|
выражение |
для |
входного сопротивления |
цепи: |
||||||||||||||||
Z |
= / = |
Z |
|
+ |
jωL |
|
ωM |
) /( |
|
+ |
jωL |
|
). |
|
|
|
|||||||
вх |
|
1 |
|
1 |
+ ( |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2.73м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
делены |
Индуктивность катушек и взаимная индуктивность могут быть опре |
|||||||||||
z |
вх х = |
ωL |
1; |
Z |
ω L |
– |
M |
L |
2). Коэффициент связи |
k = M L |
. |
|
чи 2.70р: |
|
|
вх к = |
( 1 |
2/ |
|
/ |
|||||
2.77м. Комплексное входное сопротивление цепи (см. решение задачи 2.70р) вх . Верхний знак (минус) соответствует согласному вклю чению, нижний знак (плюс) встречному.
|
2.78р. |
Коэффициент трансформации |
n |
= |
N |
N |
сопротивление |
||||
|
|
|
|
2/ |
1 = 0,1. Входное |
||||||
идеального |
трансформатора° |
отличается |
от сопротивления нагрузки в |
n |
2 раз: |
||||||
|
|||||||||||
вх |
н |
2 |
кОм. Напряжение на |
вторичной обмотке |
трансформатора |
||||||
|
213 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
2,4 °В. В результате° |
найдем ток и° |
напряжение на зажимах первичной |
|||
обмотки: |
0,012 |
А; |
|
|
24 |
В. |
|
||||||
Рис. Т2.32
2.79м. Возможные варианты соединения идеального трансформатора, компен сирующей емкости и нагрузки представлены на рис. Т2.32, а – г. Условие передачи
максимума Yсредней мощности в |
нагрузку имеет вид |
|
|
вх или |
вх . Для |
||||||||||||||||
рис. Т2.32, а |
вх = |
n |
R |
jωC |
], дляг |
рис. Т2.32, б |
Y |
вх = [( |
n |
R |
н) + |
jωC |
]; для рис. Т2.32.в |
||||||||
|
|
2[(1/ н) + |
|
|
|
2/ |
|
|
|||||||||||||
вх |
|
н |
|
|
|
|
; для рис. Т2.32, |
вх |
н |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
214