Пример2.18. Рассмотрим применение трансформаторов для согласования источни ка энергии с нагрузкой. Пусть оптимальное по какому либо критерию сопротивление на грузки источника энергии Rн opt . Сопротивление нагрузки, например динамического гром коговорителя, равно Rн и не подлежит регулировке. Если эту нагрузку подключить к источ нику энергии через согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации n

но, источник энергии окажется нагруженным на сопротивление, равное оптимальному.

В отличие от идеального, реальный трансформатор обладает потерями энер гии, он характеризуется в ряде случаев значительными паразитными емкостями, индуктивность его обмоток имеет конечное значение, а потоки рассеяния не равны нулю. Как правило, при разработке конструкции трансформатора предпринимается ряд мер, направленных на приближение его свойств к свойствам идеального транс форматора. С этой целью, в частности, обмотки трансформатора размещают на фер ромагнитном сердечнике с высокой эффективной магнитной проницаемостью. Применение сердечника увеличивает индуктивность обмоток и коэффициент связи, приводит к снижению тока намагничивания. Рациональным выбором материалов и конструкции трансформатора добиваются также уменьшения межвитковых и ме жобмоточных емкостей и снижения всех видов потерь энергии. В зависимости от степени приближения свойств реального трансформатора к свойствам идеального при анализе цепей его можно представлять одной из схем замещения (рис. 2.59 — 2.61) или привлекать более сложные, например нелинейные схемы замещения.

Вопросы для самопроверки

1.На какие две составляющие разделяются магнитные потоки самоиндукции связанных катушек?

2.Может ли взаимная индуктивность быть больше одной из связанных индук тивностей?

3.Сколько решений имеет задача анализа цепи, если у входящего в цепь транс форматора с тремя обмотками не указаны одноименные зажимы?

4.В каких пределах может изменяться коэффициент связи между индуктивны ми катушками?

5.Какие параметры имеют идеальный, совершенный и линейный трансформа

торы?

6.Сколько элементов содержит схема замещения идеального трансформатора?

7.Можно ли для согласования источника с комплексной нагрузкой вместо ис пользуемого в задаче 2.79м идеального трансформатора использовать совершен ный?

8.Могут ли в моделирующих цепях или в схемах замещения участков цепей ис пользоваться реактивные элементы с отрицательными параметрами?

209

2.68р. На рис. Т2.28 приведена схема цепи со следующими параметрами эле

ментов: R = 5 кОм; С = 0,5 нФ; L1 = 3 мГн; L2 = 5 мГн; М = 2 мГн; = 10 В; ω = 106 рад/с. Определите комплексное входное сопротивление цепи относительно

зажимов 1 – 1’ и мгновенное значение тока. Проверьте выполнение баланса мощ ностей.

Рис. Т2.28

2.69. Составьте уравнения электрического равновесия для определения токов ветвей цепи рис. Т2.29.

Рис. Т2.29

2.70р. Найдите выражение для комплексного входного сопротивления цепи рис. Т2.30.

Рис. Т2.30

211

вх к = 9,9 кОм. Определите индуктивность катушек, взаимную индуктивность и ко эффициент связи между ними. Потерями в катушках можно пренебречь.

2.74.Последовательная схема замещения входной цепи линейного трансфор матора с одинаковыми первичной и вторичной обмотками при разомкнутой вто ричной обмотке имеет параметры Lэк1 = 4,2 мГн; Rэк1 = 1,2 Ом. Найдите сопротивле ние Rэк2 такой же схемы замещения при коротком замыкании вторичной обмотки, если на той же частоте Lэк2 = 3,43мГн.

2.75.Определите параметры последовательной схемы замещения относитель но входных и выходных зажимов линейного трансформатора при поочередном ко ротком замыкании вторичной и первичной обмоток. Параметры трансформатора:

L1 = 7,58 мкГн; L2 = 75,8 мкГн; М= 21,6 мкГн; R1 = 0,2 Ом; R2 = 0,7 Ом: f = 105 кГц.

вательной схемы замещения цепи, если коэффициент связи между индуктивными

2.77м. Решите предыдущую задачу для случая параллельного соединения по следовательных RL цепей. Угловая частота ω = 105 рад/с.

2.78р. Определите входное сопротивление идеального трансформатора, на