Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
msepmenj (2) / Практические занятия / Методы оптимизации управления и принятия решений.pdf
Скачиваний:
200
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
6.63 Mб
Скачать

Задачи для самостоятельного решения

2.1.Логистика

2.1.Транспортный отдел

Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции с четырех складов фирмы 11-ти ее клиентам на следующий месяц. Цены перевозки за одну машину,

 

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

Кл

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Склад 1

15

15

20

23

25

27

28

29

30

35

38

Склад 2

13

13

21

23

19

24

29

31

27

29

35

Склад 3

12

13

16

23

26

26

26

31

33

33

32

Склад 4

11

15

20

24

19

25

27

27

32

35

33

 

запасы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Склад 1

 

Склад 2

 

Склад 3

 

Склад 4

 

 

 

Запасы

 

 

30

 

75

 

55

 

40

 

таблицах.

 

и заказы (в полностью груженых машинах) показаны в

 

 

Кл

 

Кл

Кл

 

Кл

Кл

 

Кл

Кл

 

Кл

 

Кл

 

Кл

Кл

 

 

1

 

 

2

3

 

4

5

 

6

7

 

8

 

9

 

10

11

Зака-

 

15

 

 

20

15

 

20

15

 

10

25

 

10

 

10

 

25

35

зы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составьте план транспортных перевозок, минимизирующий издержки.

2.2.Транспортные издержки

Втаблице приведены издержки по транспортировке контейнеров со складов W1, W2, … W5 в адрес потребителей D1, D2, … D10 в расчете на 1 контейнер. Минимизируйте суммарные транспортные издержки, принимая во внимание, что в ближайшее время пункт назначения D4 недоступен для источника W 3, клиент D9 недоступен для источника W 1 и D7 недоступен для источника W 5.

Транспортные издержки

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

243

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W 1

 

14

 

6

 

5

 

12

 

6

 

14

 

 

14

 

11

 

6

 

12

 

 

 

 

 

 

W 2

 

13

 

10

 

4

 

15

 

14

 

9

 

 

8

 

 

16

 

4

 

17

 

 

 

 

 

 

W 3

 

15

 

13

 

11

 

5

 

9

 

7

 

 

6

 

 

7

 

14

 

6

 

 

 

 

 

 

W 4

 

12

 

17

 

4

 

12

 

14

 

6

 

 

11

 

7

 

9

 

12

 

 

 

 

 

 

W 5

 

18

 

12

 

11

 

9

 

8

 

17

 

 

8

 

 

11

 

8

 

9

 

 

 

Заказы потребителей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П. Назначения

 

D1

D2

 

D3

 

D4

 

D5

D6

D7

D8

D9

D10

 

 

 

 

Кол-во

 

 

 

6

 

11

 

11

 

3

 

 

12

 

12

 

8

3

 

2

 

11

 

Запасы на складах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Источник

 

 

W 1

 

 

 

W 2

 

 

 

W 3

 

 

 

 

W 4

 

W 5

 

 

 

 

Кол-во

 

17

 

 

23

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

24

 

 

5

 

 

 

 

a.Найти план перевозок, минимизирующий транспортные издержки.

b.Каков наихудший план перевозок? Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планами перевозок.

2.3.Поставки со складов

Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок.

 

Прибыль,

Кли-

 

Кли-

Кли-

 

Кли-

Кли-

Кли-

 

Кли-

 

Кли-

 

 

тыс. руб

ент 1

 

ент 2

ент 3

 

ент 4

ент 5

ент 6

 

ент 7

 

ент 8

 

 

Склад 1

345

 

340

 

360

360

350

355

335

340

 

 

Склад 2

335

 

360

 

355

355

345

345

350

355

 

 

Склад 3

350

 

340

 

340

345

350

345

350

345

 

 

Склад 4

350

 

335

 

350

340

360

360

365

360

 

 

Прогноз заказов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кли-

 

Кли-

Кли-

 

Кли-

Кли-

Кли-

 

Кли-

 

Кли-

 

 

 

 

ент 1

 

ент 2

ент 3

 

ент 4

ент 5

ент 6

 

ент 7

 

ент 8

 

 

Заказы,

 

26

 

14

 

28

17

13

18

 

34

 

54

 

 

шт

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз наличия товара на складах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Склад 1

 

Склад 2

 

Склад 3

Склад 4

 

 

 

 

 

 

Запасы, шт

 

45

 

78

 

63

 

 

62

 

 

 

 

 

Полная поставка превышает заказ со стороны 8 клиентов фирмы, так что некоторая часть товара останется на складах Склад 1 - Склад 4.

a.Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, и найдите, сколько единиц товара должно остаться на складах. Какова ожидаемая прибыль?

b.Есть ли у задачи альтернативные решения? Приведите все решения, которые сможете найти.

2.4.Дефицит товара

Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок.

Прибыль, тыс.

Кли-

 

Кли-

 

Кли-

 

Кли-

 

Кли-

Кли-

 

Кли-

Кли-

руб

 

ент 1

 

ент 2

 

ент 3

 

ент 4

ент 5

ент 6

 

ент 7

ент 8

Склад 1

 

 

255

270

 

255

 

270

250

 

265

 

270

 

250

Склад 2

 

 

270

270

 

270

 

260

265

 

255

 

250

 

260

Склад 3

 

 

260

270

 

255

 

245

260

 

245

 

255

 

255

Склад 4

 

 

250

270

 

245

 

265

260

 

260

 

245

 

265

Прогноз заказов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кли-

Кли-

Кли-

Кли-

Кли-

Кли-

Кли-

Кли-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ент

 

ент

 

ент

ент

 

ент

 

ент

 

ент

 

ент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

 

 

 

 

Заказы,

 

31

 

32

 

28

 

42

 

46

 

29

 

41

 

89

 

 

 

 

 

 

шт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз наличия товара на складах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Склад 1

 

Склад 2

 

Склад 3

 

Склад 4

 

 

 

Запасы, шт

 

65

 

 

119

 

 

 

63

 

 

69

 

 

 

Прогноз показывает, что в следующем месяце ожидается некоторый дефицит товара, т.к. заказ со стороны 8 клиентов фирмы больше, чем ожидаемое наличие. Поэтому некоторые заказы останутся не удовлетворенными.

a.Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, исходя только из интересов поставщика. Какова ожидаемая прибыль?

b.Сколько товара будет недопоставлено и кому из клиентов?

c.Есть ли у задачи альтернативные решения? Попробуйте найти все такие решения.

2.5.Дорожное строительство

Ссеми асфальтобетонных заводов должен вывозиться асфальт для строительства 5 участков автодорог области. Транспортные издержки при перевозках, разумеется, в общем различны (см. таблицу).

Транспортные издержки

Руб.

Участок A

Участок B

Участок C

Участок D

Участок E

АБЗ 43

450

510

610

470

520

АБЗ 44

460

360

380

390

390

АБЗ 45

570

420

390

360

550

АБЗ 46

600

500

590

640

500

АБЗ 47

370

530

440

430

550

АБЗ 48

470

460

410

610

390

АБЗ 49

470

530

510

560

400

Заказы дорожно-строительных бригад на завтра:

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

 

 

 

 

 

 

 

245

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Участок A

Участок B

Участок C

Участок D

Участок E

 

Количество машин

 

45

61

 

57

 

 

54

 

179

 

Заводы в состоянии предоставить завтра:

 

 

 

 

 

 

Источник

АБЗ 43

АБЗ 44

АБЗ 45

АБЗ 46

АБЗ 47

АБЗ 48

АБЗ 49

 

Кол-во

49

 

39

64

69

48

46

 

70

 

машин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Менеджер подрядной организации хочет минимизировать транспортные расходы для данных условий.

a.Каковы наименьшие транспортные издержки?

b.Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планом перевозок?

c.Чьи заказы и в каком количестве будут не удовлетворены?

d.Есть ли у задачи альтернативные решения? Попробуйте найти все такие решения.

2.6.Подготовка к отопительному сезону

Сугольных складов области УС1, УС2, УС3 и УС4 поставляется уголь для

отдаленных потребителей не имеющих доступа к газопроводной системе. К наступающему отопительному сезону необходимо завезти уголь всем им. На завтра транспортная компания должна обеспечить заявки десяти потребителей

(С1 … С10).

В таблице приведены издержки по завозу угля в адрес этих в расчете на 1 машину.

 

 

Транспортные издержки, тыс. руб.

 

 

 

 

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

УС 1

3.1

18

7.5

17.6

9.3

14

9.7

14.5

8.1

14.1

УС 2

3.8

6.8

6.3

8.3

17.3

12.3

16.3

5.2

5.1

13.9

УС 3

9.6

5.6

7

16.8

8.5

10.4

11.2

8.2

8.3

18.9

УС 4

12.5

16.2

6.6

16.5

14.9

3.4

5.6

14.2

11.3

17.4

Потребители заказали различное количество угля, их заказы собраны в следующей таблице.

Заказы потребителей

П. Назначения C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Кол-во, машин 2 2 5 4 5 4 4 1 2 3

Так как эшелон с углем ожидается только завтра, на складах пока имеется следующее количество угля.

 

Запасы на складах

 

 

Источник

УС1

УС2

УС3

УС4

Кол-во

4

11

17

20

Диспетчера транспортной компании предупредили, что из-за ремонта моста перевозки к потребителю С3 со складов УС2 и УС3 невозможны..