3.Чем отличается схема замещения цепи для мгновенных значений токов и на пряжений от комплексной схемы замещения?

4.Векторные диаграммы токов и напряжений иллюстрируют топологические, компонентные или те и другие уравнения цепи вместе?

5.Как определить характер входного комплексного сопротивления двухполюс ника, состоящего из RLC элементов, по его векторным диаграммам токов и напря жений?

6.Может ли измениться характер комплексного входного сопротивления двух полюсника, состоящего из последовательно включенных трех элементов R, L иC, ес ли изменять а) значение сопротивления резистивного элемента, б) значение индук тивности индуктивного элемента?

7.Может ли действующее значение напряжения на выходе делителя напряже ния (рис. 2.24) быть больше входного, если а) сопротивления плеч делителя пред ставляют собой резистивные элементы, б) одно из плеч делителя является идеаль ным резистивным элементом, а другое нет, в) сопротивления обоих плеч делителя имеют чисто реактивный характер?

8.Какой характер имеет комплексное входное сопротивление двухполюсника, если он содержит только а) резистивные элементы, б) реактивные элементы, г) ре зистивные и индуктивные элементы, д) резистивные и емкостные элементы?

9.Может ли входное комплексное сопротивление последовательной RLC цепи иметь чисто реактивный характер?

10.Может ли комплексное сопротивление двухполюсника, состоящего из сопро тивлений, емкостей и индуктивностей иметь чисто резистивный характер?

Задачи

2.20.Для цепи рис. Т1.17, а составьте основную систему уравнений электриче ского равновесия в комплексной форме.

2.21.Для цепи рис. Т1.15 составьте основную систему уравнений электрическо го равновесия в комплексной форме. Исключая из полученной системы напряжения элементов, составьте систему уравнений для определения токов ветвей.

2.22.Для цепи рис. Т1.14 составьте линейные независимые уравнения баланса токов и напряжений ветвей в комплексной форме.

2.23.Составьте уравнения электрического равновесия для определения ком плексных амплитуд токов ветвей цепи рис. Т2.3.

2.24м. К зажимам цепи, состоящей из последовательно включенных резистив ного (R = 40 Ом) и индуктивного элементов (L = 0,24 мГн), приложено напряжение u = 100 cos ωt В. Определите комплексное входное сопротивление цепи Zвх и ком плексную амплитуду тока , если частота воздействия f1 = 20 Гц; f2 = 20 кГц.

2.25м. Найдите комплексные амплитуды напряжений на элементах цепи, при веденной в задаче 2.24м. Постройте векторную диаграмму для частоты f2 .

141

2.26р. В последовательной RL цепи известны действующие значения напря жений элементов: UR = 5 В; UL = 3,12 В. Вычислите действующее значение напряже ния на входе цепи и сдвиг фаз между входным током и напряжением φ = ψu – ψi .

Рис. Т2.3

2.27р. В последовательной RС цепи известны действующие значения напряже ний: UR = 0,707 В; Uвх = 1В. Определите постоянную времени цепи τ = RС, если угловая частота внешнего воздействия ω = 10б рад/с.

2.28р. Найдите входные комплексные проводимость Yвх и сопротивление Zвх цепи, состоящей из параллельно включенных резистивного (R = 40 Ом) и индуктив ного (L = 240 мкГн) элементов на частоте ω = 126∙10б рад/с.

2.29м. Определите комплексные входные сопротивление Zвх и проводимость Yвх, цепи, состоящей из параллельно соединенных резистивного (R = 1,2 кОм) и ем костного (С = 0,5 нФ) элементов на частоте f = 120 кГц.

ков элементов цепи. Построите векторную диаграмму напряжений и токов цепи.

2.31р. Определите комплексное входное сопротивление цепи рис. Т2.4, если

L = 0,1 Гн; С = 0,2 мкФ; R = 40 кОм; ω = 104/√2 рад/с.

Рис. Т2.4

142

Комплексное входное сопротивление цепи вх определено в задаче 2.28р. Векторная диаграмма токов приведена на рис. Т2.11.

дены на рис. Т2.12, а, б, соответственно.

Рис. Т2.12

2.37м. Ток BX определяют из основной системы уравнений электрического

146

148