- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
Цель модуля: ознакомление с особенностями цепей с распределенными пара метрами специальных типов и влиянием неоднородностей на основные параметры длинных линий.
Резистивные линии
Резистивными или RGлиниями называются одномерные цепи с распреде ленными параметрами, в которых отсутствуют процессы запасания энергии в элек трическом и магнитном поле.
Волновое сопротивление такой линии, как и волновое сопротивление линии без потерь, имеет чисто резистивный характер: ZB = ⁄ , поэтому ток и напряже ние падающей волны, так же как и ток и напряжение отраженной волны, в линиях этих типов совпадают по фазе. В отличие от линии без потерь коэффициент распро странения резистивной линии является вещественным:
.
В связи с тем, что коэффициент фазы резистивной линии равен нулю, сдвига фаз между колебаниями в различных сечениях линии нет. Строго говоря, в линиях такого типа отсутствуют и волновые процессы распространения колебаний, однако понятия «отраженной» и «падающей» волн используют и применительно к рези стивным линиям в качестве удобной математической абстракции.
Первичные параметры резистивных линий могут быть получены из выраже
ний (8.52) или (8.53), если положить в них |
|
в sh |
|
|
, в |
в |
/ |
: |
|||
ch |
; |
|
; |
|
|
|
|||||
sh |
⁄ в; |
|
ch |
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
ch |
1; |
; |
ch |
1 . |
|
|
|
||
в sh |
|
|
|
|
Как и следовало ожидать, первичные параметры RG линии являются чисто ве щественными и не зависят от частоты. Вследствие этого аргумент любой входной или передаточной характеристики резистивной линии при чисто резистивной на грузке (Zн = Rн) тождественно равен нулю, а модуль не зависит от частоты.
Коэффициент передачи резистивной линии по напряжению при чисто рези стивной нагрузке
н⁄ |
н |
н⁄ нch |
вsh |
8.78 |
монотонно падает с ростом . Поскольку при |
1 можно положить |
8.79 |
||
ch |
sh |
⁄2, |
|
|
коэффициент передачи линии по напряжению |
|
|
|
782
2 н |
⁄ н |
в . |
8.80 |
При согласованной нагрузке (Rн = Rв) приближенное (8.80) и точное (8.78) со отношения приводят к одинаковому результату:
.
Входное сопротивление резистивной линии с чисто резистивной нагрузкой
|
|
|
|
|
нch |
вsh |
в⁄ |
нsh |
вch |
. |
8.81 |
||
Так как на вещественной оси гиперболические синус и косинус монотонно воз |
|||||||||||||
растают, то зависимость |
R |
11 от длины линии |
не имеет периодического характера. |
||||||||||
При малых |
справедливы приближенные соотношения ch( |
|
|
1; sh( |
|||||||||
|
|
, и выражение (8.81) может быть заменено на |
|
н |
н |
. |
1 входное |
||||||
|
|
|
|||||||||||
ПодставляяRG(8.79) в выражение (8.81), устанавливаем, что при |
|||||||||||||
сопротивление |
линии равно волновому |
в |
⁄ |
и не зависит от длины |
линии и сопротивления нагрузки.
Очевидно, что переходные процессы в резистивных линиях отсутствуют и но вый установившийся режим в них наступает непосредственно после коммутации.
Резистивно емкостные линии
Резистивные линии и линии без потерь — это предельные случаи одномерных цепей с распределенными параметрами, в одном из которых полностью пренебре гают явлениями запасания электрической энергии, а в другом — всеми видами по терь. Резистивно емкостные линии занимают промежуточное положение, поскольку в них одновременно имеют место и процесс запасания энергии в электрическом по ле, и процесс необратимого ее преобразования в другие виды энергии.
В отличие от линий без потерь, коэффициент распространения которых явля ется чисто мнимым, и резистивных линий, коэффициент распространения которых является вещественным, коэффициент распространения резистивноемкостных ли ний — комплексное число
⁄2 ⁄2,
причем коэффициент фазы численно равен коэффициенту ослабления
⁄2.
Фазовая скорость в резистивно емкостной линии зависит от частоты
ф |
⁄ |
2 ⁄ |
, |
783
поэтому колебания различных частот распространяются в ней с различными скоро стями. Очевидно, что неискаженная передача колебаний в резистивно емкостных линиях невозможна.
Волновое сопротивление однородной резистивно емкостной линии является комплексным, причем его модуль уменьшается с ростом частоты, а аргумент равен —45° и не зависит от частоты:
в |
⁄ |
|
⁄ 2 |
1 |
|
°. |
|
|
Первичные параметры однородной RC линии могут быть найдены с помощью выражений (8.52), (8.53), если положить в них в ⁄ 2 1 , 1 и принять во внимание что
ch[ |
1 |
] = ch( |
) cos( |
) |
j sh( |
) sin( |
); |
sh[ |
(1 |
)] = sh( |
) cos( |
) |
ch( |
) sin( |
). |
Используя выражения для первичных параметров однородной RС линии, мож но определить любые операторные или комплексные частотные характеристики этих линий и найти их реакцию на произвольное внешнее воздействие.
В отличие от простейших RС цепей (см. рис. 3.12, в, г), напряжение на выходе которых не может быть сдвинуто по фазе относительно входного напряжения на угол, больший, чем 90°, сдвиг фаз между напряжениями на входе и выходе RС цепи с распределенными параметрами может достигать любого сколь угодно большого значения. Действительно, из выражения для коэффициента передачи по напряже нию RС цепи с распределенными параметрами при согласованной нагрузке
cледует, что модуль коэффициента передачи |
⁄ |
монотонно |
уменьшается, а аргумент |
⁄2монотонно возрастает по аб |
|
солютному значению с ростом длины линии |
или частоты . Это свойство рези |
стивно емкостных линий широко используют в микроэлектронике для построения различных безындуктивных фильтров и фазовращателей.
Неоднородные линии
Неоднородными линиями называют одномерные цепи с распределенными па раметрами, погонные параметры которых изменяются вдоль цепи по определенно му закону. Коэффициент распространения, волновое сопротивление и фазовая ско рость таких линий в общем случае являются функциями координаты, а отраженные волны возникают не только на концах линии, но и во всех ее сечениях. Уравнения, описывающие электрические процессы в неоднородной линии:
784
;
,
по внешнему виду совпадают с уравнениями (1.44), (1.45), описывающими процессы в однородной линии, однако входящие в эти уравнения коэффициенты являются функциями координаты. Распределение комплексных действующих значений на пряжения и тока в неоднородной линии описывается уравнениями:
dd |
; |
8.82 |
d d |
, |
8.83 |
которые путем дифференцирования и исключения переменных могут быть сведены к одному уравнению с переменными коэффициентами
dd |
1 |
d d |
d d |
0. |
8.84 |
Общее решение такого уравнения при произвольном законе изменения погон ных параметров вдоль линии неизвестно, поэтому для знакомства со свойствами неоднородных линий необходимо конкретизировать вид зависимости погонных па раметров от координаты.
Рассмотрим простой и весьма важный для практики случай, когда погонные параметры неоднородной линии определяются соотношениями
где |
L |
1(0), |
С |
0; |
0; |
0 |
; |
0 |
, |
8.85 |
|
|
1(0) —значения погонных индуктивности и емкости в сечении линии =0; |
— постоянный коэффициент, который может быть больше или меньше нуля. Не
однородная линия такого типа называется экспоненциальной линией без потерь. Ее коэффициент распространения не зависит от координаты и является чисто мни мым:
0 0 ,
а волновое сопротивление чисто вещественно и изменяется вдоль линии по экспо
ненциальному законув |
в |
|
0 ⁄ 0 |
в 0 |
, |
|
где Rв(0) = Rв( )|x=0 = |
0 ⁄ |
0 |
— значение волнового сопротивления при |
0. |
785
Исследование процессов в экспоненциальной линии без потерь облегчается тем, что при выбранном законе зависимости погонных параметров от координаты
(8.85) коэффициенты уравнения (8.84) не зависят от |
|
: |
|
|
|
||
dd |
d d |
|
|
0. |
|
|
8.86 |
Решение уравнения (8.86) имеет вид |
|
, |
|
|
|
|
|
где 1, 2 — корни характеристического уравнения |
2 |
―γ2 |
0. Следовательно, |
||||
⁄ |
⁄ |
⁄ |
|
|
⁄ |
. |
8.87 |
Подставляя выражение (8.87) в уравнение (8.83), находим комплексное дейст вующее значение тока линии:
⁄2 |
0 |
⁄4 |
⁄ |
⁄ |
⁄2 |
0 |
⁄4 |
⁄ |
⁄ |
. |
Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением случая, когда погонные параметры изменяются вдоль линии достаточно медленно — так, что на участке линии, длина которого равна длине волны , относительное изменение параметров незначительно. Тогда
|
|
| |
| |
⁄4; |
|
|
|
|
|
8.88 |
|
0 |
|
0 |
⁄4 |
; |
0 |
|
0 |
|
8.89 |
|
|
|
|
|
в 0 . |
8.90 |
||||
⁄2 |
⁄4 |
⁄2 |
|
⁄4 |
|
|
|
0 |
Используя выражения (8.88) — (8.90), находим упрощенные соотношения для распределения комплексных действующих значений напряжения и тока вдоль рас сматриваемой линии:
⁄ |
⁄ |
; |
8.91 |
⁄⁄
. 8.92
в 0 в 0
Первые слагаемые в выражениях (8.91), (8.92) можно интерпретировать как комплексные действующие значения напряжения и тока падающей, а вторые — от
раженной волн. Из этих выражений следует, что при |
> 0 амплитуды напряжения |
|||||||||
падающей |
пад |
√2 |
⁄ и отраженной |
отр |
√2 |
⁄ |
волн уменьшают |
|||
ся, а |
амплитуды |
тока |
падающей |
пад |
√2 |
⁄ |
/ в 0 |
и отраженной |
||
отр |
√2 |
⁄ |
/ |
в 0 волн увеличиваются при удалении от начала линии; при |
786
q < 0 амплитуды напряжения обеих волн увеличиваются, а амплитуды тока умень шаются с возрастанием , причем полная мощность каждой из волн, определяемая произведением действующих значений напряжения и тока, остается неизменной.
Соотношения между напряжениями и токами падающей или отраженной вол ны напоминают соотношения между напряжениями и токами идеального транс форматора, поэтому явление изменения напряжения и тока этих волн в неоднород ной линии без потерь получило название трансформации падающей и отражен ной волн. Количественно изменение амплитуд напряжения и тока оценивается ко
эффициентом трансформации линии
пад |
0 |
отр |
0 |
|
пад |
0 |
|
отр |
0 |
⁄ |
в |
0 |
. |
8.93 |
пад |
отр |
|
пад |
|
|
отр |
|
|
в |
С учетом (8.93) выражения для комплексных действующих значений напряже ния и тока экспоненциальной линии без потерь принимают вид
|
|
|
|
|
|
в |
⁄ |
в 0 |
|
|
|
|
; |
|
8.94 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
. |
|
8.95 |
|
|
|
|
|
|
|
в |
0 |
в |
|
|
|
|
|
||||
Выражая входящие в (8.94), (8:95) постоянные интегрирования А1 и А2 через |
|||||||||||||||||
напряжение |
2 и ток |
в конце линии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
в 0 ⁄ в |
2 |
в |
0 |
в |
|
; |
|
|
|||||
и полагая |
|
|
|
в |
|
0 ⁄ |
в |
2 |
в |
0 |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 , получаем основную систему уравнений исследуемой линии в форме |
|||||||||||||||||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
в 0 ⁄ |
|
в |
|
ch |
|
|
в |
0 |
в |
|
sh |
; |
8.96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
sh |
|
⁄ |
|
в 0 |
в |
|
|
в |
⁄ |
в 0 |
|
ch |
. |
Из уравнений (8.96) следует, что экспоненциальную линию без потерь можно рассматривать как взаимный несимметричный четырехполюсник, входное и выход ное характеристические сопротивления которого равны соответственно волновому сопротивлению линии в сечении = 0 и волновому сопротивлению линии в сечении
:
в 0 |
0 |
; |
|
0 |
, |
0 |
в |
0 |
787