Рис. 103

Определение оптимального плана перевозок

Это задача практически мало отличается от обычной сбалансированной транспортной задачи. На Рис. 104 показана организация данных для Поиска решения MS-Excel.

После выбора поставщиков на предыдущем шага анализа кейса, в таблице цен транспортных перевозок от каждого из потенциальных поставщиков к каждому из 5-ти заводов компании, осталось всего 5 строк, а именно строки № 1,5,7,8,10 – т.е. строки с номерами выбранных поставщиков.

Переменные решения B11:F16 – объемы перевозок от каждого из выбранных поставщиков к каждому заводу-потребителю. В ячейках G11:G15 – стандартные требования поставщиков: суммарный вывезенный объем от каждого поставщика равен его запасу, а в ячейках B16:F16 – аналогичные требования заводов потребителей: суммарный объем сырья, привезенный от каждого из поставщиков, равен заказу.

Единственное отличие данной задачи от транспортной – это требования каждого поставщика к качеству сырья: средневзвешенное процентное содержание ИК в доставленной руде не должно быть меньше минимально допустимого. Для заводов 1-3 это 5%, а для заводов 4-5, это 7%. Эти требования выражены ограничениями, введенными в ячейках B17:F17.

При этом снова, как и на предыдущем шаге анализа, выражение для средневзвешенного процентного содержания ИК в руде, доставленной j-ому заводу потребителю

i 1

где Vi – объем сырья привезенный от i-го поставщика, заменен на

5

%ИКi Vi

%ИКj поставки i 1 Vj

совпадающей с предыдущей формулой при условии, что суммарный объем сырья, привезенный данному заводу от всех поставщиков, равен заказу этого завода, но устраняющей переменные решения из знаменателя.

Целевая функция, равная сумме сумм произведений цен на объемы перевозок введена в ячейку H17.

Рис. 104

Решение задачи приведено на Рис. 105.

Видно, что все ограничения на объемы поставок и качество доставленного сырья выполнены. При этом 4-му и 5-му заводу поставки осуществляются не только от поставщиков руды с процентным содержанием ИК выше 7%, но и от тех, где %ИК ниже 7%. Предполагается, что перед переработкой сырье, пришедшее от разных поставщиков, проходит стадию перемешивания так, что концентрация ИК в ней становится равной средневзвешенному значению, которое, как видно, удовлетворяет необходимым требованиям.