2.17.Два завода

Так как центры снабжения находятся вблизи потребителей, издержки транспортировки от центров оказываются невелики.

Считайте, что перед началом поставок центры снабжения пусты.

a.Найдите оптимальный план перевозок с заводов к потребителям, включающий перевозки в центры снабжения и далее потребителям.

b.Северный завод планирует через месяц снизить выпуск продукции в связи с плановыми ремонтными работами. Поэтому в следующем месяце за счет сверхурочных работ будет выпущено дополнительно 50 единиц продукции, которые должны компенсировать последующее снижение уровня производства. Лишняя продукция должна быть вывезена с завода и размещена до срока в центрах снабжения. Составьте новый план перевозок, учитывающий это обстоятельство. В каких центрах останется излишек после выполнения плана поставок?

2.18.Грузовой самолет

Грузовой самолет имеет 3 грузовых отсека: передний, центральный и задний. Для этих отсеков заданы пределы загрузки по весу и объему, представленные в таблице:

Веса грузов, реально помещенных в эти отсеки должны быть пропорциональны этим пределам, чтобы не нарушать баланс самолета в полете.

Имеется 4 заявки на перевозку грузов предстоящим рейсом. Веса, объемы

Можно взять любую дробную часть каждого груза.

a.Определить, сколько каждого груза нужно взять и как распределить его по отсекам, чтобы максимизировать прибыль от перевозки в предстоящем рейсе.

b.Допустим, что владелец наименее выгодного груза готов к переговорам. На сколько Вы потребуете поднять оплату за тонну, чтобы принять этот груз?

2.19.Грузо-пассажирское судно «Европа»

Грузо-пассажирское судно водоизмещением 4000 тонн имеет 5 грузовых отсеков объемом: 500, 1000 , 1500, 1200 и 600 м3. Суперкарго имеет на выбор 8 видов груза со следующими характеристиками 1 единицы: мини-тракторы – вес 350 кг, объем 3 м3; бумага – 1600 кг , 1 м3; контейнеры – 5 т., 6.5 м3; металлопрокат – 35 т., 6 м3; пиломатериалы – 4 т, 6 м3; трубы большого диаметра

– 2500 кг, 7.6 м3; фарфор в ящиках – 250 кг, 1 м3; чай в мешках – 120 кг, 0.5 м3. Предлагаемое к перевозке количество груза: 100, 1000, 200, 200, 350, 600, 500 и 1300 единиц соответственно. Цены на перевозку единицы груза: 8, 21.5, 51, 275, 110, 34.5, 9 и 2.7 долларов USA. Суперкарго должен обеспечить следующее распределение весов по отсекам: 700, 800, 1300, 700 и 500 тонн (не более).

Можно взять любую часть каждого груза.

a.Определить сколько каждого груза нужно взять и как распределить его по отсекам, чтобы максимизировать прибыль от перевозки в предстоящем рейсе.

b.Допустим, что владельцы невыгодных грузов готовы к переговорам. На сколько Вы потребуете поднять оплату за единицу груза, чтобы принять их груз?

2.20.Импорт мебели (бизнес-кейс)13

Российская фирма, торгующая импортной мебелью, осуществляет ее поставки из Европы грузовым автотранспортом. Характеристики используемой техники приведены в таблице.

Новая поставка происходит по мере исчерпания складских резервов в отдельных позициях и ее состав определяется с одной стороны необходимостью пополнения запаса в заданных позициях, а с другой стороны необходимостью максимальной загрузки автофургона, т.к. транспортные издержки составляют заметную часть прибыли от продажи доставленного товара.

В настоящий момент нужно пополнить товарный запас в позициях приведенных во второй таблице. Закупочные и розничные цены для каждого товара, его вес и объем в расчете на единицу даны.

Кроме приведенных абсолютно необходимых количеств доставки для всех видов мебели (заказ) имеются некоторые дополнительные условия:

для видов мебели: кабинет руководителя, стул (15шт), кресло рабочее и кресло руководителя не следует поставлять более чем 3, 20, 80 и 15 единиц товара, так как это приведет к превышению нормативного срока оборачиваемости ТМЗ;

13 Задачу предложил слушатель программы MBA ИБДА АНХ при Правительстве РФ Зайцев Александр Владимирович (группа Магистр 12) в 2002 г. (Генеральный директор ООО

"Карро-Комплект")

столы всех трех видов комплектуются одним видом тумб, их нужно по одной штуке на столы письм. 110х80 и компьютерный и 2 штуки для каждого стола 152х80;

следует использовать только один автофургон (любой);

на практике фургон невозможно заполнить больше чем на 90% по объему;

таможенная пошлина составляет 20% от стоимости груза.

a.Сформулируйте задачу линейной оптимизации и выясните, какое количество груза следует взять, чтобы максимизировать прибыль от продажи доставленной мебели.

b.Каким грузовиком делать поставку?

c.Планово-финансовый отдел требует, чтобы транспортные расходы не превышали 6% стоимости груза (в закупочных ценах + таможенный сбор). Если добавить такое условие, то изменится ли решение задачи (и максимальная прибыль)? Разумно ли такое требование?

#

2.21.Экспорт нефти (бизнес-кейс)14

Одна из российских нефтяных компаний, РНК, добывает 10 млн. тонн нефти в квартал. Наиболее важная часть нефтяного бизнеса – это продажи сырой нефти на внешнем рынке. Однако закон о естественных монополиях ограничивает объем экспорта сырой нефти приблизительно 30% от общего объема добытой нефти. При этом Специальная правительственная комиссия определяет полные объемы нефтяного экспорта для каждой нефтяной компании в каждом квартале.

Так как комиссия определяет квоты исходя из планов самих компаний, РНК должна представить план, в котором указаны планируемые объемы экспорта через каждый из доступных терминалов в портах: Новороссийск, Туапсе, Одесса, Вентспилс и Приморск и через нефтепровод «Дружба» для Чехии, Словакии, Венгрии, Польши и Германии.

Необходимо составить такой план на предстоящий квартал, исходя из реальных условий и ориентируясь на максимум прибыли.

14 Задачу предложил слушатель совместной программы Executive MBA школы менеджмента университета Антверпена UAMS и IBS-M (ИБДА) АНХ при Правительстве РФ Робертус Виталий Владимирович (группа EMBA 11) в 2004 г. (Начальник управления ОАО "ЛУКОЙЛ").