=СУММПРОИЗВ(C3:C17;$G$3:$G$17)

Рис. 16

Для того, чтобы получить более разумный план раскроя, можно потребовать дополнительно, чтобы количество полученных листов не превышало заказанное на некоторое предельное число, скажем 10%. Как вы можете убедиться, при этом общее количество обрезков увеличится до 650 дюймов. Что практически совпадает с вариантом точного выполнения заказа.

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию. Необходимо реализовать оставшиеся запасы сырья, для производства продуктов из ассортимента фабрики, получив максимальную прибыль. Запасы и расход каждого вида сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также нормы прибыли для каждого продукта (прибыль на 1 пакет), представлены в таблице.

В разговоре с владельцем фабрики мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится, очевидно, 1080 у.е.

При разговоре присутствует сын владельца фабрики, только что закончивший программу «Бакалавр делового администрирования», который утверждает, что такие проблемы надо решать не «на глазок», а с помощью линейного программирования. Умиленный отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем многоопытный мастер.

Анализ Действия 1-го.

Переменные решения в данном случае - это количество пакетов каждого из 5-ти продуктов, выпускаемых фабрикой.

При этом целевую функцию - прибыль от производства - можно записать как сумму произведений количества произведенных пакетов каждого продукта на норму прибыли каждого продукта

Ограничения состоят в том, что расход каждого из сырьевых ресурсов на весь производственный план не должен превышать запас данного ресурса. Расход каждого вида сырья на производство одного пакета каждого продукта, можно найти на пересечении строчки (сырье) и столбца (продукт) в таблице параметров. Это, так называемые, технологические коэффициенты производства.

Организуем данные на листе MS Excel так, как это показано на рисунке (Рис. 17) «На кондитерской фабрике».

Рис. 17

Вячейку F16 введена целевая функция, представляющая собой сумму произведений прибылей от продажи одного пакета каждого продукта (строка 9) на произведенное количество каждого продукта (строка 13). В ячейках C13:G13 – содержатся переменные

Вячейках B16:B20введены формулы, отражающие расход ресурсов на весь производственный план.

Остается сформировать задачу для надстройки Поиск решения. После того, как мы зададим целевую ячейку, цель (поиск максимума), изменяемые ячейки и отметим во вкладке «Параметры», что задача линейная и переменные неотрицательны, останется только задать ограничение. В данном случае оно только одно (если задавать его для группы ячеек): реальный расход ресурсов, рассчитанный в ячейках B16:B20, не должен превышать запасы на складе, записанные в ячейках B4:B8.

После команды «Выполнить» получим решение, приведенное на рисунке

(Рис. 18).