Рис. 238 Изменение EMVi при вариации вероятности сценария «Нефти нет»

Таким образом, в данном случае следует признать, что различие между EMV альтернатив «Бурить» и «Продать», отраженное в таблице на Рис. 236 не является значимым. Оно уничтожается в результате небольшой вариации значения вероятности пессимистического сценария «Нефти нет», которая меньше, чем величина статистической ошибки для оценки вероятности этого сценария по имеющейся у компании ЭП выборке. Фактически это означает, что рациональный выбор между альтернативами «Бурить» и «Продать» без дополнительной информации (за которую, конечно, придется заплатить) невозможен. Если требуемая плата за дополнительную информацию превысит стоимость совершенной информации EVPI, следует признать, что рациональный выбор между рассматриваемыми альтернативами невозможен вообще. Наука бессильна. И либо нужно довериться интуиции (и бурить), либо «спрятаться» за критерием максимина (и продать).

Обратим внимание на любопытное изменение стоимости совершенной информации в зависимости от соотношения ожидаемых монетарных ценностей сравниваемых альтернатив (Рис. 236 - Рис. 238). Чем больше различие между EMV1 («Бурить») и EMV2 («Продать»), тем ниже стоимость совершенной информации. Она максимальна в случае, когда ценности альтернатив почти одинаковы. Это вполне понятно: чем сложнее различить сравниваемые альтернативы, тем более остро мы нуждаемся в дополнительной информации, тем выше ее стоимость.

Дерево альтернатив

Таблица выигрышей и потерь удобна для формализации процесса принятия «одношаговых» решений:

Бурить скважину или продать участок? Инвестировать в первый, второй или третий проект? Сделать заказ объемом V1,V2,V3 или V10?

и т.п.

сценариях будущего, и соответствующие суммарные финансовые потоки от всех последующих лет функционирования проекта, дисконтированные на конец второго года. Все эти финансовые потоки показаны на Рис. 239 в колонках, обозначенных CF (Cash Flow – финансовый поток по-английски).

Рис. 239 Дерево альтернатив для проблемы компании «Вольный полет»

На Рис. 239 изображено дерево альтернатив для проблемы компании «Вольный полет». Дерево альтернатив состоит из узлов двух типов (белые и черные кружки), ветвей и плодов (выигрыши или инвестиции – числа в прямоугольниках). Начнем рассмотрение дерева с крайнего левого белого узла. Из этого узла исходят две ветви соответствующие двум основным альтернативам, между которыми компании следует сделать выбор: купить турбовинтовой самолет или поршневой. Белыми узлами мы будем обозначать места, где нам предстоит принять решение.

Если выбрать альтернативу «Турбовинтовой самолет», потребуется инвестиция в 550 тыс. (на рисунке изображен отрицательный выигрыш -550 тыс.), после чего мы попадаем в черный узел. Здесь не мы принимаем решение. Можно сказать, это делает судьба, выбирая тот или иной сценарий будущего: реализуется ли в первом году функционирования проекта высокий или низкий спрос на услугу, предлагаемую компанией. Если реализуется высокий спрос, то прогнозируется финансовый поток от проекта в размере 150 тыс. Если же реализуется низкий спрос, то прогноз дает лишь 30 тыс.

После первого года функционирования проекта, мы попадаем в один из двух следующих черных узлов, где «судьба определит» будет ли спрос высоким или низким во втором и во всех последующих годах проекта. При высоком спросе компания оценивает суммарный финансовый поток от всего проекта, дисконтированный на конец второго как 960 тыс. (если спрос в первом году также был высоким) или 930тыс. (если высокий спрос установился после низкого спроса в первом году), а в случае низкого спроса финансовый поток составит всего 220 тыс. (если спрос в первом году был высоким) или 140 тыс. (если в первом году спрос был низким). Небольшие отличия в суммарных финансовых потоках от второго и всех последующих годов функционирования проекта в зависимости от

того, какой был спрос в первом году, возможно, обусловлены особенностями планируемой маркетинговой стратегии.

Если выбрать альтернативу «Поршневой самолет», потребуется инвестиция в 250 тыс., после чего ветвь дерева альтернатив приходит в черный узел, где «судьба выбирает» один из сценариев будущего, т.е. высокий или низкий спрос будет на предлагаемую нами услугу в первом году. При высоком спросе прогнозируется финансовый поток в 100 тыс., т.е. меньше, чем после первого года работы с турбовинтовым самолетом (по-видимому, из-за более низких цен продажи этой услуги). При низком спросе прогнозируемый финансовый поток в 50 тыс. выше, чем в случае турбовинтового самолета (повидимому, из-за того, что эксплуатационные издержки на поршневой самолет ниже, чем на турбовинтовой).

Если реализуется благоприятный для нас сценарий высокого спроса, мы попадаем в белый узел, где нам предстоит принять второе решение: расширить ли бизнес, купив второй поршневой самолет, который к тому моменту будет стоить всего 150 тыс., или продолжать работать с одним самолетом (что, разумеется, не требует никаких дополнительных инвестиций). Если же спрос в первом году был низким, мы не рассматриваем возможность расширения бизнеса, и безальтернативно продолжаем с одним поршневым самолетом.

Затем, ветви дерева альтернатив приводят нас в черные узлы, в которых, аналогично ветви «Турбовинтовой самолет», «судьба решит» подарить ли компании ВП высокий спрос или ограничиться низким спросом. При высоком спросе с двумя поршневыми самолетами компания прогнозирует суммарный финансовый поток от всех последующих лет функционирования проекта, дисконтированный на конец второго года, в 800тыс., а при низком спросе – всего в 100 тыс. Если продолжать с одним самолетом, соответствующие потоки оцениваются в 410 тыс. и 180 тыс., т.е. при высоком спросе в два раза ниже (из-за меньшего объема продаж, поскольку у нас один самолет, а не два), а при низком спросе – в два раза выше (из-за меньших эксплуатационных издержек). В случае если в первом году спрос был низким, суммарные финансовые потоки во втором и всех последующих годах прогнозируются на уровне 380 тыс. и 140 тыс. (отличия от 410 тыс. и 180 тыс., как и в случае турбовинтового самолета, могут быть обусловлены особенностями маркетинговой стратегии компании).

На Рис. 239 дерева альтернатив, кроме рассмотренных финансовых потоков, показаны также вероятности реализации различных сценариев будущего. Если происхождение прогнозных значений финансовых потоков, указанных на дереве альтернатив, представляется вполне очевидным, то происхождение оценок вероятностей различных сценариев будущего, несомненно, требует пояснений. В отличие от оценок вероятностей найти или не найти нефть в примере компании «Энергии палеолита», где эти оценки были получены на основании выборки реальных результатов бурения на соседних участках, в данном случае, указанные вероятности, не могут быть ничем иным как субъективными экспертными оценками.

Организовать такую экспертную оценку можно, например, следующим образом. Можно попросить два десятка экспертов ответить на 3 вопроса:

будет ли спрос на услугу, предлагаемую компанией «Вольный полет» высоким или низким (имеются ввиду прогнозные значения уровней продаж услуги, определенные с помощью экспертов как «высокий» и «низкий» спрос) в первый год функционирования проекта?

будет ли спрос высоким или низким во второй (и все последующие годы функционирования проекта),

если в первом году он окажется высоким? если в первом году он окажется низким?

Экспертам следует предложить следующие 5 вариантов ответов и приписать этим ответам количественные значения вероятности высокого спроса:

Рис. 240

По выборке из 20 экспертных ответов можно найти среднее значение вероятности высокого спроса. Точность, с которой мы предлагаем каждому

эксперту определить эту вероятность, составляет p=25%. Однако, точность среднего значения вероятности, определенного по выборке из N=20 ответов составит примерно (см. [5])

т.е. не превысит 5%-6%, что вполне приемлемо.

Можно, конечно, и прямо попросить каждого эксперта оценить вероятность высокого спроса численно. Однако в этом случае мы делегируем каждому эксперту ответственность самостоятельно определить шкалу своих субъективных оценок. Нет никакого способа сопоставить эти шкалы, и вряд ли полученная средняя оценка вероятности будет характеризоваться большей точностью, чем полученная по описанной выше процедуре. В любом случае существенно, чтобы экспертов было много. Только это позволяет надеяться выявить объективную основу в субъективных экспертных оценках.

Итак, согласно экспертной оценке, вероятность высокого спроса на услугу, предлагаемую компанией ВП, 60%. Если спрос окажется высоким в первом году, то по усредненному мнению экспертов, он с вероятностью 80% останется высоким и во все последующие годы функционирования проекта. Если же спрос будет низким в первом году, то вероятность того, что он станет высоким во втором году (и во все последующие годы) составляет всего 40%. Эти цифры и отражены на Рис. 239 дерева альтернатив в колонках, обозначенных P (вероятности).

Анализируя дерево, нам предстоит ответить на следующие вопросы: Правильна ли идея, расширить деятельность компании за счет покупки

второго поршневого самолета на втором году при высоком спросе? Какой самолет купить: турбовинтовой или поршневой?

Один из мажоритарных акционеров компании настаивает на рассмотрении идеи свертывания бизнеса после первого года работы в случае низкого спроса. По имеющимся оценкам турбовинтовой самолет через год может быть продан за $500 тыс. Необходимо также модифицировать дерево альтернатив, в соответствии

с этой идеей, и ответить на сформулированные выше вопросы для нового варианта дерева альтернатив.

Анализ дерева альтернатив следует начинать с вычисления ожидаемой монетарной стоимости ветвей, приводящих к крайним правым черным узлам. Мы проведем этот анализ в таблице MS-Excel, конфигурация которой максимально повторяет конфигурацию дерева альтернатив. На Рис. 241 показан первый шаг анализа – вычисление ожидаемых монетарных ценностей для каждой из пяти ветвей дерева:

1.Турбовинтовой самолет, высокий спрос в первом году

2.Турбовинтовой самолет, низкий спрос в первом году

3.Поршневой самолет, высокий спрос в первом году, покупка второго самолета

4.Поршневой самолет, высокий спрос в первом году, работа с одним самолетом

5.Поршневой самолет, низкий спрос в первом году

Колонка EMV2 отражает сумму финансовых потоков от всего проекта, начиная со второго года, дисконтированных на конец второго года.

Рис. 241 Первый шаг преобразований дерева альтернатив

Вычисленные ожидаемые монетарные ценности ветвей EMV2 должны заменить на дереве альтернатив пары веток, исходящих из 5-ти крайних черных узлов. Преобразованный вид дерева альтернатив показан на Рис. 242.

Рис. 242 Дерево альтернатив после первого шага преобразований.

Смысл проведенного преобразования в том, что поскольку мы не можем предсказать по какому сценарию будущего (или, иначе, по какой ветке, исходящей из черного узла) реально пойдет развитие событий, оценивая привлекательность каждой из ветвей, подходящих к черному узлу слева, мы учитываем оба сценария с весами, равными вероятностям их осуществления.

На следующем шаге анализа следует просуммировать плоды, висящие на одной и той же ветви дерева альтернатив. Например, если мы выбрали альтернативу «Турбовинтовой самолет» и спрос в первом году был высоким, мы рассчитываем получить от первого года функционирования 150 тыс., а от всех последующих лет – 812 тыс. Эти плоды следует сложить, учитывая, разумеется, что 150 тыс. мы получим в конце первого года, а сумма дисконтированных потоков EMV2=812 тыс. относится к концу второго года. Чтобы эти деньги можно было сравнивать и складывать, необходимо дисконтировать сумму EMV2 на 1 год. Результат этой операции для всех пяти ветвей показан на Рис. 243.

Рис. 243 Второй шаг преобразований дерева альтернатив

Рис. 244 Дерево альтернатив после второго шага преобразований

В случае если выбрана альтернатива «Поршневой самолет» и спрос в первом году был высоким, мы можем либо купить второй самолет (инвестируя дополнительно 150 тыс.), либо продолжить с одним. Это отличие отражено в формулах для вычисления суммарного дисконтированного потока для 3-ей и 4-ой ветви. Заметим, что получение финансовый потока от первого года работы с поршневым самолетом при высоком спросе (100 тыс.) и инвестиция во второй самолет (-150 тыс.) не разделены значительным промежутком времени, поэтому они суммируются непосредственно, без коэффициентов дисконта. Напротив, финансовый поток от всех последующих лет функционирования проекта с двумя самолетами (660 тыс.) относится к концу второго года и поэтому при суммировании делится на коэффициент дисконта. Вид дерева после этого шага преобразования показан на Рис. 244.

Из рис. 3 видно, что при выборе альтернативы «Турбовинтовой самолет», суммарный финансовый поток за все время функционирования проекта, дисконтированный на конец 1-го года ожидается равным 888,1 тыс., если спрос в первом году будет высоким (что ожидается с вероятностью 60%), или равным 444,5 тыс., если спрос в первом году будет низким (с вероятностью 40%). Если выбран «Поршневой самолет», то при высоком спросе в первом году (что произойдет с вероятностью 60%) суммарный финансовый поток от всего проекта ожидается равным 550 тыс., если принято также решение о покупке второго самолета, и равным 430,9, если второй самолет не покупать. Очевидно, что второй самолет следует купить. Поэтому ветвь, соответствующая альтернативе «Продолжить с одним самолетом» на Рис. 243 зачеркнута.

На третьем шаге анализа нужно, очевидно, избавиться от последних двух черных узлов и вычислить отдачу от проекта для двух основных альтернатив на конец первого года – EMV1. Результат показан на Рис. 245 и Рис. 246.

Рис. 245 Третий шаг преобразования дерева альтернатив

Рис. 246 Дерево альтернатив после третьего шага преобразований

Обратим внимание, что при вычислении ожидаемой монетарной ценности проекта на конец первого года EMV1 для альтернативы «Поршневой самолет», мы не отбросили сами ветвь «Продолжить с одним самолетом», а ввели функцию Макс(), чтобы MS-Excel выбрала какая из альтернатив («Купить второй самолет» или «Продолжить с одним») более ценная. Это будет очень полезно на стадии анализа чувствительности нашего решения к изменению прогнозных параметров. Действительно, кто может гарантировать, что при варьировании вероятностей различных сценариев будущего, альтернатива «Продолжить с одним» не станет более привлекательна, чем альтернатива «Купить второй самолет»? В случае «ручного» выбора более привлекательной альтернативы, нам пришлось бы переделать формулу. Введенная же формула с функцией Макс() всегда будет автоматически выбирать более ценную альтернативу.

На последнем шаге анализа нужно лишь сложить финансовые потоки, получаемые от всего проекта и дисконтированные на конец первого года для двух основных альтернатив, с первоначальными инвестициями (предварительно дисконтировав EMV1 для каждой альтернативы на 1 год). Конечный результат анализа показан на Рис. 247.