Выталкивание

ВЫТАЛКИВАНИЕ

Операция выталкивания позволяет создавать тела перемещением формообразующего элемента (контура выталкивания). В системах твердотельного моделирования операция выталкивания используется, как правило, чаще других.

Воперации можно создать два вида выталкивания: выталкивание по произвольному вектору и выталкивание по нормали к поверхности исходного контура. Вид выталкивания определяет направление и способ создания выталкивания.

Вкачестве контура выталкивания можно использовать объекты с проволочной и листовой геометрией. Результатом выталкивания являются листовые или твёрдые тела в зависимости от типа геометрии контура.

Длину выталкивания (т.е. начало и конец выталкивания) можно задавать различными способами, в том числе ограничивая её другими элементами модели.

Основные понятия. Возможности операции

Контур выталкивания

В качестве контура выталкивания можно использовать проволочные и листовые объекты. Можно выбрать одновременно несколько элементов. В этом случае между ними выполняется операция объединения и только после этого производится выталкивание. Однако при выборе группы элементов допустимо выбирать только однотипные (только проволочные или только листовые) объекты: 3D профили и грани, или пути и рёбра.

Результатом выталкивания проволочного контура является листовое тело. При выталкивании листового контура получается твёрдое тело.

Направление выталкивания

Траектория перемещения контура при создании выталкивания определяется направлением выталкивания. В зависимости от вида выталкивания направление может задаваться нормалью к поверхности исходного контура или произвольным вектором.

В обоих случаях различают прямое и обратное направления перемещения контура. Прямое направление совпадает с направлением нормали или вектора выталкивания. Обратным называется направление, противоположное прямому. При создании выталкивания допускается перемещение контура в обоих направлениях. По умолчанию система предлагает создавать выталкивание в прямом направлении.

239

Трёхмерное моделирование

Выталкивание по нормали

Выталкивание по нормали предлагается системой автоматически при выборе листового или плоского проволочного контура. Каждая точка контура перемещается вдоль отдельной прямой, определяемой нормалью к поверхности контура в данной точке. Выталкивание в этом случае можно представить как построение эквидистанты к исходному контуру, причём отступ эквидистанты от исходного контура в данном случае определяется заданной длиной выталкивания.

На практике чаще всего выталкиванию подвергаются плоские контуры, для которых направление нормалей во всех точках контура совпадает. Условно можно считать, что в этом случае плоский контур поступательно перемещается вдоль одной прямой, определяемой единственной нормалью к плоскости контура. Поэтому выталкивание по нормали плоского контура можно рассматривать как частный случай выталкивания по произвольному вектору.

Выталкивание по произвольному вектору

Когда направление выталкивания не может быть определено нормалью (например, при выборе неплоского проволочного контура) или необходимо выталкивание в конкретном направлении, для его определения можно использовать произвольный вектор направления.

Вектор, определяющий направление выталкивания, задаётся двумя способами: 1) указанием пары 3D точек (т.е. начала и конца вектора);

2)выбором какого-либо элемента 3D модели, способного определить вектор нужного направления (произвольной длины).

Две 3D точки определяют начало и конец вектора направления выталкивания. В качестве 3D точек можно указывать 3D узлы и вершины. Допускается также выбор других элементов, определяющих нужную точку. Например, можно выбрать ребро – в этом случае в качестве 3D точки будет взята

240

Выталкивание

середина ребра. Выбор системы координат определит точку, совпадающую с началом системы координат. Выбранная сферическая или тороидальная грань даст точку – центр сферы/тора, и т.п.

При использовании второго способа выбранный 3D объект определяет вектор, задающий направление выталкивания. В качестве таких объектов могут использоваться плоские криволинейные рёбра, рабочие плоскости, плоские грани, поверхности (в качестве направления вектора берётся нормаль к выбранному элементу), прямые рёбра (вектор совпадает с выбранным ребром), системы координат (используется одна из осей), цилиндрические или тороидальная поверхности/грани (направление вектора совпадает с осью поверхности или грани).

Задание длины выталкивания

Длина выталкивания может быть задана тремя способами: 1) Длиной вектора, задающего направление выталкивания;

2)Произвольным числовым значением относительно положения исходного контура;

3)Границами выталкивания.

Задание длины выталкивания по длине вектора направления

Вычисление длины выталкивания по длине вектора, задающего направление выталкивания, допустимо при задании направления двумя 3D точками или прямым ребром. Длина вектора выталкивания в этом случае определяется расстоянием между заданными точками или длиной выбранного ребра. Выталкивание производится от положения исходного контура в прямом направлении на величину, равную длине вектора. Длина выталкивания в обратном направлении при необходимости может быть задана произвольным числовым значением или установлена равной длине выталкивания в прямом направлении.

241

Трёхмерное моделирование

Задание длины выталкивания числовым значением

При использовании любых способов указания направления выталкивания длину выталкивания в прямом направлении (от положения исходного контура) можно задать произвольным числовым значением. Длина выталкивания в обратном направлении при необходимости задаётся произвольным числовым значением или устанавливается равной длине выталкивания в прямом направлении.

Задание длины выталкивания границами выталкивания

Для плоских листовых контуров длину выталкивания можно задать, указав границы выталкивания. Выталкивание в этом случае производится от одной границы до другой.

Типы границ

Граничные условия могут быть следующего типа:

242

Выталкивание

Для успешного создания выталкивания по ограничениям необходимо, чтобы контур выталкивания полностью соприкасался с 3D элементом, заданным в качестве границы выталкивания

Отступ от плоскости исходного контура

В качестве одной из границ выталкивания можно задать отступ от плоскости исходного контура. В этом случае выталкивание ограничивается на заданном расстоянии от исходного контура.

Ограничение поверхностью

В качестве одной из границ выталкивания можно задать поверхность. Для задания поверхности можно указать рабочую поверхность или плоскость. Допустимо также выбрать грань, плоское ребро или простое тело (тело, все грани которого лежат на одной поверхности) – в этом случае в качестве границы выталкивания используется геометрическая поверхность, на которой лежит выбранный элемент.

Создаваемое выталкивание ограничивается всей поверхностью. Если поверхность была задана лежащим на ней элементом, она по возможности продлевается за его пределы. Некоторые сложные поверхности, например, поверхности под сплайновой гранью тела, полученного в результате операции “По сечениям”, продлить невозможно. В этом случае границы поверхности совпадут с границами определяющего её объекта.

243

Трёхмерное моделирование

Дополнительно можно указать смещение относительно заданной поверхности (положительное значение задаёт отступ от внешней стороны поверхности).

Ограничение гранью

При выборе ограничения гранью создаваемое тело выталкивается в заданном направлении и ограничивается указанной гранью. Когда контур лишь частично соприкасается с выбранной гранью, для ограничения используются дополнительные грани, смежные с выбранной.

Ограничение твёрдым телом

В качестве границы выталкивания можно задать твёрдое тело. Создаваемое тело выталкивается в нужном направлении до нахождения пересечения с гранями заданного тела. Ограничение выталкивания производится так же, как и при указании в качестве границы конкретной грани.

244

Выталкивание

Если граничное тело пересекается с создаваемым в нескольких местах, выбирается пересечение, ближайшее к месту клика мыши при выборе тела.

Ограничение телом является более надёжным способом, чем ограничение определённой гранью, так как при изменении топологии выбранного объекта (исчезновении или перемещении выбранной для обрезки при создании выталкивания грани тела) выталкивание будет ограничено новым набором граней.

Ограничение ближайшей в заданном направлении гранью тела

Частным случаем выталкивания до тела является выталкивание до ближайшей грани тела в заданном направлении. В этом случае всегда выбирается ближайшее пересечение с выбранным телом в заданном направлении выталкивания (прямом или обратном).

При задании подобного вида ограничения необходимо соблюдать ряд условий:

1) Заданные границы выталкивания (хотя бы одна из которых – “До ближайшей грани”) должны лежать по разные стороны относительно исходного контура. Исключением из данного правила является случай, когда вторая граница выталкивания задаётся отступом от плоскости исходного контура.

245

Трёхмерное моделирование

2)Тело, ближайшая грань которого будет ограничивать выталкивание, должно лежать в прямом направлении от исходного контура, когда оно задаёт первую границу, и в обратном направлении, когда оно задаёт вторую границу.

Через всё тело

Ещё одной разновидностью ограничения выталкивания пересечением с твёрдым телом является способ задания границ “Через всё”. Особенностью данного способа является одновременное задание обоих ограничений выталкивания и обязательное одновременное выполнение булевой операции вычитания или пересечения. Величина выталкивания определяется габаритами выбранного ограничивающего тела. Это тело будет использовано в качестве первого операнда булевой операции. Данный способ можно использовать, например, при создании сквозных отверстий в каком-либо теле.

Ограничение листовым телом

Ограничение выталкивания листовым телом осуществляется аналогично общему случаю ограничения твёрдым телом. В качестве границы выталкивания выбирается операция (поверхность), грань или 3D профиль. Создаваемое тело выталкивается в нужном направлении до нахождения пересечения с заданным листовым телом.

Если листовое тело пересекается с создаваемым в нескольких местах, выбирается пересечение, ближайшее к месту клика мыши при его выборе.

246