- •Аннотация
- •Оглавление
- •Дорогие читатели!
- •Предисловие
- •Введение
- •Книга 1. Основные понятия теории цепей
- •Модуль 1.1. Основные определения
- •Электрическая цепь
- •Электрический ток
- •Напряжение
- •Электродвижущая сила
- •Мощность и энергия
- •Схема электрической цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 1.2. Идеализированные пассивные элементы
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Дуальные элементы и цепи
- •Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 1.3. Идеализированные активные элементы
- •Идеальный источник напряжения
- •Идеальный источник тока
- •Схемы замещения реальных источников
- •Управляемые источники тока и напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.4. Топология цепей
- •Схемы электрических цепей. Основные определения
- •Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа
- •Графы схем электрических цепей
- •Определение числа независимых узлов и контуров
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 1.5. Уравнения электрического равновесия цепей
- •Основные задачи теории цепей
- •Понятие об уравнениях электрического равновесия
- •Классификация электрических цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Модуль 2.1. Анализ линейных цепей с источниками гармонических токов и напряжений
- •Понятие о гармонических функциях
- •Линейные операции над гармоническими функциями
- •Среднее, средневыпрямленное и действующее значения гармонических токов и напряжений
- •Дифференциальное уравнение цепи при гармоническом воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 2.2. Метод комплексных амплитуд
- •Понятие о символических методах
- •Комплексные числа и основные операции над ними
- •Операции над комплексными изображениями гармонических функций
- •Комплексные сопротивление и проводимость пассивного участка цепи
- •Порядок анализа цепи методом комплексных амплитуд
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •Резистивный элемент
- •Емкостный элемент
- •Индуктивный элемент
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Делители напряжения и тока
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Мгновенная мощность пассивного двухполюсник
- •Активная, реактивная, полная и комплексная мощности
- •Баланс мощностей
- •Коэффициент мощности
- •Согласование источника энергии с нагрузкой
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.6. Преобразования электрических цепей
- •Понятие об эквивалентных преобразованиях
- •Участки цепей с последовательным соединением элементов
- •Участки цепей с параллельным соединением элементов
- •Участки цепей со смешанным соединением элементов
- •Эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование
- •Комплексные схемы замещения источников энергии
- •Перенос источников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 2.7. Цепи с взаимной индуктивностью
- •Понятие о взаимной индуктивности
- •Понятие об одноименных зажимах
- •Коэффициент связи между индуктивными катушками
- •Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии
- •Понятие о линейных трансформаторах
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 3. Частотные характеристики и резонансные явления
- •Понятие о комплексных частотных характеристиках
- •Комплексные частотные характеристики цепей с одним реактивным элементом
- •Понятие о резонансе в электрических цепях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.2. Последовательный колебательный контур
- •Cхемы замещения и параметры элементов контура
- •Энергетические процессы в последовательном колебательном контуре
- •Входные характеристики
- •Передаточные характеристики
- •Избирательные свойства последовательного колебательного контура
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.3. Параллельный колебательный контур
- •Схемы замещения
- •Параллельный колебательный контур основного вида
- •Параллельный колебательный контур с разделенной индуктивностью
- •Параллельный колебательный контур с разделенной емкостью
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 3.4. Связанные колебательные контуры
- •Общие сведения
- •Схемы замещения
- •Настройка связанных контуров
- •Частотные характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Общие сведения
- •Методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых напряжений
- •Формирование уравнений электрического равновесия цепей с зависимыми источниками
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.2. Основные теоремы теории цепей
- •Принцип наложения
- •Теорема взаимности
- •Теорема компенсации
- •Автономные и неавтономные двухполюсники
- •Теорема об эквивалентном источнике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 4.3. Метод сигнальных графов
- •Общие сведения
- •Преобразования сигнальных графов
- •Применение сигнальных графов к анализу цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 5. Нелинейные резистивные цепи
- •Модуль 5.1. Постановка задачи анализа нелинейных резистивных цепей
- •Вводные замечания
- •Нелинейные резистивные элементы
- •Уравнения электрического равновесия нелинейных резистивных цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 5.2. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей
- •Простейшие преобразования нелинейных резистивных цепей
- •Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Задача аппроксимации
- •Выбор аппроксимирующей функции
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии
- •Понятие о режимах малого и большого сигнала
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 6. Методы анализа переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
- •Модуль 6.1. Задача анализа переходных процессов
- •Возникновение переходных процессов. Понятие о коммутации
- •Законы коммутации
- •Общий подход к анализу переходных процессов
- •Определение порядка сложности цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Модуль 6.2. Классический метод анализа переходных процессов
- •Свободные и вынужденные составляющие токов и напряжений
- •Порядок анализа переходных процессов классическим методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.3. Операторный метод анализа переходных процессов
- •Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений
- •Порядок анализа переходных процессов операторным методом
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 6.4. Операторные характеристики линейных цепей
- •Реакция цепи на экспоненциальное воздействие
- •Понятие об операторных характеристиках
- •Методы определения операторных характеристик
- •Дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Вопросы для самопроверки
- •Единичные функции и их свойства
- •Переходная и импульсная характеристики линейных цепей
- •Методы определения временных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной характеристике
- •Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие по ее импульсной характеристике
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 7. Основы теории четырехполюсников и многополюсников
- •Модуль 7.1. Многополюсники и цепи с многополюсными элементами
- •Задача анализа цепей с многополюсными элементами
- •Классификация и схемы включения многополюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры линейных неавтономных многополюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Классификация проходных четырехполюсников
- •Основные уравнения и первичные параметры неавтономных проходных четырехполюсников
- •Методы определения первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников
- •Первичные параметры составных четырехполюсников
- •Схемы замещения неавтономных проходных четырехполюсников
- •Автономные проходные четырехполюсники
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Характеристические постоянные передачи неавтономного проходного четырехполюсника
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.4. Невзаимные проходные четырехполюсники
- •Идеальные усилители напряжения и тока
- •Однонаправленные цепи и цепи с обратной связью
- •Идеальные операционные усилители
- •Преобразователи сопротивления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 7.5. Электрические фильтры
- •Классификация электрических фильтров
- •Реактивные фильтры
- •Активные фильтры
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 8. Цепи с распределенными параметрами
- •Модуль 8.1. Задача анализа цепей с распределенными параметрами
- •Общие сведения
- •Общее решение дифференциальных уравнений длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Волновые процессы в однородной длинной линии
- •Режим стоячих волн
- •Режим смешанных волн
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами
- •Входное сопротивление отрезка однородной длинной линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Распределение напряжения и тока в однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Модуль 8.5. Цепи с распределенными параметрами специальных типов
- •Резистивные линии
- •Неоднородные линии
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Ответы
- •Книга 9. Синтез электрических цепей
- •Модуль 9.1. Задача синтеза линейных электрических цепей
- •Понятие физической реализуемости
- •Основные этапы синтеза цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Понятие о положительных вещественных функциях
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.3. Методы реализации реактивных двухполюсников
- •Методы выделения простейших составляющих (метод Фостера)
- •Метод разложения в цепную дробь (метод Кауэра)
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 9.4. Основы синтеза линейных пассивных четырехполюсников
- •Задача синтеза четырехполюсников
- •Методы реализации пассивных четырехполюсников
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Ответы
- •Книга 10. Методы автоматизированного анализа цепей
- •Модуль 10.1. Задача автоматизированного анализа цепей
- •Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей
- •Общие представления о программах машинного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Топологические матрицы и топологические уравнения
- •Свойства топологических матриц
- •Компонентные матрицы и компонентные уравнения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Методы узловых напряжений и контурных токов
- •Метод переменных состояния
- •Формирование уравнений состояния в матричной форме
- •Вопросы для самопроверки
- •Задачи
- •Решения и методические указания
- •Модуль 10.4. Особенности современных программ автоматизированного анализа цепей
- •Выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Понятие о поколениях программ автоматизированного анализа цепей
- •Вопросы для самопроверки
- •Ответы
- •Заключение
- •Приложения
- •Приложение 1. Таблица оригиналов и изображений по Лапласу
- •Приложение 2. Основные уравнения проходных четырёхполюсников
- •Приложение 3. Соотношения между первичными параметрами проходных четырехполюсников
- •Приложение 5. Соотношения между первичными параметрами взаимных и симметричных четырехполюсников
- •Приложение 6. Приставки для образования кратных и дольных единиц
- •Приложение 7. Инструкция для работы с Самоучителем по курсу «Основы теории цепей»
- •Список литературы
линий без потерь позволяет использовать на практике отрезки реальных линий с малыми потерями в качестве формирователей прямоугольных импульсов.
Вопросы для самопроверки
1.Опишите постановку основных задач анализа переходных процессов (ПП) в цепях с распределёнными параметрами (ЦРП) на различных уровнях: 1) вербальном; 2) математическом. Почему такие задачи представляют прак тический интерес?
2.Изображения токов и напряжений в ЦРП выражаются через трансцендент ные функции. Какие вычислительные трудности возникают из за этого при переходе от таких изображений к оригиналам? Являются ли эти трудности специфическими или же аналогичные характерны и для цепей с сосредото ченными параметрами (ЦСП)?
3.Укажите последовательность и содержание операций при определении на пряжения на выходе однородной длинной линии (ОДЛ) без потерь при со гласованной нагрузке на выходе?
4.Что представляют собой линии без искажений? Как искажения могут про являться в ОДЛ и почему их нужно устранить?
5.Каковы условия неискажённой передачи в ОДЛ при отсутствии потерь? при наличии потерь?
6.В развитие вопроса 5 обдумайте ситуацию: ОДЛ с потерями посредством надлежащего изменения значений погонных параметров сделана неиска жающей. Это ценное качество линии (когда? почему?). Но одновременно возникают и крайне нежелательные эффекты (какие?). Дайте развёрнутые ответы и сделайте выводы.
7.Что такое линия задержки (ЛЗ) и какое отношение она имеет к неискажаю щим линиям?
8.Опишите процессы, происходящие при подключении отрезка ОДЛ без по терь к источнику постоянного напряжения, если этот отрезок на конце: 1) разомкнут; 2) замкнут накоротко.
9.Как решается задача о распределении напряжения и тока вдоль однородной линии без потерь при произвольном внешнем воздействии?
10.Как использовать отрезки ОДЛ в качестве формирователей импульсов раз личной формы? Приведите примеры.
Задачи
8.37. На вход линии поступает прямоугольный импульс напряжения. Погонные параметры линии приведены в условии задачи 8.1. Какую дополнительную индук тивность доп на каждый километр длины следует включить в линию, чтобы форма
импульса не изменилась в результате прохождения, |
импульса по линии? Определите |
||
характеристические параметры в и фазовую скорость |
ф и длину волны в ли |
||
нии на частоте |
800 Гц до и после включения дополнительных индуктивных |
||
элементов. Какие изменения в линии вызвало включение |
доп? |
||
777
|
8.38м. |
|
В |
линии выполняются |
условия |
неискаженной |
передачи сигналов |
|||||||||
( / |
|
/ |
). Покажите, что коэффициент ослабления |
α |
в этом случае принимает |
|||||||||||
минимально возможное при заданных |
и |
значение. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
8.39. |
На вход однородной линии длиной |
|
100 м, согласованной с нагрузкой, |
||||||||||||
поступает прямоугольный импульс напряжения. Погонные параметры линии: |
|
|||||||||||||||
|
0,42 мкГн/м; С |
75 пФ/м. Через какое время импульс появится на выходе |
||||||||||||||
|
8.40м. |
|
Длинная линия включена между источником энергии и нагрузкой |
|||||||||||||
линии? |
|
|
||||||||||||||
(см. рис. Т8.1). Источник энергии, |
характеризуется операторным внутренним сопро |
|||||||||||||||
тивлением |
|
н |
и ЭДС |
а |
нагрузка — операторным сопротивление н |
. |
||||||||||
Операторное волновое сопротивление линии |
в |
, ее длина . Найдите изображения |
||||||||||||||
напряжения |
|
, и тока |
, в любой точке линии. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
8.41. |
Кабель длиной |
100 м подключают к источнику постоянной ЭДС |
|||||||||||||
|
100 В. Погонные |
параметры |
кабеля: |
0,42 мкГн/м; |
75 пФ/м. Найдите |
|||||||||||
напряжение |
|
на разомкнутом конце кабеля. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
8.42м. |
На вход разомкнутой на конце однородной линии без потерь длиной |
|
|||||||||||||
150 км поступает прямоугольный импульс напряжения высотой |
1 кВ и дли |
|||||||||||||||
тельностью и |
0,6 мс. Считая источник входного напряжения идеальным, найди |
|||||||||||||||
те распределение напряжения вдоль линии спустя 0,75 мс после подачи импульса на ее вход. Фазовая скорость в линии ф= 3 10s км/с.
8.43р. Линия передачи длиной = 150 км с волновым сопротивлением
в300 Ом нагружена на последовательно соединенные резистор сопротивлени
ем н 100 Ом и катушку, индуктивность которой Н |
0,1 Гн. В момент времени |
|||||||||||
0 линия подключается к источнику с внутренним сопротивлением |
150 Ом |
|||||||||||
и постоянной ЭДС |
1,5 кВ. Определите напряжение |
на нагрузке в момент |
||||||||||
времени |
|
0,8 мс. Фазовая скорость в линии |
ф |
3 10 |
км/с. |
|
2 109 Ф. |
|||||
8.44. Кабель длиной |
100 м нагружен на конденсатор емкостью |
|||||||||||
Погонные параметры кабеля: |
0,42 мкГн/м; |
|
75 пФ/м. На входе кабеля дейст |
|||||||||
вует источник напряжения |
|
0 |
с внутренним сопротивлением |
50 Ом, |
||||||||
причем |
|
0 при |
0 и |
|
10 В при |
0. |
Найдите напряжение |
на |
||||
нагрузке в момент времени |
|
0,8 мкс. |
|
|
|
|
|
|
||||
8.45р. |
Цепь образована путем соединения трех длинных линий (см. рис. Т8.3). |
|||||||||||
Параметры |
||||||||||||
|
цепи: |
в |
в |
в |
300 Ом; |
|
300 Ом; |
3 10 |
150 км; |
|||
100 км; |
120 км. Фазовая скорость во всех линиях ф |
км/с. В |
||||||||||
момент времени |
0 цепь подключают к источнику постоянного напряжения |
|||||||||||
1 кВ с внутренним сопротивлением |
100 Ом. Найдите распределение на |
|||||||||||
пряжения вдоль всех трех линий для момента времени |
= 0,8 мс. |
|
|
|||||||||
778
|
|
8.46. Решите задачу 8.45р для случая, когда линии Л2 и Л3 работают в режиме |
|||||||||||||||||||||||||
холостогоРешенияходаинаметодическиевыходе ( |
указания∞). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
8.38м. |
|
Приняв |
, |
|
|
|
, исследуйте приведенное в ответе к задаче |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
α |
на минимум. |
В качестве независимой переменной возьмите вели |
|||||||||||||||||||
8.2м значение. |
|
||||||||||||||||||||||||||
чину |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линии опре |
||||
|
|
8.40м. Изображения напряжения и тока в произвольном сечении |
|||||||||||||||||||||||||
делите по следующим выражениям: |
; |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||
|
|
|
, |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
⁄ |
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
н |
|
|
|
|
в |
1 |
н |
|
|
в |
; |
|
|
|
|
|
|
ф, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
в |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
Замените выражение |
|
н |
|
|
в |
|
|
|
н |
в |
|
|
|||||||||||||||
1 — |
|
|
|
|
в этих формулах бесконечным степенным |
||||||||||||||||||||||
|
|
8.42м. |
|
Используйте формулы, приведенные в ответе к задаче 8.40м, принимая |
|||||||||||||||||||||||
рядом. |
|
1; |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 и учитывая теорему запаздывания оригинала. Внешнее воз |
|||||||||||||||||||
действие следует представить. |
в виде суммы двух скачков, сдвинутых во времени на |
||||||||||||||||||||||||||
и, т.е8.43. |
р. |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ ф |
||||
0,5x |
|
|
|
|
|
Волна напряжения достигает выхода линии через время |
|||||||||||||||||||||
мс после подключения линии к источнику энергии. С этого момента в сечении |
|||||||||||||||||||||||||||
= l |
начинается |
|
переходный |
процесс. |
В соответствии с условиями задачи необхо |
||||||||||||||||||||||
димо определить напряжение |
|
|
для |
|
|
|
0,8 мс |
. К этому времени вол |
|||||||||||||||||||
на уже отразилась от нагрузки и распространяется в обратном направлении. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представим напряжение |
|
|
и ток р |
на выходе линии в виде суммы па |
|||||||||||||||||||||
дающей |
|
|
|
и |
|
отраженной |
|
волн: |
|
|
|
|
|
пад |
отр |
; |
р |
||||||||||
ρ2пад: |
|
|
|
отр |
|
. Напряжение |
|
|
отр |
связано с |
пад коэффициентомотражения |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отр |
|
|
пад |
|
|
н |
/ пад |
|
в |
|
пад . |
/ отр |
в |
, по |
||||
Учитывая, что в любом сечении линии |
|
пад н |
|
в |
отр |
||||||||||||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
2 |
пад |
|
|
; |
|
|
н |
|
|
|
|
|
2 н |
пад |
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
в |
|
|||
779
Следовательно, ток |
после первого отражения от нагрузки равен току в це |
|||||||||||||
пи, образованной последовательным соединением. |
сопротивлений |
н |
и |
в , |
||||||||||
когда на входе действует напряжение 2 |
пад. |
В общем случае (см. задачу |
8.40м) |
|||||||||||
пад |
в |
н |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В данной задаче |
н; в |
в |
300 Ом; |
н |
|
150 Ом; |
|
|||||||
н |
н |
|
|
|||||||||||
/ |
1500/ |
B c, поэтому |
пад |
|
(1000/ |
) B c, |
пад |
1000 В. |
||||||
В результате получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда |
2 пад |
|
н |
в |
|
2 пад |
|
|
н |
в |
, |
|
||
|
|
2 |
пад |
|
1 |
н |
в |
⁄ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
нв
Время в этой формуле следует отсчитывать с момента начала переходного
процесса в нагрузке, т.е. при |
0,8 мснужно подставить в показатель экспоненты |
||||||
0,3 мс. Таким образом, |
|
3,49 A; |
2 |
пад |
в |
952 В. |
|
8.45р. Напряжение падающей волны в линии Л1 (см. задачу 8.43р) |
|
||||||
пад |
в |
в |
н |
в |
. |
|
|
Для данной задачи в |
|
300 Ом; н |
|
100 Ом; |
|
||
/1000/р В с,
откуда |
|
|
пад |
|
|
|
750/ |
В |
с; пад |
|
750 В. |
Л |
1 за время |
|
|
|
/ |
фЛ |
|
0,5 мс, соз |
|||||||||||||||||
|
|
Падающая волна достигает конца линии |
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||
давая вдоль нее напряжение |
пад= 750 В. В месте соединения линий |
|
— |
|
3 возни |
||||||||||||||||||||||||||||||||
кают отраженная волна, которая возвращается2 3 |
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
||||||||||||||||||||||
|
1 к источнику, и преломленные |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
волны2 |
, распространяющиеся3 |
по линиям |
Л |
|
Л . |
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
и |
К моменту времени |
|
|
0,8 мс волны |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
в |
Л |
и |
Л |
|
успевают2 |
продвинуться на расстояние |
|
|
|
|
ф |
90 км от соединения. |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Длины линий |
Л |
и |
Л |
(соответственно2 3 |
100 и 120 км) больше этого расстояния, следо |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
вательно, в линиях |
Л , |
Л |
существуют |
только |
падающие волны. Поскольку |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
пад/ пад |
|
|
в, то можно сделать следующий вывод: нагрузку линии |
Л |
1 |
создают ли |
||||||||||||||||||||||||||||||
нии |
Л2 |
и |
Л3 |
своими волновыми сопротивлениями. |
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
⁄2 150 |
||||||||||||||||||||||
|
|
При |
В |
|
В |
|
|
300 Ом |
сопротивлениеЛнагрузки линии |
|
|
|
1 |
н |
|
в |
|||||||||||||||||||||
Ом. Коэффициент отражения от конца линии |
1 |
|
|
|
н |
в |
|
|
. Напряжение отра |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
н |
в |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
женной волны |
отр |
р |
|
пад |
|
|
|
|
В |
с, |
|
отр |
|
|
|
250 В. Отраженная волна за |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
780
время |
0,3 мс распространяется на 90 км от конца линии |
Л |
1 |
по направлению |
||||||
к источнику, частично разряжая |
линию |
Л |
1 до напряжения |
пад |
отр 500В. |
|||||
Напряжение на выходе линии Л1 (см. задачу 8.43р) |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 н |
пад |
500 |
В · с; |
500 В. |
|
|
|
|
|
|
н |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
Это напряжение является входным для линий Л2 и Л3, следовательно, напряже
ние преломленных волн пр |
|
500 В. |
|
|||
Таким образом, распределение напряжения вдоль линии Л1 описывается вы |
||||||
ражением |
|
|
|
750 |
В при 0 |
90 км; |
В линиях |
Л |
Л |
|
500 |
В при 90 км |
150 км. |
2 и |
|
3 |
500 В при 0 |
90 км; |
||
(координату |
|
|
|
0 |
при |
90 км |
отсчитывают от места соединения линий). |
||||||
781