часов на таких агрегатах не превышает 1600 в неделю. Можно ли составить план закупки, удовлетворяющий всем поставленным условиям?

c.При каком предельном количестве поставщиков можно составить план, удовлетворяющий всем остальным условиям? Проверьте, как зависят издержки закупки от предельного количества поставщиков. Сравните эти издержки с издержками по плану, составленному в пункте (a). Как вы полагаете, почему в пункте (a), при меньшем количестве ограничений, издержки получались выше, чем в новых условиях? (Проверьте, как меняются издержки в плане (a), при увеличении предельного количества поставщиков.)

d.Можно ли составить план закупки, удовлетворяющий всем поставленным условиям, если добавить некоторое количество сверхурочных часов? Какого количества сверхурочных часов для этого достаточно?

e.Примечание: Не следует требовать, чтобы закупаемое количество инструмента было целым, т.к. это резко и неоправданно увеличивает время расчета.

3.Планирование и анализ проектов

Теоретические замечания.

Под проектом понимают совокупность операций (заданий, работ), которые нужно выполнить для достижения поставленной цели в ограниченное время при ограниченных материальных, людских и финансовых ресурсах.

Сложные проекты могут содержать тысячи различных операций, требующие различных затрат времени и ресурсов. Некоторые операции должны следовать одна за другой в строгой последовательности, другие – могут выполняться независимо и параллельно. Отсрочка начала работ или задержка их завершения для некоторых операций может и не привести к удлинению проекта в целом, в то время как для других операций такие задержки критически влияют на срок выполнения проекта. Поэтому планирование, мониторинг и управление сложным проектом, правильное распределение ресурсов, выявление и концентрация внимания менеджера на «критических» операциях, определяющих срок завершение проекта в целом, очень затруднительно без специальных методик и инструментов количественного анализа,

атакже без специальных программных средств.

Внастоящее время широко распространенны две взаимосвязанные методики количественного анализа проектов – CPM (английская аббревиатура Critical Path

Method, т.е. метод критического пути) и PERT (Program EvalUation and Review

TechniqUe, метод анализа и обзора проекта). Рассмотрение PERT, включающего в анализ вероятностные аспекты, связанные с неопределенностью в длительностях отдельных стадий проекта, мы перенесем во вторую часть книги. В этом разделе мы сконцентрируемся на проблемах, связанных с методом критического пути CPM,

предполагающего анализ проекта в условиях, когда длительности различных стадий проекта четко определены. Мы рассмотрим определение критических и некритических стадий проекта, временных резервов, исследование соотношения «Длительность проекта - Издержки» (СРМ/Cost), а также влияния ограничений в использовании ресурсов на расписание проекта. Для решения всех этих проблем, в настоящем разделе мы активно привлекаем программу MS Project 2003 (русифицированная версия).

Для иллюстрации основных этапов планирования и анализа проекта, рассмотрим упрощенный пример проекта сноса старого здания в центре большого города и построения на его месте многоэтажного гаража. Проект содержит следующие крупные мероприятия по сносу дома, сведенные в таблицу (Рис. 121).

Стадии проекта «Снеси - построй»

Рис. 121

Каждое из перечисленных мероприятий может рассматриваться как независимая стадия проекта (или работа), требующая собственных материальных, финансовых и людских ресурсов. Для каждой стадии должна быть оценена длительность проведения работ, исходя из имеющихся ресурсов. В настоящем разделе мы будем считать, что эти длительности не подвержены случайным вариациям (условие «полной определенности»), но могут быть уменьшены путем вложения дополнительных финансовых средств.

Первый вопрос, возникающий при беглом взгляде на таблицу с описанием проекта, сколько времени требуется для выполнения всего проекта? Искушение ответить на этот вопрос, просто просуммировав длительности отдельных стадий, очевидно, дает сильно завышенную длительность проекта (121 день). Поскольку разные стадии требуют использования различных трудовых ресурсов, понятно, что некоторые из них могут выполняться независимо друг от друга и параллельно. Вместе с тем, некоторые стадии не могут быть начаты, до того, как завершены другие стадии.

Например, невозможно взорвать здание, не установив взрывные заряды и не проведя эвакуацию окружения. В то же время, подготовка колонны грузовиков

(стадия C) может проводиться параллельно стадиям A, B и D, но должна быть закончена до начала стадии E (разбор развалин и вывоз мусора).

Таким образом, с самого начала планирования и анализа проекта необходимо четко представить себе взаимосвязи между отдельными стадиями и установить соотношения «предшественник» - «последователь» для всех стадий проекта. Допустим, что менеджер проекта, основываясь на знании современных строительных технологий и на здравом смысле, установил такие соотношения «предшественник» - «последователь» для стадий проекта (см. третью колонку таблицы). Далее, можно использовать программу MS Project для детального анализа проекта.

Вызовем MS Project и создадим пустой проект. В столбец Название задания введем обозначения этапов проекта, а в столбец Длительность – их наивероятнейшую продолжительность. Если у вас есть эти данные в электронной форме (например, в файле Word или Excel), то их можно вставить целой группой

– выделив и вставив столбец названий, а затем столбец длительностей. После этого получится результат, показанный на рисунке (Рис. 122).

Рис. 122

В табличке слева можно добавлять и убирать столбцы, в данном случае нам нужны для работы всего три столбца. В два мы вставили информацию, а в еще один столбец нужно ввести информацию о предшественниках. Остальные столбцы лучше убрать, чтобы освободить рабочее место на экране. Для этого нужно просто щелкнуть правой кнопкой мыши на заголовке столбца и в появившемся контекстном меню выбрать команду Скрыть столбец.

Видно, что сразу при вводе исходной информации о проекте MS Project начинает строить, так называемую, диаграмму Ганта (см, [1-4,6,8,11-15]), давая графическое представление проекта, в котором длина каждого столбика, соответствующего определенной стадии проекта, пропорциональна длительности стадии.

До тех пор, пока мы не указали предшественников для каждого из этапов, на диаграмме Ганта с правой стороны все этапы начинаются одновременно. Для того, чтобы ввести информацию об этапах, предшествующих данному, нужно

сделать двойной щелчок на названии этапа. При этом появится диалоговое окно, в котором можно вводить самую разнообразную информацию об этапе.

Рис. 123

Нас интересует вкладка Предшественники (Рис. 123), на которой в столбце Название задачи можно выбрать все этапы, предшествующие данному этапу (список содержит все этапы проекта, которые вы указали ранее). Предшествующие этапы вводятся по одному на строку. При этом можно указать, начинается ли наш этап сразу после окончания предшествующего, или с некоторым запаздыванием и т.д. По умолчанию же последующий этап начинается так рано, как только возможно после окончания предшествующего. После того, как все предшественники этапа указаны, нужно нажать кнопку ОК и затем вызвать такое же окно для другого этапа.

Рис. 124

После того, как все предшественники указаны, получаем следующую диаграмму Ганта (Рис. 125). Уменьшить размах диаграммы можно инструментом Уменьшить (значок в виде лупы со знаком минус). Удобно также добавить к проекту так называемую суммарную задачу (Сервис/Параметры/Вид, отметить

[Показывать] суммарную задачу проекта внизу диалогового окна). При этом на диаграмму Ганта будет добавлена суммарная задача (проект) с указанием полной длительности проекта (Рис. 125). Это полезно при исследовании вопросов, связанных, например, с сокращением проекта, так как любые изменения длительности проекта будут немедленно изображаться на диаграмме Ганта.

Рис. 125

После того, как диаграмма построена, длительность проекта и другие сведения о нем можно посмотреть, используя меню Проект/Сведения о проекте и далее кнопка Статистика (Рис. 126).

Рис. 126

Итак, ожидаемая продолжительность проекта «Снеси-Построй» 70 рабочих

дней.

Внимательно рассмотрев диаграмму Ганта, можно заметить, что не все стадии одинаково влияют на время выполнения проекта и, соответственно, не все стадии следует стремиться начинать (и заканчивать) так рано, как только возможно. Например, начало стадии L можно безболезненно отодвинуть на срок до 13 дней. Это не повлечет за собой удлинения проекта в целом. В то же время, стадию K невозможно отодвинуть (или задержать ее окончание) без того, чтобы не удлинить проект, поскольку задержка с выполнением стадии K, неизбежно вызовет задержку начала работ на стадии M, что неизбежно повлечет удлинение проекта. Такие стадии называют «критическими» стадиями, поскольку они критически влияют на длительность проекта.

Критические стадии не могут быть отсрочены или удлинены без соответствующего удлинения проекта в целом. Некритические стадии имеют некоторый допустимый временной интервал (его называют временным резервом), в котором можно изменять их длительность или моменты начала работ, без изменения длительность проекта.

Сразу после введения информации о проекте, MS Project уже «знает» какие стадии критические, а какие - нет. Для того чтобы заставить его «поделиться» с нами этой информации, нужно всего лишь отформатировать диаграмму Ганта. Вызовите в меню Формат команду Мастер диаграмм Ганта. В появившемся диалоговом окне нажмите кнопку Далее. В следующем окне (Рис. 127 слева) отметьте кнопку-переключатель Критический путь и снова нажмите кнопку Далее. Здесь (Рис. 127 справа) нужно отметить возможность Настроить сведения о задаче и опять нажать Далее. В новом окне (Рис. 128 слева) полезно попросить, чтобы рядом с отрезком, изображающим этап, отображалось и его название.

Рис. 127

Теперь можно выбрать кнопку Готово, а в появившемся окне (Рис. 128 справа) нажать кнопку Форматировать. После этого появится заключительное окно с кнопкой Выход из мастера.

Рис. 128

В результате всех этих манипуляций исходная диаграмма Ганта преобразуется к следующему виду (Рис. 129).

Рис. 129

По этой диаграмме можно определить, что этапы A, D, E, G, I, K и M являются критическими и любое изменение их длительности отражается на длительности проекта в целом (по умолчанию критические этапы выделяются красным цветом, но здесь мы их выделили черной сплошной заливкой, т.к. иллюстрации не цветные).

Если использовать другое графическое представление проекта – сетевую диаграмму (см, [1-4,6,8,11-15]), то станет видно, что все критические стадии образуют один или несколько непрерывных «путей», идущих от начала проекта к его финишу и образующих как бы скелет проекта. Для визуализации критических путей лучше рассматривать сетевую диаграмму проекта, а не диаграмму Ганта.

Чтобы посмотреть сетевую диаграмму нужно в меню Вид выбрать пункт Сетевой график. Так как вид графика по умолчанию не слишком удобен, лучше в меню Формат выбрать пункт Макет… и в большом диалоговом окне (Рис. 130) отметить, чтобы связи между этапами отображались прямыми (Стиль линий связи) и что нужно скрыть все поля, кроме идентификатора (Параметры диаграммы).

Рис. 130

После этого сетевая диаграмма примет удобный вид (Рис. 131).

Рис. 131

По сетевой диаграмме сразу видно, что критический путь только один – ADEGIKM (если перейти от номеров этапов к их названиям).

Чтобы найти информацию о временных резервах некритических стадий необходимо выбрать пункт меню «Вид-Таблица» и в раскрывшемся списке выбрать таблицу вида «Календарный план». При этом границу окна диаграммы

Ганта следует отодвинуть влево, чтобы раскрыть нужные столбцы таблицы. Эта таблица (Рис. 132) содержит столбцы с датами «раннего» и «позднего» старта [1] (на приведенном рисунке они скрыты для экономии места, но по умолчанию присутствуют) и столбец «Общий временной резерв», в котором отражены значения временных резервов некритических стадий. Эти значения показывают, насколько максимально можно отложить окончание данной некритической стадии, чтобы не увеличить длительность проекта. В столбце «Свободный временной резерв» показано, насколько максимально можно отложить окончание данной некритической стадии, чтобы не сдвинуть начало стадии – последователя. Разумеется, для критических стадий оба типа временных резервов равны нулю.

В представленной таблице только для стадии F значения «Общий временной резерв» и «Свободный временной резерв» различаются. Постараемся понять, в чем состоят эти различия, используя сетевую диаграмму на Рис. 131. Общий временной резерв стадии F (на диаграмме – стадия №6) равен 3 дням.

Рис. 132

Это значит, что если увеличить длительность этой стадии более, чем на 3 дня, критический путь будет проходить через нее, а не через стадию G (стадия №7). Причина очевидна: длительность стадии F – 12 дней, а стадии G – 15 дней. Вместе с тем, если увеличить длительность стадии F хотя бы на 1 день, начало стадии H (стадия №8 на диаграмме Рис. 131) сразу сдвинется, а соответственно ее временной резерв – 21 день, сразу уменьшится на 1 день. Фактически нулевой «Свободный временной резерв» означает, что данная некритическая стадия входит в цепочку некритических стадий, имеющих общий временной резерв (он будет отмечен у последней некритической стадии в цепочки).

Это обстоятельство следует учитывать при анализе влияния увеличения длительности некритических стадий на продолжительность проекта в целом. Например, если известно, что окончания стадий C и J задерживаются соответственно на 3 и 4 дня, то из представленной на Рис. 132 таблицы видно, что на продолжительность проекта в целом это не повлияет, поскольку отмеченные задержки находятся в пределах допустимых временных резервов. Если, однако, известно, что стадии F и H задерживаются соответственно на 3 и 20 дней (т.е. на сроки меньшие, чем соответствующие значения «Общий временной резерв»), то подобный вывод неверен. Поскольку стадии F и H образуют цепочку и разделяют общий временной резерв (о чем сигнализирует нулевое значение «Свободный временной резерв» стадии F), то отмеченные задержки приведут к удлинению проекта на два дня: суммарное увеличение длительности стадий F и H равно 23 дням, а общий временной резерв для цепочки F-H – 21 день.

Итак, планирование и предварительный анализ проекта должны дать ответ на следующие основные вопросы:

-какой путь является критическим и какова его длительность (т.е. какова длительность проекта);

-какие допустимые временные интервалы (временные резервы) существуют для начала и окончания некритических стадий при заданной длительности проекта;

-как отсрочка или задержка выполнения любой стадии (стадий) проекта скажется на его длительности;

-какие стадии (и насколько) нужно сократить, чтобы добиться сокращения проекта на заданную величину при минимуме дополнительных финансовых вложений.

-каким образом ограничение по использованию материальных, трудовых и

финансовых ресурсов влияет на длительность проекта в целом и на график выполнения отдельных стадий проекта.

Представленные в разделе «Приемы решения задач» примеры, показывают, как все эти вопросы могут решаться на практике и каким образом ответы на них способны обеспечить принятие рациональных решений по управлению реальными проектами. Подробнее о методах анализа и планирования проектов читайте в книгах [1-4,6,8,11-15].