Трёхмерное моделирование

ТЕЛО ПО ТРАЕКТОРИИ

Операция «Тело по траектории» позволяет получать трёхмерное тело путем перемещения контура вдоль пространственной траектории. Операция относится к группе т.н. «кинематических» операций, то есть результатом её выполнения будет тело-след от перемещения исходного контура. Перемещение выполняется вдоль направляющей. В зависимости от типа геометрии исходного контура (контуром может быть проволока или листовое тело) результат операции может представлять листовое или твёрдое тело. В процессе движения контура по траектории возможно управление законами его ориентации, кручения и масштабирования.

Основные возможности операции

Контур

В качестве исходного контура может использоваться любой объект с проволочной или листовой геометрией. Также можно использовать многоконтурный 3D профиль. Движение контура получается за счет его многократного копирования вдоль выбранной траектории. Копии контура мы будем называть еще промежуточными сечениями. Для расчета промежуточных сечений система вычисляет ориентацию системы координат промежуточного сечения. Исходная система координат рассчитывается для запоминания исходного положения контура. Копирование контура происходит от исходной системы координат к рассчитанной системе координат промежуточного сечения.

Исходная система координат контура вычисляется в первой точке траектории. Две её оси устанавливаются перпендикулярно траектории, а одна направлена по касательной к траектории в первой точке. Исходное положение контура фиксируется относительно исходной системы координат. Дальнейшее движение контура получается при перемещении исходной системы координат вместе с контуром в другие точки траектории, в которых рассчитана система координат промежуточного сечения.

Контроль над ориентацией контура

В зависимости от положения промежуточных сечений относительно траектории можно получить разные результаты. Тело При создании операции можно установить один из трёх типов ориентации контура:

350

Тело по траектории

- Перпендикулярно траектории. Плоскость ХУ системы координат промежуточного сечения ориентируется всегда перпендикулярно пути. Вектор, касательный к направляющей в точке построения сечения, задаёт ось Z.

Режим предназначен в первую очередь для плоских контуров. При создании операции плоскость плоского контура всегда разворачивается перпендикулярно направляющей в каждой промежуточной точке. При использовании неплоских контуров система сама вычисляет некоторую «среднюю нормаль», которую использует для ориентации контура. При использовании неплоских контуров для достижения наиболее предсказуемых результатов рекомендуется использовать дополнительную коррекцию исходного положения контура (см. ниже).

- Параллельно исходному. Оси системы координат каждого промежуточного сечения ориентируются также как и оси исходной системы координат. При полученном движении исходный контур перемещается параллельным переносом.

- По направляющим. При создании операции контур движется по траектории и направляется на точки дополнительных направляющих. Одновременно одна из направляющих задаёт и закон масштабирования контура. При данном способе направляющие должны иметь непрерывную функцию по касательной (не иметь изломов). Это – особый способ построения операции, который будет рассмотрен в отдельном параграфе (см. ниже).

Траектория и направляющие

Для создания операции можно использовать одну, две или три направляющие. Первая направляющая всегда выполняет функцию траектории, вдоль которой перемещается контур. В качестве траектории может выступать любой объект с проволочной геометрией. Чаще всего для задания траектории используется 3D путь, но можно также использовать 3D профили, набор рёбер, циклы и т.д.

Две дополнительные направляющие нужны для задания специальных законов кручения или масштабирования промежуточных сечений.

Коррекция исходного положения контура

Исходное положение контура может быть дополнительно скорректировано выбором дополнительных одной или трёх 3D точек.

351

Трёхмерное моделирование

Одна точка позволяет задать место привязки контура к началу пути. Ориентация контура при этом зависит от выбранного метода ориентации. При установленном параметре «Перпендикулярно пути» плоскость плоского контура разворачивается ортогонально траектории в начальной точке. При использовании неплоских контуров система сама вычисляет некоторую «среднюю нормаль», которую использует для ориентации «плоскости» контура. При установленном параметре «Параллельно исходному» контур перемещается в начальную точку траектории параллельным переносом.

Коррекции исходного положения контура одной точкой может оказаться не достаточно, так как при этом не задан поворот контура вокруг его нормали. Для задания дополнительного разворота контура вокруг нормали можно выбрать еще две точки. Вторая выбранная точка вместе с первой определит исходный вектор поворота (по аналогии вектора привязки 2D фрагмента). Третья выбранная точка вместе с началом траектории определит целевой вектор поворота, проекция которого на «плоскость контура» будет использоваться для определения угла дополнительного поворота контура. Если используется неплоский контур, то «плоскость контура» определяется по вычисленной «средней нормали».

Данный чертёж находится в директории “Трехмерное Моделирование/Тело по траектории/Чертеж 4”.

При использовании неплоских контуров в некоторых случаях можно и не добиться желаемого результата исходного положения контура с помощью трёх точек. В этом случае рекомендуется поместить контур в требуемое положение еще до создания операции «По траектории». Например, можно сразу создать его в нужном месте, а если это затруднительно, то можно использовать копирование по системам координат.

352

Тело по траектории

Кручение контура

При движении контура можно задавать дополнительный закон кручения контура. Угол поворота промежуточных сечений может быть задан в таблице или при помощи дополнительной геометрии – второй направляющей или поверхности. При этом есть значительные различия в способах расчета угла поворота контура.

При использовании таблицы для задания закона кручения поворот на заданный угол каждого промежуточного сечения осуществляется вокруг оси Z рассчитанной системы координат.

Таблица представляет собой набор точек траектории, заданных в процентах от длины траектории, в которых указано фиксированное значение угла поворота. При табличном методе задания углов поворота работают специальные манипуляторы. Этот способ удобно использовать для создания тел вдоль траектории, например, в которых поверхность закручена по спирали.

Использование кривой или поверхности предназначено для решения ряда специальных задач. Например, если контур в процессе движения должен быть направлен всегда на заданную кривую, то следует использовать направляющую.

Если требуется создать дополнительную поверхность вдоль края какой-нибудь другой поверхности по касательной к ней, то для ориентации движущегося вдоль её края контура нужно выбрать поверхность. При этом будет соблюдено условие касания каждого промежуточного сечения вдоль края всей поверхности.

353