5.5.4.2. Недостатки Kr-метода

Отметим два недостатка корреляционного метода, осложняющие практическую реализацию корреляционного метода обнаружения. Первый недостаток связан с неопределенностью времени появления объекта в угловом поле сканирующей ОиЛзЭС или неопределенностью положения объекта в угловом поле несканирующей ОиЛзЭС. Это означает, что в обоих случаях фаза полезного сигнала с(t) является случайной величиной. В тоже время для реализации корреляционного метода фаза сигнала, вырабатываемого генератором (рис. 5.11), должна быть равна фазе полезного сигнала на входе.

Для устранения этого недостатка разрабатывается ОиЛзЭС с многоканальной ЭС обработки входной реализации s(t), структурно-функциональная схема которой приведена на рис. 5.12 и содержит m умножителей У и интеграторов И. На второй вход первого умножителя от генератора Г поступает сигнал с(t), а на остальные – через блоки задержки БЗ – сигналы с(t-τ), с(t-2τ), …, с(t-(m-1)τ). Все сигналы имеют одинаковую форму, но сдвинуты относительно друг друга на время τ. С выходов умножителей У снимаются напряжения, пропорциональные произведениям s(t)c(t-кτ), а с выходов интеграторов И – пропорциональные интегралам

.

В блоке сравнения (БС) все выходные напряжения интеграторов сравниваются между собой. Наибольшее из них, соответствующее к-му каналу, в котором сдвиг во времени между входным сигналом и сигналом c(t-кτ) наименьший, передается на вход ПУ. Сравнение этого напряжения с пороговым обеспечивает выдачу решения «Да» или «Нет».

Задача обнаружения при отсутствии полезной априорной информации о состоянии пространства событий всегда решается менее качественно. При неизвестной фазе полезного сигнала ОСП на входе ПУ, а следовательно, и вероятностные характеристики обнаружения в многоканальной корреляционной системе хуже, чем в одноканальной, используемой при полностью известных параметрах сигнала. Причем снижение качества тем значительней, чем больше интервал сдвига τ, т.е. чем меньше каналов при заданном времени анализа реализации (времени «наблюдения»)^*.

Второй недостаток связан с тем, что фоновая помеха и собственный шум ПИ существенно отличается от белого шума. В этом случае использовать для расчета отношение правдоподобия формулу (5.46) можно лишь при конечном объеме выборки и интервале Δt дискретизации, равном, в соответствии с теоремой Котельникова, времени корреляции результирующей помехи. Расчет при объеме выборки N → ∞ более сложен. В самом общем случае нестационарной помехи расчёт выполняют по формуле

(5.57)

где - решение неоднородного интегрального уравнения вида

, (5.58)

где - корреляционная функция нестационарной помехи.

Нетрудно показать, что при помехе типа белого шума выражение (5.57) превращается в формулу, аналогичную (5.49). Действительно, поскольку для белого шума , то из (5.58), учитывая фильтрующее свойство δ-функции, следует

.

Тогда из (5.57) получим (5.49) в другой форме записи

.