- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
Вопросы для самопроверки
1.На какие классы подразделяются проходные четырехполюсники?
2.Охарактеризуйте четырехполюсники: 1) симметричные и несимметричные;
2)уравновешенные и неуравновешенные. Приведите примеры.
3.Что описывают основные уравнения неавтономных проходных четырехпо люсников?
4.Запишите основные уравнения четырехполюсников во всех шести формах: Y , Z , H , G , A , B . Почему этих форм – шесть?
5.Как влияет линейность четырехполюсника на структуру его основных урав нений?
6.Каков физический смысл первичных параметров четырехполюсника? Пояс ните на примере Z или A параметров.
7.Как определяют первичные параметры четырехполюсника по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания?
8.Перечислите основные методы определения первичных параметров четырех полюсника. Сравните их по общности и трудоёмкости применения.
9.Как выразить первичные параметры четырехполюсника через элементы мат рицы контурных сопротивлений? узловых проводимостей?
10.Какой четырехполюсник называется составным?
11.Перечислите и охарактеризуйте основные виды соединения элементарных четырехполюсников в составной?
12.С какой целью сложный, многоэлементный четырехполюсник трактуют как составной, т.е. выделяют в нем элементарные четырехполюсники? Какие вы числительные преимущества даёт такой подход?
13.Для каждого вида соединения элементарных четырехполюсников укажите:
1)наиболее целесообразную форму исходных уравнений и 2) способ построе ния из них основных уравнений составного четырехполюсника.
14.Какое соединение элементарных четырехполюсников называют регулярным? Каковы внешние признаки регулярности соединения четырехполюсников? Какие вычислительные преимущества даёт эта регулярность?
15.Что произойдет, если соединение элементарных четырехполюсников сочтено регулярным, но в действительности не является таковым?
16.Нарисуйте канонические схемы замещения неавтономных проходных четы рехполюсников: 1) Т образную; 2) П образную.
17.Как изменятся канонические схемы из вопроса 16 для взаимного четырехпо люсника? Для симметричного четырехполюсника?
18.Может ли каноническая схема замещения четырехполюсника состоять из большего числа элементов, чем сам четырехполюсник?
19.Каково минимальное число элементов канонической схемы замещения четы рехполюсника, состоящего из произвольного числа элементов?
20.Дайте определение автономному проходному четырехполюснику.
21.Сколько независимых параметров характеризуют проходные четырехполюс ники различных классов: 1) неавтономные; 2) автономные? Влияет ли на это
631
число количество неуправляемых источников энергии, входящих в автоном ные четырехполюсники?
22.Запишите основные уравнения проходного четырехполюсника: 1) неавто номного; 2) автономного. Какую специфику вносит автономность в уравне ние?
23.Нарисуйте схемы замещения проходного четырехполюсника: 1) неавтономно го: 2) автономного. Укажите на специфику таких схем в зависимости от клас са четырехполюсника.
Задачи
7.10р. Определите параметры четырехполюсника рис. Т7.12 путем преобра зования уравнений электрического равновесия, составленных на основании законов Кирхгофа.
7.11р. Решите задачу 7.10р, используя опыты холостого хода и короткого за мыкания.
7.12.Используя формулы перехода, определите H параметры че тырехполюсника, рассмотренного в задаче 7.10р.
7.13.Определите параметры четырехполюсника рис. Т7.12. Применяя фор
мулы перехода, убедитесь в том, что матрица параметров для данного четырехпо люсника не существует, т. е. значения всех элементов этой матрицы обращаются в бесконечность.
Рис. Т7.12 Рис. Т7.13
7.14. Найдите параметры четырехполюсника рис. Т7.13 и Т7.14, а, б.
7.15м. Определите Z параметры четырехполюсника рис. Т7.15, а, б.
Рис. Т7.14 |
Рис. Т7.15 |
632
7.16р. Определите параметры несимметричного мостового четырехполюс ника рис. Т7.16.
Рис. Т7.16
7.17. Найдите параметры четырехполюсников рис. Т7.17, а в.
Рис. Т7.17
7.18м. На рис. Т7.18 и Т7.19 приведены схемы симметричных Т образного и мостового четырехполюсников. Сформулируйте условие их эквивалентности.
Рис. Т7.18 |
Рис. Т7.19 |
7.19. Найдите параметры симметричного мостового четырехполюсника рис.
Т7.19.
7.20м. Покажите, что между и |
параметрами одного и того же четырехпо |
|
люсника существует взаимосвязь: |
. |
|
7.21р. |
Определите параметры неавтономного четырехполюсника рис.Т7.20. |
|
|
633
Рис. Т7.20
7.22р. Определите параметры и постройте Т образную каноническую экви валентную схему неавтономного четырехполюсника рис. Т7.21.
|
7.23р. |
|
Рис. Т7.21 |
|
|
|
Получите соотношения для расчета параметров четырехполюсника по |
||
результатам измерения комплексных действующих. |
значений напряжений , и |
|||
при замкнутом и разомкнутом ключе |
Сопротивления н и н считайте известны |
|||
ми |
(рис. Т7.22). |
|
|
7.24м. |
|
|
Рис. Т7.22 |
|
|
|
|
|
По данным задачи 7.23р получите соотношения для расчета |
||||
параметров четырехполюсника. |
|
|
|
|||
7.25. |
В нагруженном четырехполюснике рис. Т7.23 измерены напряжения при: |
|||||
различных значениях сопротивления нагрузки: a) при н 1 кОм; |
1 B; |
0,3 |
||||
В; б) при |
н 2 кОм; |
2 В; |
0,72 В. Каким будет напряжение |
, если н |
3 |
|
кОм; |
3 В? |
|
|
|
|
Рис.Т7.23
634
7.26. Для взаимного четырехполюсника рис. Т7.24, а задана матрица параметров:
Найдите матрицу параметров для того же четырехполюсника, включенного согласно рис. Т7.24, б.
7.27р. |
Известны матрицы |
|
Рис. Т7.24 |
|
|
|
|
параметров двух четырехполюсников и : |
|||||
|
16; |
2 |
Ом; |
12; |
5 |
Ом. |
|
2; |
4 |
5; |
6 |
Определите первичные параметры составного четырехполюсника, образован ного соединением этих четырехполюсников: а) последовательным; б) параллель ным; в) каскадным. В последнем случае четырехполюсник предшествует в цепочке четырехполюснику .
7.28. Представьте мостовой Т образный четырехполюсник рис. Т7.25 в виде па раллельного соединения двух элементарных четырехполюсников и определите матрицу параметров составного четырехполюсника.
Рис. Т7.25
7.29.Представьте мостовой Т образный четырехполюсник рис. Т7.25 в виде по следовательного соединения двух элементарных четырехполюсников и определите матрицу параметров цепи.
7.30.Найдите матрицу параметров двойной Т образной цепи рис. Т7.26.
635
7.31. Найдите параметры четырехполюсника рис. Т7.27 с лестничной струк турой.
Рис. Т7.26 Рис. Т7.27
7.32.Как нужно соединить два одинаковых несимметричных четырехполюсни ка, чтобы в результате получился симметричный четырехполюсник?
7.33.Два симметричных пассивных четырехполюсника и соединены кас кадно. Является ли в общем случае полученный составной четырехполюсник также симметричным? Найдите соотношения между параметрами элементарных четы рехполюсников, при которых составной четырехполюсник симметричен.
7.34м. Определите |
параметры составного четырехполюсника, образованного |
|
последовательным соединением четырехполюсников |
и (рис. Т7.28). |
|
7.35м. |
параметры составного четырехполюсника, образованного |
|
Определите |
||
параллельным соединением четырехполюсников и |
(рис. Т7.29). |
7.36р. |
Рис. Т7.28 |
|
, |
Рис. Т7.29 |
||
|
К обратимому четырехполюснику |
|
параметры которого известны, |
|||
подключены индуктивно связанные элементы. |
и |
(рис. Т7.30). Найдите |
||||
параметры полученного четырехполюсника |
|
|
|
|
|
|
7.37м. |
Найдите параметры четырехполюсника |
, |
полагая известными |
|||
параметры обратимого четырехполюсника |
(рис. Т7.31). |
|
636
7.38м. Четырехполюсники рис. Т7.32, а, б содержат независимые источники энергии. Являются ли эти четырехполюсники автономными?
Рис. Т7.30 |
Рис. Т7.31 |
7.39р. Постройте Т образную схему замещения автономного несимметричного мостового четырехполюсника рис. Т7.33 и определите параметры ее элементов
Рис.Т7.32
7.40. Постройте Т образную схему замещения автономного четырехполюсника рис. Т7.34 и определите параметры ее элементов. При каких условиях четырехпо люсник превращается в неавтономный, несмотря на наличие независимых источни ков?
Рис. Т7.33 |
Рис. Т7.34 |
7.41. Постройте П образную схему замещения автономного четырехполюсника рис. Т7.35 и определите параметры ее элементов. При каких условиях этот четырех полюсник превращается в неавтономный, несмотря на наличие независимых источ ников?
637