a.Решите задачу о перевозках с минимальными издержками, исходя только из интересов поставщика. Каковы ожидаемые издержки?
b.Сколько машин угля останется у каждого из поставщиков?
c.Есть ли у задачи альтернативные решения?
2.7.Перевозка контейнеров
Втаблице приведены издержки по транспортировке контейнеров со складов W1, W2, … W5 в адрес потребителей C1, C2, … C9 в расчете на 1 контейнер. Минимизируйте суммарные транспортные издержки, принимая во внимание, что в ближайшее время пункт назначения С3 недоступен для источников W4 и W5.
Транспортные издержки
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
W1 |
48 |
65 |
57 |
57 |
68 |
54 |
65 |
49 |
49 |
W2 |
63 |
45 |
58 |
75 |
51 |
70 |
56 |
52 |
75 |
W3 |
65 |
65 |
57 |
46 |
62 |
67 |
75 |
72 |
43 |
W4 |
62 |
75 |
57 |
66 |
60 |
60 |
59 |
55 |
57 |
W5 |
52 |
44 |
51 |
77 |
44 |
56 |
55 |
60 |
48 |
Заказы потребителей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
П. Назначения |
|
C1 |
C2 |
|
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
|
C9 |
|
|
|
|
Кол-во |
|
45 |
36 |
|
31 |
28 |
19 |
40 |
30 |
39 |
|
46 |
|
|
Запасы на складах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Источник |
|
W1 |
W2 |
W3 |
W4 |
W5 |
|
|||||||
|
|
Кол-во |
|
58 |
45 |
|
68 |
63 |
|
39 |
|
|||||
a.Решите задачу о перевозках с минимальными издержками, исходя только из интересов поставщика. Каковы ожидаемые издержки?
b.Сколько контейнеров будет недопоставлено каждому из клиентов?
c.Есть ли у задачи альтернативные решения?
d.Насколько выросли издержки из-за недоступности пункта назначения С3 для источников W4 и W5?
Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. |
247 |
2.8.Сеть салонов VIP-Декоратор (бизнес-кейс)12
Компания занимается дистрибуцией эксклюзивного интерьернодекоративного освещения топ уровня. Объем продаж в штуках невелик, но цены на товар высоки, поэтому правильное распределение товара имеет большое значение.
Сегодня на центральный склад компании поступили 9 светильников. Так как магазины компании испытывают нехватку такого рода светильников, их требуется немедленно распределить по торговой сети компании (7 салонов на территории г. Москвы). При этом каждый из салонов должен иметь в наличии хотя бы 1 светильник
В распоряжении менеджера имеется статистика средних сроков продаж каждой из моделей светильников в каждом из семи салонов (среднее количество дней, за которые указанная позиция продается).
|
|
|
|
Салоны |
|
|
|
Светильн |
Ленин- |
Смоле |
Лубян- |
Кропот |
Олим- |
Сокол |
Марь- |
ик |
ский |
н-ский |
ка |
кинска |
пийс- |
|
инский |
пр-т |
|
|
я |
кий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Cubi |
5 |
6 |
4 |
10 |
12 |
9 |
15 |
Mistral |
10 |
15 |
18 |
30 |
32 |
18 |
35 |
Giro |
6 |
7 |
6 |
12 |
14 |
11 |
16 |
Maxi |
5 |
8 |
12 |
14 |
15 |
8 |
20 |
Veroca |
2 |
2 |
1 |
6 |
5 |
3 |
8 |
Dany |
12 |
15 |
11 |
17 |
20 |
14 |
18 |
Ondex |
15 |
10 |
18 |
29 |
34 |
20 |
28 |
Srisce |
8 |
6 |
10 |
15 |
17 |
7 |
20 |
Metafisika |
17 |
18 |
23 |
33 |
35 |
19 |
28 |
a.Исходя из этой статистики, необходимо распределить новые светильники так, чтобы суммарный срок реализации был наименьшим. Известно, что в салоне на Ленинском проспекте уже имеются светильники Cubi и Giro, в салоне Смоленский есть в наличии светильник Maxi, а в салоне Олимпийский - Dany, Veroca, Ondex. Каково суммарное время продажи всех светильников (включая и те, которые уже есть в салонах)? Через сколько дней ожидается продажа последнего из имеющихся в настоящее время (после распределения вновь поставленных) светильников?
b.Анализ наличия светильников в магазинах показывает, что их текущее распределение не оптимально. Включите в задачу об оптимальном распределении светильников и те, что сейчас есть в трех салонах и перераспределите их по магазинам снова. Как изменилось суммарное время продажи? Срок продажи последнего светильника?
12 Задачу предложил слушатель программы MBA ИБДА АНХ при Правительстве РФ Пчелинцев Владимир Юрьевич (группа MBA 04) в 2003 г. (Руководитель регионального отдела компании "ПАЙЛ Дизайн света").
2.9.Поставки
Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок в расчете на 1 единицу.
Прибыль |
Кли- |
|
Кли- |
|
Кли- |
|
|
Кли- |
Кли- |
Кли- |
Кли- |
Кли- |
|
Кли- |
||||||||||
|
, тыс. |
ент 1 |
|
ент 2 |
|
ент 3 |
|
|
ент 4 |
ент 5 |
ент 6 |
ент 7 |
ент 8 |
|
ент 9 |
|||||||||
|
руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Склад 1 |
395 |
|
310 |
355 |
|
315 |
|
315 |
310 |
|
295 |
|
295 |
|
|
325 |
|
|||||||
Склад 2 |
350 |
|
300 |
360 |
|
345 |
|
345 |
275 |
|
270 |
|
285 |
|
|
300 |
|
|||||||
Склад 3 |
320 |
|
345 |
305 |
|
380 |
|
385 |
335 |
|
320 |
|
265 |
|
|
300 |
|
|||||||
|
Прогноз заказов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Кли- |
Кли- |
Кли- |
|
|
Кли- |
Кли- |
Кли- |
|
Кли- |
|
Кли- |
|
Кли- |
|
|||||||
|
|
|
ент 1 |
ент 2 |
|
ент 3 |
|
|
ент 4 |
ент 5 |
ент 6 |
|
ент 7 |
|
ент 8 |
|
ент 9 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заказы, |
|
9 |
|
11 |
|
10 |
|
|
18 |
|
12 |
13 |
|
12 |
|
6 |
|
25 |
|
||||
|
шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прогноз наличия товара на складах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Склад 1 |
|
Склад 2 |
Склад 3 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Запасы, шт. |
|
46 |
|
44 |
|
|
|
47 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Полная поставка превышает заказ со стороны 9 клиентов фирмы, так что некоторая часть товара останется на складах Склад 1 - Склад 3. В предстоящем периоде перевозка по маршруту Склад 2 -> Клиент 3 будет закрыта.
a.Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, и найдите, сколько единиц товара должно остаться на складах. Какова ожидаемая прибыль?
b.Есть ли у задачи альтернативные решения?
2.10.Ремонт автодорог
С восьми асфальтобетонных заводов должен вывозиться асфальт для ремонта пяти участков автодорог области. Транспортные издержки при перевозках в общем различны (см. таблицу).
Транспортные издержки
|
Участок A |
Участок B |
Участок C |
Участок D |
Участок E |
АБЗ 16 |
845 |
925 |
900 |
715 |
925 |
АБЗ 17 |
905 |
685 |
665 |
665 |
720 |
АБЗ 18 |
710 |
665 |
830 |
800 |
735 |
АБЗ 19 |
835 |
645 |
785 |
665 |
815 |
Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. |
|
|
|
249 |
||
|
|
|
|
|
|
|
АБЗ 20 |
825 |
930 |
795 |
715 |
960 |
|
АБЗ 21 |
745 |
785 |
935 |
780 |
885 |
|
АБЗ 22 |
680 |
715 |
895 |
665 |
710 |
|
АБЗ 23 |
655 |
715 |
765 |
865 |
830 |
|
Заказы дорожно-строительных бригад на завтра :
|
|
|
Участок A |
Участок B |
Участок C |
Участок D |
Участок E |
|||||||||
Количество машин |
160 |
|
|
186 |
|
|
123 |
|
|
165 |
|
135 |
||||
Заводы в состоянии предоставить завтра: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Источник |
АБЗ 16 |
|
АБЗ 17 |
АБЗ 18 |
АБЗ 19 |
АБЗ 20 |
АБЗ 21 |
АБЗ 22 |
АБЗ 23 |
|||||||
Кол-во |
128 |
|
104 |
76 |
|
78 |
|
|
60 |
|
117 |
|
130 |
56 |
||
машин |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Менеджер подрядной организации хочет минимизировать транспортные расходы для данных условий.
a.Каковы наименьшие транспортные издержки?
b.Какие участки недополучат заказанный ими асфальт и в каком количестве?
c.Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планом перевозок?
d.Выяснилось, что из-за аварийного состояния моста перевозка асфальта с АБЗ 20 на участок D по прямому маршруту невозможна. Объездной маршрут увеличивает стоимость рейса на 100 рублей. Как из-за этого возрастут транспортные расходы?
e.Есть ли у задачи альтернативные решения?
2.11.Слишком много поставщиков
Производственная компания может делать закупки сырья для пяти своих заводов у четырех поставщиков. Стоимость перевозки в расчете на один вагон дана в таблице.
|
Завод |
Завод |
Завод |
Завод |
Завод |
|
A |
Б |
В |
Г |
Д |
Поставщик 1 |
130 |
70 |
140 |
70 |
50 |
Поставщик 2 |
110 |
80 |
120 |
60 |
80 |
Поставщик 3 |
60 |
100 |
100 |
80 |
110 |
Поставщик 4 |
140 |
80 |
100 |
100 |
150 |
Поставщики готовы отгружать следующее количество сырья (вагонов в неделю):
|
Поставщик |
Поставщик |
Поставщик |
Поставщик |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Максимальная |
30 |
48 |
20 |
30 |
|
отгрузка, вагонов\нед |
|||||
|
|
|
|
В то время как недельные потребности заводов составляют: