По сечениям

ПО СЕЧЕНИЯМ

Операция предназначена для создания твёрдых тел или поверхностей со сложной геометрией. Эта команда объединила в себе три операции, существующих в ранних версиях системы: «Линейчатая», «Лофтинг» и «По каркасу». В качестве базовых для операции «По сечениям» могут служить практически любые элементы модели, имеющие в своей основе геометрию одного из трёх типов: «точка», «проволока», «лист». В зависимости от типа геометрии исходных элементов результат может быть получен как в виде твёрдого тела, так и в виде набора поверхностей. Сплайновые результирующие поверхности формируются на основе заданного набора сечений и направляющих, с учётом выбранных граничных условий. Среди настроек операции есть оптимизационный модуль, позволяющий формировать, где это возможно, простые аналитические поверхности.

Основные понятия. Возможности операции

«Точка» в трёхмерном пространстве может быть определена 3D узлом, 3D вершиной, задана при помощи параметра «положение» на объекте. К элементам с «проволочной» геометрией (имеющих длину/периметр, но не имеющих площади) относятся все линейные объекты – рёбра, 3D пути, циклы, некоторые виды 3D профилей. Иногда система позволяет автоматически считывать нужный тип геометрии с площадных объектов, например, с граней. К «листовым» объектам (имеющим площадь, но не имеющим объёма) относятся все виды поверхностей, грани и 3D профили, созданные на основе замкнутого контура. Иногда в качестве листового объекта допускается выбор операции, если результат этой операции представляет собой поверхность (набор поверхностей).

При выборе элементов на любом этапе следует обращать внимание на активные фильтры выбора объектов. Ими удобно пользоваться, так как при наведении курсора на группу элементов в общем случае система не всегда может предложить именно тот элемент, который нам нужен. Так, например, если мы хотим выбирать не сам профиль, а только его ребро, то нужно настроить фильтр на выбор рёбер.

Для включения нужного фильтра можно использовать выпадающий список активной в текущий момент опции автоменю. Если опция имеет такой список фильтров, то в правом нижнем углу её пиктограммы

нарисован черный треугольник. Если нажать и немного подождать, то появится список доступных для данной команды фильтров. Упрощённый вариант набора доступных фильтров синхронно отображается на системной панели в виде соответствующих кнопок.

Для включения одного фильтра и выключения всех остальных

нужно указать на кнопку фильтра с нажатой клавишей <Ctrl>.

331

Трёхмерное моделирование

Сечения

Сечения служат для определения формы поверхности в первом направлении. Для создания операции в самом простом случае достаточно выбрать как минимум два сечения.

Сечение может представлять собой листовой или проволочный объект. Проволочный объект может быть как замкнутым, так и разомкнутым. Одно сечение может быть составлено из нескольких частей, которые можно свободно добавлять и удалять в процессе задания операции. Набор объектов, составляющих одно сечение, должен иметь геометрию одного типа. Например, одно сечение может составлять набор путей и рёбер, или набор сопряженных граней.

Контуры всех сечений, по которым строится результирующая поверхность, должны быть одного типа: либо замкнутые, либо разомкнутые. Исключение составляет случай создания тела типа «тюбик», когда основной набор задан замкнутыми сечениями, а первое или последнее сечение задано разомкнутой «проволокой». Для успешного создания такого тела необходимо строго соблюсти ряд условий при задании точек соответствия (см. ниже).

В качестве сечений могут быть использованы многоконтурные профили, при условии одинаковости их топологий. Например, это могут быть подобные профили или копии одного и того же многоконтурного профиля. В этом случае никакие другие параметры не могут быть заданы (направляющие, точки соответствия, граничные условия).

332

По сечениям

В качестве первого и последнего сечения может использоваться точка. В этом случае поверхность на концах будет сходиться в выбранных точках.

Сечение имеет такое свойство, как направление обхода контура. При задании операции на выбранном сечении в направлении обхода рисуется стрелка. Направление обхода контура используется при расчёте поверхности, оно должно совпадать для всех выбранных сечений. В большинстве случаев система самостоятельно может определять направления сечений для достижения успешного результата. Но при необходимости оно может быть изменено пользователем для каждого отдельного сечения.

Точки соответствия

Точки соответствия позволяют задать направление построения поверхности между характерными точками разных сечений. Всегда существует как минимум одно соответствие между точками сечений. Изначально оно строится между стартовыми точками сечений. Новые последовательности точек соответствия добавляются пользователем самостоятельно. Любую последовательность точек соответствия, в том числе и стартовых, можно редактировать. На предварительной схеме задаваемой операции (она рисуется в 3D окне по мере выбора элементов) каждый набор точек соответствия соединяется прямыми линиями.

Для разомкнутых контуров стартовые точки могут быть заданы только в начале или в конце сечения.

В каждый набор точек соответствия входит по одной точке с каждого сечения, за исключением крайних сечений, заданных точкой. В качестве точек соответствия можно использовать 3D-узлы, вершины сечений или точки, заданные на ребре сечения при помощи параметра «положение».

Последовательность стартовых

точек соответствия

333

Трёхмерное моделирование

Последовательность стартовых

точек соответствия

Если заданы разомкнутые крайние сечения при остальных замкнутых (создается тело типа «тюбик»), то при задании точек соответствия нужно выполнить следующие условия:

1. Обязательно должны быть заданы минимум две последовательности точек соответствия, проходящих через начало и через конец первой и последней разомкнутой проволоки.

2.На замкнутых профилях не должно быть «свободных» вершин, т.е. вершин по которым не заданы последовательности точек соответствия.

3.Все последовательности точек соответствия должны сходиться только в начале и в конце первой и последней разомкнутой проволоки.

Направляющие

Направляющие аналогичны сечениям и используются для задания формы результирующей поверхности по второму направлению. В отличие от сечений в качестве направляющих может быть использована только проволочная геометрия. При выборе листовых объектов используется их периметр. Все объекты должны иметь непрерывную 1-ю производную, то есть на «проволоке» не должно быть изломов. Другим условием является обязательное пересечение направляющей со всеми сечениями, в том числе и с сечениями, заданными точкой. Одна направляющая может быть составлена из нескольких гладко сопряжённых линейных объектов.

Направляющие могут быть замкнутые или разомкнутые. Замкнутые направляющие используются при создании замкнутых тел.

Вместо направляющих может быть использован один 3D путь, являющийся аналогом множества направляющих, проходящих через все точки сечений. Путь задаёт граничные условия для всей результирующей поверхности, и может быть задан, только если не задано никаких других граничных условий. Данный путь не обязан иметь пересечения с сечениями. На приведенном ниже рисунке первая операция создана без использования пути и направляющих, вторая – с использованием 3D пути.

334