Трёхмерное моделирование

Некоторые способы создания 3D пути могут быть выбраны системой автоматически, если сразу после вызова команды указать в 3D сцене или дереве 3D модели исходный объект соответствующего типа. Например, при выборе 3D узла включается режим создания 3D пути по 3D точкам, при выборе 3D пути – режим создания копии 3D пути, при выборе 2D пути на активной рабочей плоскости – режим создания 3D пути по 2D путям.

2.Указать исходные объекты для создания пути и требуемые параметры (если это необходимо);

3.Подтвердить создание с помощью в автоменю или окне свойств команды.

Создание 3D путей на основе 3D элементов

Создание 3D пути как сплайна по 3D точкам

Сплайны строятся на основе набора 3D точек. Точки набора определяют контрольные точки сплайна. Изменение положения исходных 3D точек будет менять форму 3D пути, построенного на этих точках.

3D сплайны могут быть трёх типов:

•3D полилиния – представляет собой пространственную ломаную, состоящую из отрезков прямых, соединяющих точки исходного набора. Полилиния может быть как разомкнутой, так и замкнутой (при создании замкнутой полилинии первая 3D точка исходного набора используется два раза – для определения начала и конца пути);

•3D сплайн через узлы – сплайн, проходящий через все контрольные точки. Сплайн может быть периодическим и непериодическим. При создании периодического сплайна первая 3D точка используется два раза. При создании непериодического 3D сплайна через узлы можно дополнительно указать векторы направлений сплайна в граничных точках сплайна (начальной и конечной);

•3D сплайн по ломаной (NURBS-сплайн – неоднородный рациональный B-сплайн) – сплайн произвольной степени по управляющей ломаной. Контрольные точки используются для построения управляющей ломаной. Сам сплайн через них не проходит (за исключением первой и последней точек в случае разомкнутого сплайна. В параметрах сплайна можно задать его

178

3D пути

степень, весовые характеристики контрольных точек, тип параметризации и положение узлов параметризации.

Как и в предыдущий сплайн, 3D сплайн по ломанной может быть периодическим и непериодическим.

Для создания 3D пути как 3D сплайна необходимо выбрать в автоменю команды опцию:

<S> Создать 3D путь как сплайн по 3D точкам

Создание 3D сплайна обычно начинается с указания набора 3D точек, по которым будет строиться сплайн. Для выбора 3D точек используется опция:

<M> Добавить 3D точку в сплайн

Выбранные 3D точки заносятся в список контрольных точек сплайна в окне свойств. Для удаления одной из точек необходимо выбрать её в этом списке и нажать [Удалить].

Вид создаваемого сплайна – периодический или непериодический (для полилинии – замкнутый или разомкнутый) – определяется также с помощью окна свойств (флажок “Периодический”). Когда флажок снят, создаётся непериодический сплайн (незамкнутая полилиния). При установленном флажке сплайн будет периодическим (замкнутым в случае полилинии).

Дальнейшие действия по созданию сплайна зависят от его типа. Выбор типа сплайна осуществляется так же в окне свойств команды (параметр “Тип”). В зависимости от выбранного типа меняется вид окна свойств и автоменю.

3D путь-полилиния других параметров не имеет. Его создание на этом заканчивается.

При создании 3D пути как сплайна через узлы в автоменю доступны следующие пары опций для задания направлений сплайна в граничных точках:

<L> Задать направление сплайна в начальной точке

<R> Задать направление сплайна в конечной точке

179

Трёхмерное моделирование

При выборе опции или в автоменю появляются опции для выбора второй точки вектора направления или самого вектора в соответствующей граничной точке:

Для задания второй точки вектора направления указывается дополнительная 3D точка. Вектор направления будет направлен от соответствующей граничной точке к заданной 3D точке. Для задания самого вектора направления необходимо выбрать 3D элемент, способный определить вектор в пространстве. Вектор направления получается параллельным переносом выбранного вектора в граничную точку сплайна.

Длина каждого вектора направления влияет на форму создаваемого сплайна - чем она больше, тем на большую часть кривой будет влиять вектор. Длина вектора может определяться автоматически (на основе определяющих его 3D элементов) или задаваться вручную пользователем. По умолчанию длина вектора берётся с определяющих его 3D элементов. Например, при задании вектора направления по 3D точке длина вектора будет равна расстоянию между заданной 3D точкой и соответствующей граничной точкой сплайна.

Для задания длины вектора направления в начале или конце сплайна вручную необходимо:

1. В разделе “Дополнительные параметры” окна свойств команды установить соответствующий флажок: “Касательная в начале”

или “Касательная в конце”.

2. Задать в появившемся внизу поле ввода желаемую длину вектора.

Отказаться от выбранного вектора направления в начале или конце сплайна можно с помощью опций автоменю:

180

3D пути

При создании 3D сплайна по ломаной форма создаваемой кривой определяется параметрами сплайна в окне свойств команды:

•Весовые коэффициенты всех базовых 3D точек сплайна.

Коэффициент должен быть больше или равен 0. Чем больше вес точки, тем ближе пройдет сплайн к ней. По умолчанию для всех контрольных точек сплайна установлено значение “1”. Для изменения значения веса конкретной точки необходимо выбрать её в списке и задать желаемое значение в поле параметра “Вес”.

•Степень полиномов кусочно-непрерывной функции,

описывающей создаваемый сплайн, – параметр “Степень”. Максимально допустимое значение степени будет на единицу меньше количества контрольных точек сплайна. Для сплайна, содержащего не менее четырёх контрольных точек, по умолчанию устанавливается степень 3.

Чем выше степень сплайна, тем более “жестким” он становится. Это значит, что он слабо реагирует на перемещение отдельной контрольной точки. Сплайны низких степеней проходят ближе к контрольным точкам и изменение их положения сильнее сказывается на форму сплайна.

•Тип параметризации (“Пропорциональная”, “Однородная”, “Центробежная” и “Вручную”). При однородной параметризации форма кривой не адаптируется к длинам сегментов управляющей ломаной – на маленьких сегментах могут получаться складки и петли. При двух других способах параметризации (пропорциональной и центробежной) этого не происходит, но длины сегментов ломаной учитываются по-разному. Влияние типа параметризации на форму создаваемой кривой нелинейно и может отличаться в каждом конкретном случае.

При ручной параметризации пользователь может менять форму кривой, самостоятельно изменяя положение узлов параметризации сплайна. Удобнее всего это делать прямо в 3D сцене с помощью манипуляторов, задающих положение каждого узла параметризации.

3D путь по связанным рёбрам

3D путь создаётся по набору рёбер тела операции, 3D профиля, другого пути. Набор задаётся последовательным указанием входящих в него рёбер. Выбранные рёбра должны быть связанными друг с другом, т.е. составлять неразрывную цепочку. Допускается задание набора, состоящего из одного ребра.

Связанная последовательность рёбер, гладко сопряжённых между собой, может быть выбрана системой автоматически при указании одного из входящих в неё рёбер.

181