Из первой точки на профиле и на грани рисуются стрелки. Они показывают направление нормали к плоскости профиля и к поверхности грани. При наложении профиля направление нормали к плоскости профиля совмещается с направлением нормали к выбранной поверхности в первой выбранной точке. Направление нормали к плоскости профиля можно изменить на противоположное. Это даёт возможность переворачивать наложенный профиль на 180 градусов вокруг оси вектора наложения.

Построение развёртки линейчатой грани

Для построения 3D профиля как развёртки линейчатой поверхности выбирается грань соответствующего типа. Грань может быть как замкнутой, так и разомкнутой, может иметь отверстия различной формы.

Создаваемый профиль строится в плоскости, касательной к поверхности исходной грани. Точка касания задаётся 3D узлом, лежащим на разворачиваемой грани. Когда выбранная грань является замкнутой (периодической), тот же 3D узел используется для задания линии разреза развёртки. Разрезание производится по образующей прямой, проходящей через данный узел.

Построение развёртки цилиндрической грани

Для построения 3D профиля как развёртки цилиндрической грани указывается развёртываемая грань и 3D узел, определяющий точку касания плоскости создаваемого профиля развёртываемой грани.

Когда грань замкнутая, линия разреза развёртки может проходить:

•По образующей, проходящей через 3D узел, использованный для задания точки касания плоскости профиля к поверхности исходной грани;

157

Трёхмерное моделирование

•По образующей, проходящей через дополнительный 3D узел.

•По 3D пути. Путь должен отвечать следующим требованиям:

-Он должен лежать на той же геометрической поверхности, что и разворачиваемая грань (например, можно создать произвольный 3D путь и спроецировать его на грань или построить путь в цилиндрической системе координат с тем же положением и радиусом, что

иразворачиваемая грань);

-Концы пути должны обязательно лежать на внешних границах грани.

На рисунках показан пример построения 3D профиля как развёртки замкнутой цилиндрической грани с применением всех трёх способов разрезания развёртки. Узел 1 использовался для задания точки касания профилей с исходной гранью, а также для определения линии разреза одного из профилей. Дополнительные элементы Узел 2 и 3D путь использовались для задания линии разреза развёртки в двух других случаях. Результирующие профили лежат в одной плоскости, касательной к поверхности исходной грани в точке, определяемой Узлом 1, но отличаются линией разреза.

Построение развёртки конической грани

Для создания профиля как развёртки конической грани указывается коническая грань. Допускается выбор граней, подложенная поверхность которых представляет собой любой круглый конус.

Создаваемый профиль, как и при создании других типов профилей-развёрток, строится в плоскости, касательной к поверхности исходной грани. Точка касания задаётся 3D узлом, лежащим на грани. Для замкнутой грани можно дополнительно указать 3D узел, который будет использован для задания линии разреза развёртки. Узел задаёт образующую прямую, по которой будет производиться разрез развёртки грани. Когда дополнительный узел не указан, развёртка разрезается по образующей, проходящей через 3D узел, задающий точку касания профиля к грани.

158

3D профили

Построение развёртки набора граней

Создание 3D профиля как развёртки набора граней происходит во многом аналогично созданию других профилей-развёрток.

Для создания такого профиля указываются разворачиваемые грани тела. Выбранные грани обязательно должны иметь общие рёбра. При создании профиля производится разворачивание как самих поверхностей граней (если они являются неплоскими и разворачиваемыми), так и граней относительно общих рёбер.

Положение профиля в пространстве задаётся 3D узлом на одной из выбранных граней. Плоскость профиля будет касательна к данной грани в точке, определяемой заданным узлом.

При создании профиля может возникать несколько решений (например, развёртка всех граней куба). По умолчанию выбор решения предоставляется системе. Для получения конкретного варианта построения профиля дополнительно можно выбрать “неразрывные” рёбра, которые используются в качестве линий развёртки. При задании рёбер следует указывать связи между всеми необходимыми гранями. В противном случае грань, для которой не задано “неразрывное” ребро, связывающее её с другими гранями набора, будет проигнорирована при создании профиля.

159

Трёхмерное моделирование

Придание толщины плоскому профилю

Вид плоского профиля любого типа можно изменить,

используя режим придания толщины. В этом режиме к линиям контура профиля строятся эквидистантные линии. На основе данных линий строится новый, утолщённый контур. При этом геометрия контура может измениться, что легко можно заметить по листовому отображению профиля или по полученному на его основе твёрдому телу.

При создании 3D профиля на основе 2D элементов использование данного режима может оказаться единственным способом построения профиля. Такое случится, например, если исходные линии изображе-

ния, линии штриховки или текста, на основе которых строится профиль, имеют самопересечения или ветвления. В этом случае без применения данного режима система не сумеет построить профиль и сама предложит включить режим придания толщины.

Режим придания толщины контуру 3D профиля имеет следующие параметры, влияющие на результат его применения:

160

3D профили

-Способ придания толщины (направление, в котором будут строиться эквидистанты к линиям исходного контура);

-Смещение (смещения) эквидистант к исходным линиям контура 3D профиля;

-Способ обработки концов линий нового контура 3D профиля;

-Способ обработки разрывов, образующихся при построении эквидистант к линиям исходного контура 3D профиля;

-Способ обработки замкнутых контуров (только для 3D профилей, созданных по линиям изображения на рабочей плоскости).

Способ обработки разрывов и способ обработки замкнутых контуров действуют так же, как и аналогичные параметры при создании профиля – эквидистанты к другому профилю. Остальные параметры будут описаны ниже.

Кроме того, на результат применения данного режима влияет вид исходного контура 3D профиля.

Способ придания толщины и смещение эквидистантных линий

Эквидистантные линии могут строиться в одну сторону от исходных линий на заданное расстояние, в обе стороны − на одинаковое расстояние или в обе стороны − на разное расстояние. Расстояние, на котором строятся эквидистанты, задаётся числовым значением.

Формально способ построения эквидистантных линий определяется способом придания толщины, допускающим следующие варианты:

•Наружу, внутрь – эквидистантные линии строятся только с одной стороны от линий исходного контура; для замкнутых контуров направление (относительно исходных линий), в котором будет строиться эквидистанта, определяется выбранным режимом (т.е. снаружи или внутри исходного контура); для разомкнутых – выбирается системой.

•Симметрично – эквидистантные линии строятся с обеих сторон от линий исходного контура на одинаковом расстоянии;

•В двух направлениях – эквидистантные линии строятся также с обеих сторон от линий исходного контура, но на разном расстоянии.

Взависимости от выбранного способа придания толщины, задаётся одно или два значения смещения эквидистантных линий. Одно значение указывается для первых трёх вариантов придания толщины (“Наружу”, “Внутрь”, “Симметрично”), два – для способа “В двух направлениях”.

На практике, помимо способа придания толщины, на построение эквидистантных линий влияет вид исходного контура – наличие в нём самопересечений или ветвления линий, а также замкнутых областей. Например, контуру, имеющему самопересечение или ветвление линий, в большинстве случаев невозможно придать разную толщину в двух направлениях. Для подобного контура недопустимо использовать варианты “Наружу” или “Внутрь”. Результат применения к нему варианта “В двух направлениях” будет дополнительно зависеть от наличия в нём замкнутых областей. Если таких областей в исходном контуре профиля нет, то данный вариант придания толщины также невозможен. Точнее, его применение будет давать результат, аналогичный варианту “Симметрично”, т.е. эквидистанты с любой стороны от линий исходного контура будут построены с одинаковым значением смещения (второе заданное значение будет игнорироваться). Если же контур, имеющий самопересечения или ветвления, содержит замкнутые области, то внутренние эквидистанты (создаваемые внутри замкнутых областей) откладываются с одним значением смещения, а внешние (т.е. все остальные) – с другим заданным значением смещения.

161