Рис. Т3.6

Рис. Т3.7

3.11. Определите АЧХ передаточных сопротивления и проводимости цепи рис. Т3.1, а, если воздействием является ток или напряжение на входе цепи, а реак цией – напряжение или ток сопротивления R2.

Решения и методические указания

3.1р. Комплексное входное сопротивление параллельной RC­цепи можно пред ставить в виде Z = R/(1 + jωRC). Используя это выражение, находим зависимости от

частоты модуля z(ω) = / 1 , аргумента φ(ω) = — arctg (ωRC), вещест венной r(ω) = R/[1 + (ωRC)2] и мнимой x(ω) = –ωR2C/[1 + (ωRC)2] составляющих ком плексного входного сопротивления.

Построение графиков упрощается при введении нормированных величин: час

тоты , полного сопротивления , вещественной

√

ва и справа построены одни и те же графики в разных масштабах: графики а, в, д, ж построены в линейном масштабе, график б построен в полулогарифмическом мас штабе, графики г, е, з построены в логарифмическом масштабе. Логарифмический масштаб в данном простейшем примере не имеет особых преимуществ по сравне нию с линейным, но широко используется в случае большой вариации (до 106 раз) функции и (или) аргумента, когда линейный масштаб неприменим.

240

Рис. Т3.8

241

Рис. Т3.9

З.3м. Годограф входной проводимости приведен на рис. Т3.9. Вид годографа не зависит от значения индуктивности L, но при изменении значения L одним и тем же точкам годографа, кроме точки, лежащей на действительной оси, будут соответство ватьразличныезначения частоты.

Частотные характеристики цепи показаны на рис. Т3.10, а, б.

3.5р. Комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению

. Преобразуем это выражение к более удобному для анализа виду

Рис. Т3.10

242

3.9м. Эта задача решается аналогично задаче 3.5р, причем выражение для ком плексноговходногосопротивленияцепиудобнопреобразоватькследующемувиду:

3.10м. На искомой частоте Re[Y21(jω)]<0 и Im[Y21(jω)]=0, где Y21(jω) – ком плекснаяпередаточнаяпроводимостьцепи.

243