Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
msepmenj (2) / Практические занятия / Методы оптимизации управления и принятия решений.pdf
Скачиваний:
128
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
6.63 Mб
Скачать

Из таблицы видно, что покупка болтов по меньшей цене, но более крупными партиями по 20 -30 тыс. штук оказывается чуть дороже, так как предлагаемые скидки полностью съедаются потерями от замораживания капитала при такой политике закупок.

4.П-2. Строительная фирма

Строительная фирма из Подмосковья, специализирующаяся на кровельных работах, использует большое количество металлочерепицы (около 35 000 кв. м в год). При небольших закупках, скажем на одну кровлю (~ 150 кв. м.), один метр черепицы стоит $10.2. При заказе 900 кв. м и более цена 1 кв. м снижается на $0.5. При крупных заказах свыше 3000 кв. м скидка составляет уже 7.5% и наконец при заказе партии в 8000 кв. м дилер устанавливает цену в $9.3 за кв. м, т.к. это количество составляет ровно 1 контейнер и дилеру не приходится самому формировать заказ. Издержки по оформлению заказа и его доставке составляют $500.

Средний доход по рублевым вкладам в регионе составляет 15%. Учтите, что вследствие некоторых обстоятельств неэкономического характера, перенос запасов на следующий год крайне нежелателен.

a.Какой план заказов Вы бы предложили в этой ситуации?

b.Каковы были бы издержки в этом случае?

Решение задачи.

Задача очень близка к рассмотренной нами ранее задаче 3.1, однако в ней есть один интересный момент, который нужно разобрать отдельно.

 

A

B

C

D

E

F

G

1

h

S

D

 

 

 

 

2

15%

500

35 000

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Порог скидки,

 

 

 

 

 

 

4

макс.

899

2 999

7 999

1 000 000

 

 

5

мин.

1

900

3 000

8 000

 

 

6

Цена

10.2

9.7

9.435

9.3

 

 

7

EOQ

=КОРЕНЬ(2*$C$2*$B$2/(B6*$A$2))

 

 

 

8Реальный Q =ОКРУГЛ(ЕСЛИ(И(B7>=B5;B7<=B4);B7;ЕСЛИ(B7<B5;B5;B4);0)

9Число заказов =$C$2/B8

10

TH

=B8/2*$A$2*B6

 

11

TS

=$C$2/B8*$B$2

 

 

T

=B10+B9

T

12

Т+ТС

=B11+$C$2*B6

 

Рис. 179

Организация задачи на листе Excel такая же, как и в предыдущей задаче (Рис. 179), с учетом того, что имеется только один поставщик. Отметим также

Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.

349

немного модифицированную формулу для расчета реального заказа в строке B8:E8. По сравнению с формулой, использованной нами ранее добавлена функция =ОКРУГЛ( ). Эта функция используется в Excel для того, чтобы округлять числа до нужного числа знаков после (до) запятой. Наша запись =ОКРУГЛ( выражение; 0) означает, что будет проведено округление до целых (ни одного знака после запятой). А если бы нам потребовалось округлить число до десятков, мы написали бы =ОКРУГЛ(выражение; -1).

Кроме этой косметической поправки добавлена строка, в которой вычисляется количество заказов в год путем деления годовой потребности на реальный размер заказа.

После протягивания формул получаем результат, представленный в следующей таблице (Рис. 180).

h

S

D

 

 

15%

500

35 000

 

 

 

 

 

 

 

Порог скидки,

 

 

 

 

макс.

899

2 999

7 999

1 000 000

мин.

1

900

3 000

8 000

Цена

10.2

9.7

9.44

9.3

EOQ

4 782.9

4 904.6

4 971.7

5 009.0

Реальный Q

899.0

2 999.0

4 972.0

8 000.0

Число заказов

38.932

11.671

7.039

4.375

TH

688

2 182

3 520

5 580

TS

19 466

5 835

3 520

2 188

T

20 154

8 017

7 040

7 768

Т+ТС

377 154

347 517

337 440

333 268

Рис. 180

Выберем наименьшие издержки в последней строке таблицы. Эти издержки – $333268 – соответствуют размеру заказа 8000 кв. м. Таким образом выгоднее всего заказывать каждый раз по 8000 кв. м.

Однако если посмотреть на число заказов в год для этой величины заказа, мы увидим, что оно не целое ~ 4.4 заказа. На практике это означает, что в двух годовых периодах из пяти будет сделано 5 заказов, а в оставшихся трех - 4 заказа. Если поделить число дней в году на 4.4, то мы найдем, что промежуток между заказами составляет 83 дня. Обычно это не создает никаких проблем. Но в этой задаче поставлено условие – переноса остатков на другой год быть не должно. Для нас это значит, что число заказов в год должно быть целым.

Такое условие соответствует тому, что каждый год заказы будут делаться в одно и то же время. Это бывает удобно и для заказчика и для поставщика, так как облегчает планирование.

Рассмотрим другие варианты заказов. Во-первых, можно заметить, что ни в одном из четырех рассмотренных нами случаев число заказов не получилось целым. Наиболее близким к целому числу получилось количество заказов при покупке металлочерепицы по цене $9.44. Если заказывать не по 4972 кв. м., как советует теория, а по 5000, то как раз и получится ровно 7 заказов в год. Причем общие издержки в этом случае то же невелики и не могут сильно вырасти при столь незначительном отклонении от EOQ.

Сразу очевидно, что нет смысла пробовать вариант закупки партиями по 7000 кв. м., т.к. ценовой диапазон остается тем же самым, дисконтной скидки нет, но зато величина 7000 гораздо больше отличается от EOQ, чем 5000.

Во-вторых, если выбирать только среди равных по величине заказов, то есть смысл попробовать вариант 4 заказов в год, что соответствует реальному заказу 8750 кв. м. В этом случае скидка действует, так что можно надеяться на неплохой результат, несмотря на большее отклонение от EOQ.

В-третьих, вовсе не обязательно выбирать равные по размеру заказы. Так как заказ партиями по 8000 кв. м. выгоднее всего, то можно попробовать сделать 4 заказа по 8000 кв. м. и 1 заказ на 3000 кв. м. или 3 по 8000 кв. м. и 2 по 5500 кв. м.

Сделаем расчеты для всех этих вариантов. Результаты представлены в таблице (Рис. 181). По сравнению с предыдущей таблицей добавлена еще одна строка снизу, озаглавленная “Итог”. Дело в том, что придется еще отдельно от предыдущих расчетов вычислять итоговые издержки для неравных заказов.

Вариант

1

2

 

 

 

 

 

4

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Порог скидки,

7 999

1 000 000

7 999

 

1 000 000

 

7 999

 

1 000 000

макс.

 

 

 

мин.

3 000

8 000

3 000

 

8 000

 

3 000

 

8 000

Цена

9.44

9.3

9.44

 

9.3

 

9.44

 

9.3

EOQ

4 971.7

5 009.0

4 971.7

 

5 009.0

 

4 971.7

 

5 009.0

Реальный Q

5 000

8 750

5 500

 

8 000

 

3 000

 

8 000

Число заказов

7

4

2

 

3

 

1

 

4

TH

3 540

6 103

3 894

 

5 580

 

2 124

 

5 580

TS

3 500

2 000

3 182

 

2 188

 

5 833

 

2 188

T

7 040

8 103

7 076

 

7 768

 

7 957

 

7 768

Т+ТС

337 440

333 603

337 476

 

333 268

 

338 357

 

333 268

Итог

 

 

 

 

333 704

 

 

334 590

 

Рис. 181

Посмотрите на итог расчетов по первому и второму вариантам. В обоих случаях в качестве реального Q выбраны величины, отличные и от EOQ, и от порогов скидки. Но во втором варианте издержки меньше.

Третий вариант представляет систему неравных заказов, поэтому при расчете по прежней схеме мы получаем два значения годовых издержек: издержки $337 476 соответствуют тому, что мы делаем в течение года равные заказы размером 5500 кв. м., а издержка $333 268 – тому, что делаем в течение года заказы размером 8000 кв. м. Но ведь на самом деле это не так. На деле какую-то часть года мы делаем заказы по 5500, а остальное время – по 8000. Можно даже точно сказать, как распределяться эти доли, полагая, что расход материала равномерный. Так как по системе заказов по 5500 кв. м. мы получим 11000 кв. м. черепицы, а по системе заказов по 8000 кв. м. – 24000 кв. м., резонно будет сделать вывод, что 11/35 года делались заказы по 5500, а 24/35 года – по 8000 кв. м. Оказывается, что для вычисления годовых расходов при неравных заказах, суммы расхода, полученные в строке T+TC, нужно просто взвесить с весами, пропорциональными времени действия каждого размера заказа. Таким образом и получено число в строке “Итог” для третьего варианта выбора заказов: 334590 = 11/35*337476 + 24/35*333268. Ну и вывод, третий вариант оказался лучше первого, но хуже второго.

В четвертом варианте, так же с неравными заказами, периоды действия заказов по 3000 кв. м. и 8000 кв. м. равны 3/35 и 32/35 года соответственно. Взвешивание годовых расходов из строки T+TC дает итоговую сумму издержек

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.