электронных устройствах, когда независимо от потерь необходимо добиться выде ления максимальной мощности сигнала в нагрузке.

Следует отметить, что приведенные рассуждения справедливы только для ис точников с конечным внутренним сопротивлением. Для источников с Ri = 0 или Gi = 0 коэффициент полезного действия равен единице при любом конечном значе нии резистивной составляющей сопротивления нагрузки, а выделяемая в нагрузке мощность неограниченно возрастает с уменьшением (при питании от источника на пряжения) или увеличением (при питании от источника тока) сопротивления на грузки Zн = Rн.

Пример2.10. Приемная антенна любого радиотехнического устройства на фиксиро ванной частоте ƒ может рассматриваться как линеаризованный источник энергии, последо вательная схема замещения которого содержит источник напряжения и внутреннее со противление Zi.Согласование антенны с нагрузкой, как правило, выполняется по критерию наибольшей активной мощности, передаваемой в нагрузку, так как в данном случае незави симо от потерь энергии на внутреннем сопротивлении антенны необходимо добиться мак симальной мощности сигнала, поступающего в приемник. Для обеспечения этого условия комплексное сопротивление нагрузки антенны входное сопротивление соответствующего радиотехнического устройства должно представлять собой величину, комплексно

сопряженную с внутренним сопротивлением антенны: н . Отметим, что принятый критерий согласования источника с нагрузкой выполняется при этом только на одной час тоте ƒ, на которой выполняется условие 2.128 . Согласование любого источника энергии с нагрузкой в том числе согласование антенны со входом радиоприемного устройства в ши роком диапазоне частот представляет собой достаточно сложную задачу в требует, чтобы условие 2.128 выполнялось во всем рассматриваемом диапазоне частот.

Вопросы для самопроверки

1.Может ли реактивная мощность, потребляемая RC цепочкой, численно пре вышать потребляемую активную мощность?

2.Может ли активная мощность, потребляемая RL цепочкой, численно превы шать полную потребляемую мощность?

3.Может ли активная мощность, потребляемая двухполюсником, состоящим из сопротивлений, емкостей и индуктивностей, быть численно больше полной мощно сти? В каком случае указанные мощности равны?

4.Из каких элементов состоит компенсирующий элемент, используемый для повышения коэффициента мощности?

5.Может ли компенсирующий элемент включаться последовательно с нагруз

кой?

6.Какие численные значения может принимать коэффициент мощности?

7.Какие численные значения может принимать коэффициент полезного дейст вия цепи?

8.Чему равна максимальная активная мощность, отдаваемая источником энер гии с заданными ЭДС и комплексным внутренним сопротивлением?

9.Будет ли в нагрузке выделяться максимально возможная активная мощность, если внутренняя проводимость нагрузки комплексно сопряжена с проводимостью источника?

160

10. Можно ли рассчитать действующее значение тока из условия баланса ком плексных мощностей в одноконтурной цепи, состоящей из идеального гармониче ского источника напряжения, сопротивления и индуктивности?

Задачи

2.41р.

2.42м. Предложите метод повышения коэффициента мощности цепи, рассмот ренной в предыдущей задаче. Рассчитайте параметры компенсирующего элемента.

2.43. Рассчитайте активную, реактивную, полную и комплексную мощности, потребляемые цепью, рассмотренной в задаче 2.13м.

2.44р. Проверьте выполнение баланса мощностей в цепи, рассмотренной в за даче 2.36р.

2.45.Проверьте выполнение баланса мощностей в цепях, рассмотренных в за дачах 2.38р и 2.39м.

2.46.Найдите оптимальное значение сопротивления нагрузки Zн opt, соответст вующее критерию передачи максимума активной мощности в нагрузку. Найдите ак тивную мощность РА, выделяющуюся в нагрузке, и КПД η при Zн = Zн opt . Схема цепи

приведена на рис. Т2.15. Параметры элементов цепи: Ri = 1 кОм; = 0,5 мГн; e = 0,1· cos (1,57∙106t) В.

Рис. Т2.15

2.47. Резистивная составляющая сопротивления нагрузки Zн цепи, рассмот ренной в предыдущей задаче, изменилась таким образом, что выделяющаяся в на грузке средняя мощность уменьшилась на 10% относительно своего максимального значения. Определите КПД полученной цепи.

2.48р. Потребляемая нагрузкой полная мощность составляет 20 В∙А. Определи те параметры компенсирующего элемента, если коэффициент мощности cos φ = 0,95, действующее значение напряжения на нагрузке U = 115 В при частоте f = 400 Гц. Внутреннее сопротивление источника имеет резистивный характер.

161

Решения и методические указания

2.41р. Комплексное входное сопротивление двухполюсника определяется как

2.42м. Поскольку комплексное входное сопротивление цепи имеет резистивно индуктивный характер, в качестве компенсирующего должен использоваться емко стный элемент. При последовательном включении компенсирующего элемента пол ное сопротивление емкостного элемента должно быть равно реактивной состав ляющей входного сопротивления цепи, а при параллельном включении полная про водимость этого элемента должна быть равна абсолютному значению реактивной составляющей входной проводимости цепи.

2.44р. В соответствии с условием баланса мощностей сумма комплексных мощностей источников энергии должна быть равна сумме комплексных мощностей

расчетов выполняется.

2.48р. В случае, когда внутреннее сопротивление источника носит резистив ный характер, сумма реактивных мощностей, потребляемых компенсирующим эле ментом и нагрузкой, равна нулю. При последовательном соединении нагрузки и

162