Вновь принятый на работу директор по производству видел примерный план закупки оборудования, но сейчас он хочет определить оптимальный, с точки зрения максимальной прибыли для прогнозируемой потребности в продукции, план закупки станков. А прогноз спроса не вполне ясен.

С вероятностью 50% реализуется вариант B – высокий спрос на упаковку для овощей. Это связано с контактами на юге страны. В этом случае будет и приличный спрос на сетку для изгородей.

Если удастся договориться о поставках мешкотары с химическим комбинатом, то спрос на мешки с полиэтиленовыми вкладышами (тип BD) может достигнуть 700 тыс. в месяц. Вероятность такого развития событий (сценарий А) оценивается в 20%.

Заключение договоров с белорусскими сельскохозяйственными предприятиями госсектора приведет к увеличению спроса на обычные мешки типа B. Отдел сбыта оценивает вероятность этого в 30% (сценарий С).

И хотя реализуется только один какой-нибудь сценарий, нужно выбрать, какое оборудование закупать и в каких количествах, чтобы не прогадать в любом случае.

a.Составьте задачу линейного программирования и определите, сколько и каких станков следует закупить для каждого сценария спроса, чтобы максимизировать месячную прибыль. Мешки одного вида, но с разным типом печати, можно выпускать в произвольном соотношении (в рамках прогнозируемой потребности). Фабрика будет работать в две смены (16 часов в день) 26 дней в месяц в среднем.

b.Какой план закупки станков максимизирует среднюю ожидаемую месячную прибыль? Совпадает ли он с каким-либо планом из полученных при ответе на вопрос a?

7.36.Ипотечный фонд

Ипотечный фонд только что вступил во владение стоянкой для яхт. Стоянка была заложена и не выкуплена в виду банкротства хозяина. Причина банкротства в том, что владельцы яхт перестали арендовать места на этой стоянке из-за отсутствия хороших волнорезов и надежной защиты от штормов.

Владелец ипотеки рассматривает три варианта реализации нового имущества - стоянки

Немедленно продать - прибыль $400,000 Перестроить доки и построить волнорезы - стоимость работ $200,000.

Если при этом будет обеспечена надежная защита яхт ( вероятность этого исхода по оценкам экспертов - 0.9) собственность можно продать за $800,000. Если нет - стоимость стоянки упадет до $300,000.

В случае если после перестройки доков и постройки новых волнорезов надежная защита будет обеспечена, не продавать стоянку сразу, а использовать ее для яхт сотрудников ипотеки в течении 5 лет (издержки на содержание - $300,000), а затем -продать. При этом, если спрос на доки для яхт будет высоким ( экспертная оценка вероятности - 0.1) цена собственности достигнет $1,300.000, если спрос будет средний (вероятность - 0.5) цена составит $1,100.000, если спрос будет низким - цена составит $900,000.

a.Нарисуйте дерево решений.

b.Рассчитайте ожидаемую прибыль от каждой альтернативы.

c.Какое решение должна принять ипотека?

7.37.Дворец-строй

Генеральный директор компании «Дворец-строй» обдумывает представленный ему бизнес-план проекта реконструкции старой усадьбы.

Полуразрушенный дворец-усадьба, который намечено реконструировать, расположен в живописном месте вблизи реки. Его можно купить вместе с большим участком земли за $800 тыс. Анализ покупательского спроса показывает, что его можно перестроить с сохранением прежнего внешнего облика и получить либо большой особняк для одного владельца, либо 8-ми квартирный дом с роскошными квартирами в трех ярусах.

Вариант «Особняк» потребует $600 тыс. инвестиций и, вероятнее всего, может быть продан за $2 млн. Причем с вероятностью около 20% сумма покупки может достигнуть $2.5 млн. Правда, если разгоревшийся недавно скандал с одной из крупнейших компаний не будет быстро урегулирован, то последует спад спроса на крупную собственность в России. В этом случае, вероятность которого эксперты оценивают в 10%, дом удастся продать не более чем за $1.5 млн. через 2 года. Консервация объекта потребует около $40 тыс. в год.

Вариант «8-ми квартирный дом» требует $750 тыс. инвестиций. Все квартиры в доме намечается продать по цене $300 тыс. за каждую. Те квартиры, которые не удастся продать быстро, можно сдавать в аренду по цене около $4 тыс. в месяц (за вычетом издержек) до момента продажи. Аналитическая служба компании сделала грубую оценку перспектив продажи. Эксперт полагает, что 3 квартиры будет продано сразу, еще 3 через 6 мес. И остальные две – через год.

Коммерческий директор из частных разговоров имеет сведения, что топменеджеры некоторых крупных компаний подумывают о приобретении небольших гостиниц-пансионатов, расположенных в тихом приятном месте и не слишком далеко от столицы. Поэтому он предложил третий вариант реконструкции.

Вариант «Гостиница» на 12 номеров потребует $1 млн. инвестиций. При этом продажную стоимость объекта можно оценить в $2.4 млн. Так как участок земли граничит с рекой, архитектор компании предлагает оборудовать на берегу небольшую пристань и место для хранения лодок и катеров. Это потребует еще $100 тыс. и с вероятностью 70% увеличит продажную стоимость объекта до $2.6 млн. Судя по всему гостиницу можно продать сразу по окончании строительства, если уже сейчас начать поиски клиента.

Решение о покупке нужно принимать сегодня. Компания имеет около $500 тыс. свободных средств, которые может вложить в покупку, остальные

деньги придется брать в банке под 22% годовых на срок в полгода. Реконструкция будет выполнена за 6 мес.

a.Принято решение о покупке участка. Постройте дерево решений и найдите наиболее выгодный вариант вложения денег с учетом коэффициента дисконтирования, соответствующего банковскому.

b.Какой доходности на вложенный капитал соответствует прибыль, полученная в лучшем варианте реконструкции?

7.38.Большая нефть

Компания "Большая нефть" хочет знать, стоит ли бурить нефтяную скважину на одном из участков, купленных ранее в перспективном месте. Бурение, проведенное на множестве соседних участков, показало, что перспективы не так уж хороши. Вероятность найти нефть на глубине не больше 400 м составляет около 50%. При этом стоимость бурения составит $1.5 млн., а стоимость нефти, за вычетом всех расходов, кроме расходов на бурение, составит $6 млн.

Если нефть не найдена на малой глубине, не исключена возможность найти ее при более глубоком бурении. Расходы на бурение, вероятность найти нефть и приведенная стоимость нефти для этих случаев даны в таблице.

a.Постройте дерево решений, показывающее последовательные решения о разработке скважины, которые должна принять компания "Большая нефть". На какую среднюю прибыль компания может рассчитывать?

b.Скважину какой глубины нужно быть готовыми пробурить? (Стоит ли остановиться при достижении определенной глубины, или бурить до предельной глубины?)

c.Какова вероятность найти нефть при бурении (при необходимости) до выбранной вами предельной глубины? Какова полная вероятность найти нефть при готовности бурить до 1500 м?

7.39.ОбувьСити

Компания «ОвувьСити», управляющая сетью магазинов готовится к закупкам обуви на предстоящий осенний сезон. Основную долю в продажах в это время года дают полусапоги, ботинки и осенние туфли. Отдел продаж планирует продать за сезон 1 млн. пар женской обуви. У директора отдела имеются три оценки спроса в конкретных позициях, рассчитанные для различных погодных условий. Если осень будет сухая, то сеть магазинов сможет реализовать примерно 200 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 300 тыс. пар туфель. Если осень

будет очень сырая, то можно ожидать продажи примерно 600 тыс. пар полусапог, 300 тыс. пар ботинок и 100 тыс. пар туфель. При средних погодных условиях, не отличающихся ни излишней влажностью, ни малым количеством осадков, можно ожидать продажи около 300 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 200 тыс. пар туфель. Требуется решить, на какой сценарий спроса ориентироваться при закупках.

Статистические данные для региона, в котором работает компания, свидетельствуют о том, что сырая осень наблюдается в 1 году из 10, «средние» погодные условия случаются в 3-х годах из 10, а сухая осень бывает 6 лет из 10 в среднем. Так как закупки планируются за 6 месяцев, то реально использовать метеопрогноз невозможно.

Пара полусапог, проданная в сезон, приносит компании $20 прибыли, а оставшаяся до следующего сезона ведет к убыткам в $2, в результате выплат по кредиту, взятому по закупки. Для ботинок прибыли и убытки составят $15 и $1.5,

адля туфель – $10 и $1.

a.Какой из трех разработанных планов закупки принять директору отдела закупок, если исходить из максимума ожидаемой прибыли? Какую валовую прибыль при этом можно ожидать по результатам сезона в этих трех позициях обуви?

b.Управляющий отделом стратегического анализа утверждает, что погода в последние несколько лет не соответствует средним оценкам. Как изменились вероятности тех или иных погодных условий он сказать не может. Повлияет ли это обстоятельство на принятое вами решение? Какую прибыль можно ожидать при отсутствии данных о вероятностях различных погодных сценариев?

c.Финансовый директор требует, чтобы его не вводили в заблуждение излишне оптимистичными оценками денежных потоков от реализации. Она предлагает отделу закупок рассчитывать на самые неблагоприятные условия. Какую прибыль можно ожидать в среднем при наилучшем выборе для этих условий?

7.40.Золотой рудник

Вы владеете неразработанным золотым рудником, стоимость разработки которого составляет 100 000 дол. Вы предполагаете, что если начнете разработку рудника, то сможете добывать ежегодно по 1000 унций золота в течение 3 лет. На этом все запасы золота будут исчерпаны.

В настоящее время цена золота составляет 500 дол. за унцию. В целом в долгосрочной перспективе цена золота растет, однако на этом фоне имеются колебания в цене. Вероятность того, что за следующий год цена золота вырастет на 50 дол. от уровня цены в начале года примерно равна 37%, вероятность того, что цена упадет на 50 дол. – 30%, и с вероятностью 33% цена золота в конце года останется на прежнем уровне.

Эксплуатационные издержки составляют 420 дол. на унцию. Ставка дисконта равна 10%.

Необходимо решить, разрабатывать рудник, или нет.

a.Постройте "древо решений", иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.