Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
msepmenj (2) / Практические занятия / Методы оптимизации управления и принятия решений.pdf
Скачиваний:
128
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
6.63 Mб
Скачать

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

255

2.17.Два завода

Два крупных завода расположены вдали от потребителей их продукции. Для уменьшения издержек транспортировки продукции отдел логистики предлагает сначала поставлять продукцию на региональные склады железнодорожным транспортом, а затем уже автомобильным транспортом конечным потребителям.

В следующем месяце потребители ожидают получить следующее количество единиц продукции заводов.

 

Количество

Потребитель 01

35

Потребитель 02

24

Потребитель 03

22

Потребитель 04

24

Потребитель 05

27

Потребитель 06

18

Потребитель 07

16

Потребитель 08

19

Потребитель 09

14

Потребитель 10

22

 

Количество

Потребитель 11

21

Потребитель 12

25

Потребитель 13

40

Потребитель 14

19

Потребитель 15

17

Потребитель 16

31

Потребитель 17

37

Потребитель 18

25

Потребитель 19

31

Потребитель 20

33

Южный завод готов отгрузить 300 единиц, а Северный завод – 200 и, таким образом, полностью удовлетворить потребности клиентов.

Каждый из пяти центров снабжения может принять и затем перевезти к потребителям не более 110 единиц. Издержки транспортировки с заводов до центров снабжения даны в таблице.

 

Центр 1

Центр 2

Центр 3

Центр 4

Центр 5

Южный завод

405

400

465

335

325

Северный завод

380

370

340

335

385

Заводы могут направлять свою продукцию и напрямую клиентам, хотя чаще всего издержки получаются выше, чем при массовых поставках в центры, а затем уже к потребителям. Издержки при транспортировке напрямую следующие.

 

Южны

Северный

 

й завод

завод

Потребитель 01

695

605

Потребитель 02

585

510

Потребитель 03

525

560

Потребитель 04

680

575

Потребитель 05

465

465

Потребитель 06

655

635

Потребитель 07

515

620

Потребитель 08

350

595

Потребитель 09

665

650

 

Южны

Северный

 

й завод

завод

Потребитель 11

465

575

Потребитель 12

640

520

Потребитель 13

595

660

Потребитель 14

680

420

Потребитель 15

470

605

Потребитель 16

505

475

Потребитель 17

730

635

Потребитель 18

600

505

Потребитель 19

680

555

Потребитель 10

675

505

 

Потребитель 20

395

540

Так как центры снабжения находятся вблизи потребителей, издержки транспортировки от центров оказываются невелики.

 

Центр 1

Центр 2

Центр 3

Центр 4

Центр 5

Потребитель 01

75

85

90

135

110

Потребитель 02

90

65

155

130

75

Потребитель 03

90

95

140

80

85

Потребитель 04

160

135

100

85

80

Потребитель 05

115

150

95

70

130

Потребитель 06

95

115

110

115

120

Потребитель 07

85

40

115

110

75

Потребитель 08

115

145

160

90

80

Потребитель 09

125

100

35

95

75

Потребитель 10

105

105

140

120

65

Потребитель 11

145

145

65

90

120

Потребитель 12

95

75

85

80

50

Потребитель 13

95

80

100

75

100

Потребитель 14

65

175

50

115

90

Потребитель 15

55

105

80

50

125

Потребитель 16

105

70

130

130

100

Потребитель 17

125

75

105

100

125

Потребитель 18

125

80

105

80

100

Потребитель 19

140

100

80

115

115

Потребитель 20

50

85

140

60

85

Считайте, что перед началом поставок центры снабжения пусты.

a.Найдите оптимальный план перевозок с заводов к потребителям, включающий перевозки в центры снабжения и далее потребителям.

b.Северный завод планирует через месяц снизить выпуск продукции в связи с плановыми ремонтными работами. Поэтому в следующем месяце за счет сверхурочных работ будет выпущено дополнительно 50 единиц продукции, которые должны компенсировать последующее снижение уровня производства. Лишняя продукция должна быть вывезена с завода и размещена до срока в центрах снабжения. Составьте новый план перевозок, учитывающий это обстоятельство. В каких центрах останется излишек после выполнения плана поставок?

2.18.Грузовой самолет

Грузовой самолет имеет 3 грузовых отсека: передний, центральный и задний. Для этих отсеков заданы пределы загрузки по весу и объему, представленные в таблице:

Отсек

Предел по весу

Предел по

 

(тонн)

объему (м3)

Передний

12

700

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

 

257

 

 

 

 

 

 

Центральный

18

900

 

 

Задний

10

500

 

Веса грузов, реально помещенных в эти отсеки должны быть пропорциональны этим пределам, чтобы не нарушать баланс самолета в полете.

Имеется 4 заявки на перевозку грузов предстоящим рейсом. Веса, объемы

грузов и ожидаемая прибыль даны в таблице

 

 

Гру

Вес

Удельный объем

Прибыль

 

з

(Тонн)

3/Тонну)

($/Тонну)

 

1

20

5

320

 

2

16

70

400

 

3

25

60

360

 

4

13

40

290

Можно взять любую дробную часть каждого груза.

a.Определить, сколько каждого груза нужно взять и как распределить его по отсекам, чтобы максимизировать прибыль от перевозки в предстоящем рейсе.

b.Допустим, что владелец наименее выгодного груза готов к переговорам. На сколько Вы потребуете поднять оплату за тонну, чтобы принять этот груз?

2.19.Грузо-пассажирское судно «Европа»

Грузо-пассажирское судно водоизмещением 4000 тонн имеет 5 грузовых отсеков объемом: 500, 1000 , 1500, 1200 и 600 м3. Суперкарго имеет на выбор 8 видов груза со следующими характеристиками 1 единицы: мини-тракторы – вес 350 кг, объем 3 м3; бумага – 1600 кг , 1 м3; контейнеры – 5 т., 6.5 м3; металлопрокат – 35 т., 6 м3; пиломатериалы – 4 т, 6 м3; трубы большого диаметра

– 2500 кг, 7.6 м3; фарфор в ящиках – 250 кг, 1 м3; чай в мешках – 120 кг, 0.5 м3. Предлагаемое к перевозке количество груза: 100, 1000, 200, 200, 350, 600, 500 и 1300 единиц соответственно. Цены на перевозку единицы груза: 8, 21.5, 51, 275, 110, 34.5, 9 и 2.7 долларов USA. Суперкарго должен обеспечить следующее распределение весов по отсекам: 700, 800, 1300, 700 и 500 тонн (не более).

Можно взять любую часть каждого груза.

a.Определить сколько каждого груза нужно взять и как распределить его по отсекам, чтобы максимизировать прибыль от перевозки в предстоящем рейсе.

b.Допустим, что владельцы невыгодных грузов готовы к переговорам. На сколько Вы потребуете поднять оплату за единицу груза, чтобы принять их груз?

2.20.Импорт мебели (бизнес-кейс)13

Российская фирма, торгующая импортной мебелью, осуществляет ее поставки из Европы грузовым автотранспортом. Характеристики используемой техники приведены в таблице.

Тип

Длина

Ширина

Высота

Грузоподъем-

Стоимость

автофургона

(м)

(м)

(м)

ность (тонн)

перевозки (USD)*

MAN

12.5

2.7

2.6

20

4000

VOLVO

11.1

2.7

2.6

19.5

3600

IVECO

11.5

2.7

2.1

18.5

3400

Новая поставка происходит по мере исчерпания складских резервов в отдельных позициях и ее состав определяется с одной стороны необходимостью пополнения запаса в заданных позициях, а с другой стороны необходимостью максимальной загрузки автофургона, т.к. транспортные издержки составляют заметную часть прибыли от продажи доставленного товара.

В настоящий момент нужно пополнить товарный запас в позициях приведенных во второй таблице. Закупочные и розничные цены для каждого товара, его вес и объем в расчете на единицу даны.

 

Цена

Вес

Объем

 

Цена

Наименование

закупочная,

Заказ

розничная

(кг)

(м3)

 

$

 

 

 

, $

Стол письм. 110х80

70

35.2

0.086

25

105

Стол письм. 152х80

85

42.8

0.095

30

127.5

Стол компьют.

214

104.2

0.246

20

321

Тумба для стола

85

17.4

0.101

-

127.5

Шкаф для док.

157

70.3

0.159

40

263.76

Шкаф для одежды

124

59

0.132

40

193.44

Шкаф низкий

68

31

0.068

40

102

Кабинет рук-теля

1243

388.5

1.01

2

2237.4

Стул (15шт)

195

108

1.078

10

468

Кресло рабочее

38

11

0.048

50

59.28

Кресло рук-теля

121

18

0.47

10

203.28

Кроме приведенных абсолютно необходимых количеств доставки для всех видов мебели (заказ) имеются некоторые дополнительные условия:

для видов мебели: кабинет руководителя, стул (15шт), кресло рабочее и кресло руководителя не следует поставлять более чем 3, 20, 80 и 15 единиц товара, так как это приведет к превышению нормативного срока оборачиваемости ТМЗ;

13 Задачу предложил слушатель программы MBA ИБДА АНХ при Правительстве РФ Зайцев Александр Владимирович (группа Магистр 12) в 2002 г. (Генеральный директор ООО

"Карро-Комплект")

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

259

столы всех трех видов комплектуются одним видом тумб, их нужно по одной штуке на столы письм. 110х80 и компьютерный и 2 штуки для каждого стола 152х80;

следует использовать только один автофургон (любой);

на практике фургон невозможно заполнить больше чем на 90% по объему;

таможенная пошлина составляет 20% от стоимости груза.

a.Сформулируйте задачу линейной оптимизации и выясните, какое количество груза следует взять, чтобы максимизировать прибыль от продажи доставленной мебели.

b.Каким грузовиком делать поставку?

c.Планово-финансовый отдел требует, чтобы транспортные расходы не превышали 6% стоимости груза (в закупочных ценах + таможенный сбор). Если добавить такое условие, то изменится ли решение задачи (и максимальная прибыль)? Разумно ли такое требование?

#

2.21.Экспорт нефти (бизнес-кейс)14

Одна из российских нефтяных компаний, РНК, добывает 10 млн. тонн нефти в квартал. Наиболее важная часть нефтяного бизнеса – это продажи сырой нефти на внешнем рынке. Однако закон о естественных монополиях ограничивает объем экспорта сырой нефти приблизительно 30% от общего объема добытой нефти. При этом Специальная правительственная комиссия определяет полные объемы нефтяного экспорта для каждой нефтяной компании в каждом квартале.

Так как комиссия определяет квоты исходя из планов самих компаний, РНК должна представить план, в котором указаны планируемые объемы экспорта через каждый из доступных терминалов в портах: Новороссийск, Туапсе, Одесса, Вентспилс и Приморск и через нефтепровод «Дружба» для Чехии, Словакии, Венгрии, Польши и Германии.

Необходимо составить такой план на предстоящий квартал, исходя из реальных условий и ориентируясь на максимум прибыли.

 

 

 

Ожидаемая цена

Общие

 

Направления

нефти по

транспортные

 

контрактам,

издержки,

 

 

 

 

 

 

USD/тонна

USD/тонна

 

Новороссийск

175.12

44.28

 

Туапсе

180.14

41.18

 

Вентспилс

182.87

46.7

 

Приморск

180.02

44.63

 

Одесса

175.76

48.11

 

 

 

 

 

14 Задачу предложил слушатель совместной программы Executive MBA школы менеджмента университета Антверпена UAMS и IBS-M (ИБДА) АНХ при Правительстве РФ Робертус Виталий Владимирович (группа EMBA 11) в 2004 г. (Начальник управления ОАО "ЛУКОЙЛ").

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.