2.6.5. Величина потока излучения в некогерентном изображении точечного источника
Если светимость
точечного источника
,
то величина потока излучения
,
собираемого ОС,
Распределение
освещенности
в изображении точечного источника,
формируемого НКОС, с учетом (2.150)
определяется НКФР
.
По закону сохранения энергии величина
потока
в изображении точечного истоника
(2.157)
где I - энергетический коэффициент пропускания НКОС. Он определяет оптико-физический смысл нормирующего приведения (2.135) или (2.137) НКФР, которое таким образом заключается в ее нормировке на коэффициент пропускания по интенсивности. Иначе говоря, для произвольной ОС [сравнивая с (2.132) и (2.133)]
(2.158)
откуда с учётом (2.152) и (2.153)
(2.159)
где σА' - апертурный угол в пространстве изображений;
В свою очередь,
оптико-физическое содержание перехода
от НКПФ (2.144) к ОПФ (2.145) в соответствии с
(2.159) состоит в нормировке НКПФ на
приведенную величину
коэффициента пропускания по интенсивности.
Подставляя (2.159) в (2.154) и (2.155), получим
основную инженерную зависимость,
выражающую ПЧС освещенности в виде
произведения ПЧС яркости и ОПФ:
(2.160)
где
(2.161)
характеризует светоэнергетику НКОИзС.
2.6.6. Модельные представления опф
Так
как при некогерентном освещении
приведенная НКФР
,
а КПФ
определяется через функцию зрачка, то
и ОПФ
должна также выражаться через функцию
зрачка. При этом в отличие от КПФ связь
между ОПФ и функцией зрачка оказывается
более сложной. Поэтому процесс линейной
фильтрации пространственных частот в
некогерентной ПИОИзС имеет свои
характерные особенности, отсутствующие
при когерентном освещении.
2.6.6.1. Автоковариационная модель (аKvM) опф
По определению ОПФ из (2.145) с учетом (2.136) и (2.146) для произвольной ОС имеем
(2.162)
На основании (П4.12) фурье-образ квадрата модуля КФР
представляет собой функцию ковариации для КПФ. По теореме Парсевеля (П4.13) нормирующий множитель в (2.162) равен значению функции ковариации в нуле:
так что (2.162) имеет вид нормированной ковариационной функции
(2.163)
В силу центральной симметрии функции ковариации (прил. 4) с учётом (2.121) и (2.163) получим выражения для оператора авториационного поведения ОПФ РОС в виде
(2.164)
На практике для
вычисления ОПФ часто используют более
наглядное выражение, которое получается
из (2.164) заменой
и параметризацией
:
(2.165)
где координаты
,
задают сдвиг функции зрачка относительно
начального положения вдоль осей '
и '.
В итоге АКvM ОПФ, которая получается в
результате ковариационного преобразования
КПЧФ в НКПЧФ, в приближении РОС с учетом
(2.125), (2.147) и примера 2.5 имеет вид
(2.166)
АKvM
подчёркивает два основных различия
ОИзС когерентного и некогерентного
ПЧФ. Во-первых,
по определению функции ковариации для
финитной функции зрачка полоса пропускания
НКПЧФ в два раза шире полосы пропускания
КПЧФ. Однако вывод о том, что изображение,
формируемое одной и той же ОИзС при
некогерентном освещении, всегда будет
лучше, вообще говоря, неверен. Сравнение
ПФИ в КОС и НКОС значительно сложнее,
чем может показаться при такой простой
оценке.
Во-вторых, КПЧФ может не пропускать постоянную составляющую, если функция зрачка равна нулю вблизи оптической оси. В силу ковариационного поведения ОПФ пропускание НКПЧФ на нулевой пространственной частоте всегда отлично от нуля, если имеются области, где функция зрачка отлична от нуля.
Построение АKvM для остальных приближений некогерентной ПИОИзС в виде КрпДОС, АДОС и ДОС осуществляется с учетом (2.122), (2.123) и (2.119). В результате соответствующий частный случай АKvM (2.166) задается реализацией оператора ковариационного поведения (2.163), так что
(2.167)
