Теоретические замечания.

Процесс принятия любого управленческого решения - это всегда выбор из нескольких рассматриваемых альтернатив:

Инвестировать деньги в данный проект или нет?

Продать убыточное отделение компании или инвестировать в его реорганизацию?

Покупать акции компании А или компании В или продавать и те и другие?

Вложить деньги в новое оборудование, чтобы снизить издержки по производству данного продукта, в дополнительную рекламу продукта или в информационную систему, эффективно обрабатывающую клиентскую базу данных, и позволяющую перейти к прямому маркетингу продукта?

Количество подобных вопросов, на которые управленец должен давать ответы каждый день, можно умножать беспредельно. Их разнообразие бесконечно.

Очень часто привлекательность той или иной альтернативы (по сравнению с другими рассматриваемыми альтернативами), зависит от того, каким образом будут развиваться события, от того, какой из предполагаемых «сценариев будущего» реализуется. Поскольку человеку не дано достоверно предвидеть будущее, процесс выбора из нескольких альтернатив в таких условиях называют принятием решения в условиях неопределенности и риска. В случае если лицо, принимающее решение, не имеет никакого представления о вероятностях реализации того или иного сценария будущего, говорят о принятии решения в условиях полной неопределенности. Если, наоборот, лицо, принимающее решение, имеет те или иные объективные оценки вероятностей различных сценариев будущего, говорят о принятии решения в условиях риска.

Таблица выигрышей и потерь.

Первое, что нужно сделать для систематизации процесса выбора из нескольких альтернатив, это оценить выигрыши и потери, к которым приведет выбор каждой альтернативы, при условии реализации каждого из рассматриваемых сценариев будущего. Все выигрыши и потери нужно свести в таблицу (или матрицу) выигрышей и потерь. В этой таблице столько строк, сколько рассматривается альтернатив, и столько столбцов, сколько сценариев будущего, определяющих результат каждой альтернативы, принимается во внимание.

Рассмотрим в качестве примера некоторую компанию «Энергия палеолита»- ЭП, которая занимается тем, что покупает земли в потенциально нефтеносных районах, некоторое время ждет, а затем принимает решение: бурить скважину или продать землю. В настоящий момент компания имеет участок земли в нефтеносном районе. Проведенный экономический и геофизический анализ показывает, что при бурении скважины на максимальную глубину, доступную компании при имеющемся оборудовании, в данном районе составят 700 тысяч у.е. Если при этом нефть не будет найдена, эти издержки составят прямые потери компании (пессимистический сценарий). В случае обнаружения нефти, геофизический анализ позволяет оценить типичный объем нефти, который можно извлечь из данной скважины (консервативный сценарий) и максимальный для данных условий объем (оптимистический сценарий). Экономический прогноз

будущих цен на нефть на период эксплуатации скважины и переменных эксплуатационных издержек, позволяет оценить свободные финансовые потоки от каждого года за все время эксплуатации скважины. Дисконтируя эти потоки с коэффициентом дисконта равным средневзвешенной стоимости капитала компании (WACC – см, например, Р.Брейли и С.Майерс «Принципы корпоративных финансов») и суммируя их с первоначальной инвестицией на бурение скважины, можно получить чистую приведенную стоимость проекта бурения и эксплуатации скважины при среднем и при максимально возможном запасе нефти (т.е. при консервативном и оптимистическом сценарии). Полученные таким образом оценки выигрышей при консервативном и оптимистическом сценариях приведены в следующей таблице. Там же показана рыночная цена, которую можно получить, если продать этот участок, разумеется, до того, как пробурена скважина. Будем считать, что остаточная цена земли после безрезультатного бурения равна нулю (или что она учтена в сумме постоянных издержек бурения).

Таблица выигрышей и потерь компании «Энергия палеолита»

Рис. 233

Экономический и геофизический анализ, который привел компанию ЭП к цифрам, приведенным в данной таблице, сродни бизнес плану для любого нового проекта или предприятия. Любой бизнес план включает стратегический и маркетинговый анализ, проект организационной структуры, план управления операциями и человеческими ресурсами, и, наконец, финансовый анализ проекта, дающий его чистую приведенную стоимость (ЧПС) и показывающий инвестиционную привлекательность проекта. Поскольку все цифры, используемые в финансовом анализе, носят прогнозный характер, т.е. соответствуют предполагаемым объемам продаж, ценам и издержкам, число, выражающее чистую приведенную стоимость проекта имеет мало смысла, если не проведен анализ чувствительности результата к изменению прогнозных параметров. Если изменение всех прогнозных параметров проекта в пределах, которые кажутся менеджеру разумными, оставляет ЧПС проекта положительной, проект должен быть принят. В большинстве случаев, прогнозные параметры не являются независимыми. Поэтому разумно рассматривать их взаимосвязанное изменение как «сценарий будущего». Обычно рассматривают пессимистический, консервативный и оптимистический сценарий, что и соответствует трем сценариям в проблеме компании «Энергия палеолита». Хорошо, если во всех трех сценариях ЧПС положительна. В случае «Энергии палеолита» это не так. Нередко и в других представляющих интерес проектах, для пессимистического сценария существует риск потерь.

Итак, серьезный экономический анализ проведен. Получены три цифры выигрышей и потерь, а также цифра выигрыша, в случае отказа от бурения. С этого места и должен начаться наш анализ. Что же все-таки делать: бурить или продать?

Принятие решений в условиях полной неопределенности

Если у нас нет никакой информации о вероятностях рассматриваемых сценариев будущего, т.е. мы совершенно не представляем себе, каковы шансы найти нефть на нашем участке, наука может предложить очень не много. То, что она предлагает, высокопарно называют «критериями принятия решений». Эти критерии помогают систематизировать выбор из нескольких альтернатив, в зависимости от нашего отношения к риску.

Рассмотрим первым критерий «Максимина», соответствующий логике выбора крайнего пессимиста, который считает, что какую бы альтернативу он ни выбрал, с ним все равно случится самое худшее. Самое худшее – это минимальный выигрыш (в случае если этот минимальный выигрыш выражается отрицательным числом, это фактически максимальный проигрыш). Поэтому выбирать следует ту альтернативу, где этот минимальный выигрыш – максимален. Из Рис. 233 видно, что в случае «Энергии палеолита», наихудший возможный сценарий при выборе альтернативы «Бурить» - это отсутствие нефти. При этом наш выигрыш составляет «- 700 тыс.». Если мы выберем альтернативу «Продать», то независимо от сценария будущего, наш выигрыш составит «150 тыс». Поскольку при выборе альтернативы «Продать» минимальный выигрыш больше, чем при выборе альтернативы «Бурить», согласно критерию максимина, нужно выбрать именно альтернативу «Продать». Логика вполне понятная с житейской точки зрения. Однако, в случае «Энергии палеолита» такая логика попросту закрывает бизнес компании. Согласно критерию максимина, мы всегда будем выбирать альтернативу «Продать», поскольку бурение неизбежно связано с некоторым риском не найти нефть и потерять деньги. Более того, систематическое применение критерия максимина закроет любой бизнес. Очевидно, что любое бизнес решение содержит в себе риск потерь. Чтобы ничего никогда не терять, придется отказаться от любой деятельности (и собственности).

Второй, часто цитируемый критерий, называется критерием «Минимаксных сожалений» (в русскоязычной литературе его чаще называют критерием «Минимаксного риска», что представляется авторам менее точным, чем буквально переведенное английское название – «Minimax regret»). Его тоже можно представить как выбор пессимиста, считающего, что какую бы альтернативу он ни выбрал, с ним случится самое худшее. Но теперь этот пессимист – бизнесмен. А бизнесмен не любит не только прямых потерь, но и упущенной выгоды. Поэтому «самое худшее» для такого пессимиста – это большие упущенные возможности, в которых на равных основаниях учитываются как прямые потери, так и не полученная прибыль. Для расчета упущенных возможностей при выборе каждой альтернативы, если реализуется любой сценарий будущего, нужно переделать таблицу выигрышей и потерь следующим образом (Рис. 234 и Рис. 235).

Таблица выигрышей и потерь компании «Энергия палеолита»

Рис. 235

Во-первых, допишем строку «Максимум» таблицы выигрышей и потерь, в которую поместим максимальный выигрыш для данного сценария будущего, реализующийся, если выбрана «правильная» альтернатива. Во-вторых в клетках новой таблицы упущенных возможностей запишем разницу между этим максимальным для данного сценария выигрышем и реальным выигрышем, который будет получен, если выбрана каждая из рассматриваемых альтернатив.

Если нефти нет, то «правильная» альтернатива – «Продать», и соответствующие ей упущенные возможности равны 0 (достигнут наилучший результат, ничего не потеряно). Аналогично 0 упущенных возможностей соответствует сценариям «Средний запас» и «Мощный фонтан», если выбрана альтернатива «Бурить». Наоборот, если нефти нет, а выбрана альтернатива «Бурить», упущенные возможности эта разность между возможным выигрышем 150 и реально полученным отрицательным «выигрышем», равным минус 700 тыс., т.е. +850 тыс. Если же нефть есть, то при «Среднем запасе» упущенные возможности равны +350 тыс., а при «Мощном фонтане» они равны +1850 тыс.

Видно, что наихудший результат (максимум упущенных возможностей) при альтернативе «Бурить» (850 тыс., если нефти нет) меньше, чем при альтернативе «Бурить» (1850 тыс., при наихудшем для этой альтернативы сценарии – «Мощный фонтан»). Следовательно, согласно критерию минимаксных сожалений, выбрать нужно альтернативу «Бурить». Очевидно, что критерий минимаксных сожалений не всегда будет давать результат, противоположный критерию максимина, и не всегда будет рекомендовать одну и ту же альтернативу (как критерий максимина). Если бы выигрыш от альтернативы «Продать» при сценарии «Мощный фонтан» был бы не 2000, а 900, то критерий минимаксных сожалений, так же как и критерий максимина рекомендовал бы выбрать альтернативу «Продать».

На первый взгляд кажется, что критерий минимаксных сожалений, более гибкий, чем критерий максимина, и более приемлемый для бизнес решений. Однако нетрудно видеть, что в случае «Энергии палеолита» он совпадает с третьим известным критерием «Максимакса» (он и в других случаях будет весьма часто совпадать с этим критерием). Этот критерий рекомендует выбирать ту альтернативу, где максимальный выигрыш (выигрыш для оптимистического сценария) максимален. Например, если владелец бизнеса, с помощью консультантов оценивший его стоимость, узнает, что сегодня в местном казино будет разыгрываться сумма, превышающая стоимость его бизнеса, он, согласно критерию максимакса, должен поставить бизнес на карту. Вряд ли подобные «рекомендации» кто-нибудь может воспринимать серьезно.

Таким образом, систематическое применение критериев «минимаксных сожалений» и «максимакса», несомненно, приведет к потере бизнеса, так же как и систематическое применение критерия «максимина». В случае «максимина» - изза нежелания брать на себя хоть какой-нибудь риск потерь, а в случае «минимаксных сожалений» или «максимакса» из-за оголтелого стремления к