Анализируя примеры 9.7 — 9.9, убеждаемся, что решение задачи синтеза цепи по заданной операторной входной характеристике действительно не является един ственным. Все четыре полученных в этих примерах двухполюсника (см. рис. 9.10, 9.12, 9.14) обладают одинаковыми операторными входными характеристиками, но построены по различным схемам из элементов с различными параметрами.

В то же время все четыре полученных двухполюсника содержат одинаковое число элементов. Это число является минимальным, с помощью которого можно реализовать заданную функцию в рассматриваемом элементном базисе.

Вопросы для самопроверки

1.На каких принципах построен метод Фостера? Какие элементарные двухпо люсники входят в состав цепи, реализующей заданную операторную вход ную характеристику: 1) одноэлементные; 2) двухэлементные; 3) многоэле ментные? Как соединяются элементарные двухполюсники, чтобы образо вать синтезируемую цепь?

2.Какого типа двухполюсники могут быть реализованы методом Фостера:

1) ; 2) ; 3) ; 4) типа?

3.Как выглядит математическое описание метода Фостера для операторного входного сопротивления (ОВС)?

4.Продолжите ответ на вопрос 3 в предположении, что синтезируемое ОВС описывается реактансной функцией.

5.Поясните, как реализуемая реактансная функция может быть представлена в виде суммы простейших составляющих. Какова структура этих состав ляющих? (схематическая? математическая?)

6.Что представляют собой канонические схемы Фостера, предназначенные для реализации реактансных функций: 1) первая; 2) вторая?

7.Как вычисляют значения параметров элементов первой канонической схе мы Фостера?

8.Покажите, как первая каноническая схема Фостера (исходная и её вариан ты) может реализовать все четыре типа ЧХ реактивных двухполюсников.

9.Покажите, как операторная входная характеристика (ОВХ) любой лестнич ной цепи может быть записана в виде цепной дроби.

10.Можно ли утверждать, что любая цепная дробь комплексного аргумента реализуема как ОВХ лестничной цепи?

11.Какова математическая основа метода Кауэра?

12.Нарисуйте первую и вторую канонические схемы Кауэра. Как вычисляют значения параметров элементов соответствующих цепей?

825

13.Покажите, как с помощью любой из схем Кауэра можно реализовать все че тыре типа ОВХ.

14.Сравните метод Кауэра с методом Фостера с различных позиций: 1) сложно сти математических вычислений; 2) размеров области применимости. Сде лайте выводы.

15.Предположим, что заданная операторная входная характеристика (ОВХ) реализована методом Фостера и методом Кауэра. Сколько вариантов двух полюсников при этом можно получить? Одинаково ли число элементов у этих двухполюсников? Одинаковы или различны у них значения парамет ров элементов?

Задачи

9.18р. Положительная вещественная функция представлена в виде

3.

Фостера, реализующие данное входное сопротивление.

ления простейших составляющих. Найдите два возможных варианта решения.

дом выделения простейших составляющих.

9.25. Как, используя решение предыдущей задачи, построить схемы цепей, имеющие входное сопротивление в 10 раз больше исходного?

9.26м. Найдите две цепи, построенные по схемам Фостера, частотная характе

826

дите обе канонические реализации цепи по Кауэру.

9.35. Найдите две цепи лестничной структуры, имеющие входное сопротивле ние Ом.

9.37. Найдите параметры элементов цепей, построенных по каноническим схе мам Кауэра, реализующих функцию входного сопротивления Ом.

в цепную дробь. Как нужно изменить сопротивления продольных ветвей и прово

9.41. Найдите параметры элементов двух лестничных цепей, частотная харак теристика входного сопротивления которых показана на рис. Т9.15. Учтите, что lim 0,5.

828