Массивы

Виды массивов. Особенности массивов каждого вида

Все 3D массивы, создаваемые в T-FLEX CAD, можно разделить по способу копирования на следующие виды:

•Линейный;

•Круговой;

•По точкам;

•По путям;

•Параметрический.

Линейный массив

Линейный массив создаётся путём размещения копий исходных объектов вдоль одного или двух направляющих векторов. В зависимости от числа направляющих векторов создаётся одномерный либо двумерный массив. Все элементы линейного массива лежат в одной плоскости.

Направляющие векторы линейного массива задаются либо двумя 3D точками (вектор будет направлен от первой выбранной точки ко второй), либо одним 3D объектом, способным определить вектор в пространстве.

Размер массива вдоль каждого направления характеризуется количеством копий, шагом их размещения и общей длиной массива по данному направлению. Для задания массива достаточно указать только два параметра из трёх. В зависимости от используемого режима это могут быть:

•количество копий и шаг;

•общая длина и шаг;

•количество копий и общая длина.

393

Трёхмерное моделирование

В любом режиме один из задаваемых параметров (шаг массива или общая длина в данном направлении) может вычисляться системой автоматически на основе длины вектора направления и значения второго параметра.

Число копий вдоль каждого вектора направления всегда учитывает исходный объект копирования (даже если он не включается в состав массива). Например, на предыдущем рисунке показан массив, содержащий 4 копии вдоль первого вектора направления и 3 копии вдоль второго вектора направления.

В линейном массиве можно создавать копии не только в прямом, но и в обратном направлении вдоль каждого направляющего вектора. Копии в обратном направлении строятся с тем же шагом, что и в прямом направлении вдоль данного вектора. Количество копий в обратном направлении либо совпадает с количеством копий в прямом направлении вдоль этого вектора, либо задаётся отдельным числовым значением.

Круговой массив

В круговом массиве копии размещаются по окружности вокруг оси массива. Ось вращения кругового массива, как и направляющие векторы в линейном массиве, задаётся выбором двух 3D точек или одного 3D элемента, способного определить вектор в пространстве.

394

Массивы

Положение элементов массива вокруг оси определяется количеством копий, шагом вращения каждой копии и общим углом вращения элементов массива вокруг оси. Шаг вращения копии определяет, на какой угол надо повернуть исходное тело вокруг оси для получения первой копии. Вторая копия создаётся поворотом первой на тот же угол и т.д. Вращение осуществляется по часовой стрелке (при направлении взгляда вдоль оси массива).

Допускается вращение в обратном направлении, в том числе создание копий одновременно в двух направлениях – прямом и обратном. Вращение в противоположном направлении осуществляется с тем же шагом, что и в прямом направлении (количество копий может отличаться).

Для задания массива достаточно указать только два определяющих параметра из трёх, например:

•Количество копий и шаг;

•Общий угол и шаг;

•Количество копий и общий угол.

Третий параметр вычисляется системой автоматически.

Шаг вращения или общий угол элементов массива можно задать с помощью двух дополнительных 3D точек. Требуемый угол будет равен углу между плоскостями, проходящими через ось вращения и соответствующую 3D точку.

При создании копий возможны два варианта ориентирования копий: с поворотом и с использованием параллельного переноса. В первом случае для создания копии исходное тело действительно поворачивается вокруг оси массива. Во втором случае исходное тело копируется без доворота относительно оси (т.е. ориентация каждой копии в пространстве совпадает с ориентацией исходного тела).

Круговой массив также допускает создание копий во втором направлении: вдоль радиус-вектора массива (элементы массива будут располагаться в одной плоскости, образуя рисунок в виде концентрических кругов) или вдоль оси (элементы массива располагаются по поверхности цилиндра).

395

Трёхмерное моделирование

Количество копий вдоль второго направления задаётся так же, как и в линейном массиве.

Массив по точкам

Для создания 3D массива по точкам указывается базовая 3D точка на исходном объекте массива и любое количество целевых 3D точек (в которые необходимо скопировать исходный объект). Элементы массива будут расположены в заданных 3D точках.

Массив по пути

В массиве по пути расположение элементов массива определяется одним или двумя 3D кривыми. Такой массив можно рассматривать как аналог линейного массива, но с расположением копий не вдоль прямых, а вдоль одной или двух пространственных кривых. В качестве таковых используются любые 3D кривые (3D пути, 3D профили, криволинейные рёбра и т.п.). В тех случаях, когда выбирается замкнутая 3D кривая, дополнительно указывается 3D точка, проекция которой на выбранную кривую определит начало направляющей кривой массива.

При использовании одной направляющей кривой строится одномерный массив, при двух направляющих кривых – двумерный массив по пути. Для простоты рассмотрим сначала создание массива с одной направляющей кривой.

396

Массивы

Расположение копий (элементов массива) вдоль направляющей кривой зависит от следующих параметров массива: количество копий, шаг и общая длина массива вдоль данной кривой, а также способ позиционирования копий.

Количество копий, шаг и общая длина массива вдоль направляющей кривой - параметры взаимосвязанные. Для задания массива достаточно указать любые два параметра из трёх. Недостающий параметр будет рассчитан системой самостоятельно. Общая длина массива может быть взята с направляющей кривой (система определит длину кривой и найденное значение будет считаться длиной массива вдоль данного направления).

Общая длина массива не может превышать длину направляющей кривой.

Тип позиционирования определяет:

-Расположение точек привязки копий (элементов массива) вдоль направляющей кривой. В зависимости от используемого типа позиционирования шаг массива по пути определяет либо расстояние вдоль пути между точками привязки копий, либо длину хорды пути.

-Ориентацию копий в пространстве. Положение копий в пространстве определяется путём совмещения исходной системы координат объекта копирования (т.е. исходного объекта массива) с целевой системой координат каждой копии. Исходная система координат создаётся в начале направляющей кривой, целевая – в точке привязки копии. Направление осей обеих систем координат определяется типом позиционирования копий.

Способ позиционирования копий может быть следующим:

•Со смещением по пути. Целевые системы координат

•С минимальным кручением. Ось X целевой системы координат каждой копии направляется таким образом, чтобы обеспечить плавное вращение от положения вектора кривизны в начале пути к положению вектора кривизны в конце пути. Ось Z всегда направлена по касательной к пути в точке начала координат текущей копии.

В качестве примера применения массива по пути с минимальным кручением можно привести модель конвейерной ленты.

Данный пример находится в библиотеке “Примеры для документации”, в папке

“Трехмерное моделирование\Массивы\Конвейер.grb”.

397