некоторые месяцы спрос превышает предельную мощность и в таких случаях приходится производить товар заранее и хранить на складе. Издержка хранения, связанная с замораживанием денег, составляет для предприятия 50% в год.

Учитывая реальную мощность предприятия, был составлен план производства (см. таблицу) полностью удовлетворяющий спрос.

Составители плана исходили из того, что в сентябре завод не работает и к октябрю склад завода пуст.

a.Какую прибыль получает завод с учетом потерь, связанных с издержками хранения?

b.Можно ли в рамках имеющихся ограничений составить лучший план? Как изменится прибыль?

c.Если не задавать заранее рабочие и нерабочие месяцы, то возможно ли еще улучшить полученный многопериодный план?

5.6.Компания АгроМашЗавод

Компания АгроМашЗавод, планирует закупку комплектующих для одного из ее изделий – косилки Стриж-8а – для заключения договоров с производителями. Ожидаемая потребность на одно из комплектующих в течение следующих двенадцати месяцев дана в следующей таблице.

Часть стоимости выполнения заказа, не зависящая от количества заказываемых компонентов и включающая такие издержки, как оплата труда рабочих, оформления документов, часть транспортных расходов и пр., составляет 5000 руб. Издержки хранения одной единицы этого комплектующего составляют 50 руб. в месяц при стоимости самого комплектующего 500 руб.

a.Составьте план закупки этого комплектующего на предстоящий годовой период в предположении, что никаких скидок на крупный заказ нет. Каково оптимальное число заказов?

b.Сколько средств позволяет сэкономить этот план в сравнении с ежемесячными заказами?

c.Постройте зависимость годовых издержек от числа заказов в году. При любом количестве заказов, они должны быть сделаны в оптимальные сроки. Постройте график для этой зависимости.

5.7.Компания «Лем и сыновья»

Производственная фирма изготавливающая различные бытовые устройства, выпускает, в частности, сепулькаторы модели DUAL. На это изделие имеется план заказов и весьма устойчивый прогноз отдела маркетинга на

следующий год. В соответствие с этим планом нужно выпустить следующее количество продукции:

Имеющаяся мощная универсальная роботизированная линия позволяет произвести всего за один месяц все требующиеся изделия.

Переналадка этой линии для производства сепулькаторов стоит $3000. В то время, когда она не занята изготовлением этой продукции, линия загружена другими изделиями из обширного ассортимента фирмы.

Известно, что преждевременное производство продукции, которая не будет в данном месяце отгружена потребителю, приводит к омертвлению капитала. Размер упущенной выгоды при этом зависит от общей прибыльности конкретного бизнеса. Отдел логистики фирмы подсчитал, что хранение 1 сепулькатора на складе в течение месяца приносит $2.5 убытка – т.н. издержки хранения.

a.Составьте план запуска универсальной линии на производство сепулькаторов на год так, чтобы минимизировать общие издержки хранения и запуска. Какова будет сумма издержек?

b.Сравните оптимальные издержки с вариантами изготовления годового запаса сразу и ежемесячного запуска линии.

Указание: если при запуске Поиска решения появится сообщение «Условия линейной модели не удовлетворяются», ответьте ОК и запустите Поиск решения еще раз, не обнуляя переменные.

5.8.График доставки

Прогноз спроса на сырье для производства тангриза на следующий год по результатам продаж предыдущих лет (с учетом слабого возрастающего тренда и сезонности), представлен в таблице.

Стоимость одного мешка сырья 5 у.е. При оценке издержек хранения сырья на складе учитывается стоимость замороженного капитала в размере 2% от стоимости сырья в месяц.

Сырье поставляется на предприятие в железнодорожных вагонах. В каждом вагоне можно привезти не более 600 мешков сырья. Стоимость доставки одного вагона сырья - 50 у.е.

a.Составьте план поставок сырья на склад завода, минимизирующий суммарные издержки хранения и доставки. Учтите два варианта работы с поставками:

i.Поставки идут только полными вагонами;

ii.Вагоны могут идти с неполной загрузкой.

b.Какое количество вагонов потребуется в том и другом случаях для выполнения всех поставок в течение года?

c.Какое количество вагонов будет оптимальным при стоимости доставки 80 у.е. и неполной загрузке вагона?

d.При какой минимальной стоимости доставки (с точностью до 5 единиц) оказывается выгодным грузить вагоны полностью?

Указание: если при запуске Поиска решения появится сообщение «Условия линейной модели не удовлетворяются», ответьте ОК и запустите Поиск решения еще раз, не обнуляя переменные.