![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Глава 1 модельное представление процесса преобразования сигналов в оптико - электронных системах
- •1.1. Элементы теории систем
- •1.1.1. Сведения о процессе преобразования сигналов
- •1.1.2. Система
- •1.1.3. Связность сигналов и элементов в ОиЛзЭс
- •1.1.4. Модели системы
- •1.2. Математическое моделирование ОиЛзЭс
- •1.2.1. Математическая модель (мм)
- •1.2.2. Проблемы математической теории ОиЛзЭс
- •1.3. Основные математические модели ОиЛзЭс
- •1.3.1. Постановка задачи моделирования
- •1.3.2. Внешняя и внутренняя мм ОиЛзЭс
- •1.3.3. Структурная модель и модель поведения ОиЛзЭс
- •1.3.4. Связный граф системы моделей над ОиЛзЭс
- •1.3.5. Модель поведения мп
- •1.3.6. Цепи связного графа системы моделей для ОиЛзЭс
- •1.4. Оптико- и лазерно- электронная система
- •1.4.1. Структурная схема ОиЛзЭс
- •1.4.2. Классификация ОиЛзЭс
- •1.5. Плоские и сферические волны
- •1.5.1. Скалярные монохроматические волны
- •1.5.2. Интенсивность монохроматической волны
- •1.5.3.Однородные плоские монохроматические волны
- •1.5.4. Однородные сферические монохроматические волны
- •1.6. Модельное представление линейной ОиЛзЭс
- •1.6.1. Внешняя линейная мп ОиЛзЭс
- •1.6.2. Базисные типовые сигналы
- •1.6.3. Координатная интегральная ВншАлгтмМ линейной ос
- •1.6.4. Координатная SvM пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.5. Частотная линейная АнлтМ пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.6. Модели поведения линейной электронной системы
- •1.7. Дискретно-выборочное представление сигналов с финитным спектром
- •1.7.1. Теорема Котельникова (Уиттекера-Шеннона)
- •1.7.2. Свойства выборочной функции
- •1.7.3. Переналожение спектров
- •1.7.4. Теорема Котельникова в частотной области
- •2.1.2. Когерентная оптическая система
- •2.1.3. Частично когерентная оптическая система
- •2.1.4. Некогерентная оптическая система
- •2.2. Преобразование оптических сигналов слоем пространства
- •2.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •2.2.2. Внешние линейные модели поведения слоя пространства
- •2.2.3. Френелевский слой пространства (Фr-сп)
- •2.2.4. Фраунгоферовский слой пространства
- •2.2.5. Геометрооптический слой пространства
- •2.3. Транспарантная модель поведения тонкого однолинзового объектива
- •2.3.1. Коэффициент пропускания и отражения в транспарантном представлении
- •2.3.2. ТрМ оптического модулирующего объекта
- •2.3.3. Комплексный амплитудный коэффициент пропускания тонкого однолинзового анаберрационного сферического объектива в приближении дос
- •2.3.4. Оптико-физический смысл тонкого однолинзового анаберационного объектива
- •2.4. Оптическая фурье-преобразующая система
- •2.4.1. Координатная ВнтрСм офпс с транспарантным входом
- •2.4.3. Координатная ВнтрСм офпс с линзовым входом
- •2.5. Когерентная оптическая изображающая система
- •2.5.1. ГрфМ иерархической структуры оос.
- •2.5.2. Пространственно-координатные мп когерентной оИзС в приближении дос.
- •2.5.3. SvM когерентной ОизС в приближении рос, КрпДос, адос и иос
- •2.5.4. Частотная лАнлтчМ когерентной пиоИзС
- •2.5.5. Модели поведения частично когерентной пиоИзС
- •2.6. Некогерентная оптическая изображающая система
- •2.6.1. SvM некогерентной оИзС
- •2.6.2. Частотная лАнлтчМ некогерентной пиоИзС
- •2.6.3.Свойства опф
- •2.6.4. Передача пространственных частот в некогерентной пиоИзС
- •2.6.5. Величина потока излучения в некогерентном изображении точечного источника
- •2.6.6. Модельные представления опф
- •2.6.6.1. Автоковариационная модель (аKvM) опф
- •2.6.6.2. Геометроаналитическая модель (ГмаМ) опф КрпДос
- •2.6.7. Аппроксимирующая см нкфр
- •2.7. Влияние монохроматических аберраций на передаточные функции оптической изображающей системы
- •2.7.1. Волновая аберрация
- •2.7.2. Связь между волновыми и геометрооптическими аберрациями
- •2.7.3. Влияние монохроматических аберраций на кпф
- •2.7.4. Влияние монохроматических аберраций на опф
- •2.7.5. Влияние функции зрачка на опф
- •2.7.6. Влияние волновой аберрации на опф
- •2.8. Голографическая изображающая система
- •2.8.1. ВнтрСм голографического процесса
- •2.8.1. ВнтрСм типа голограммы.
- •2.8.2. Пространственно-частотная ТрМ двумерной коголограммы.
- •2.8.4. Восстановление волнового фронта с помощью двумерной пропускающей амплитудной коголограммы
- •3.2. Пространственная передаточная функция маи
- •3.2.2. ЛАнлтМп маи и определение ппф
- •3.2.3. Определение ппф маи с плоской симметрией в декартовой системе координат
- •3.2.4. Ппф осесимметричного маи
- •3.2.5. Ппф осесимметричного маи с учетом угловой периодичности растра
- •3.3. Частотно-временной спектр потока излучения на выходе маи
- •3.3.1 Временной поток излучения на выходе маи (Шатоха)
- •3.3.2. Поступательное движение маи
- •3.3.2.1. Поступательное движение вдоль прямолинейной траектории
- •3.3.2.2. Линейное сканирование маи вдоль оси оX
- •3.3.3. Круговое сканирование маи
- •3.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •3.3.4.1. Получастотный метод
- •3.3.4.2. Частотный метод
- •3.4. Преобразование оптического сигнала приемником излучения (Шатоха)
- •3.4.1. Энергетические характеристики чувствительности пи
- •3.4.2. Частотно-временные характеристики пи
- •3.4.3 Неоднородность чувствительности пи
- •3.4.4. Полная передаточная функция пи
- •3.4.5. Чвс на выходе пи. Квазимонохроматический поток
- •3.4.6. Чвс на выходе пи. Полихроматический поток
- •3.4.7. Полихроматическая пф КмпзцСист:
- •3.5. Преобразование сигнала электронным трактом
- •3.5.1. Дифференцирование и интегрирование сигналов
- •3.5.2. Нелинейное преобразование сигналов
- •3.5.3. Амплитудное детектирование
- •3.5.4. Частотное и фазовое детектирование
- •3.5.5. Примеры структурных схем электронного тракта оэс
- •3.5.6. Развертка и восстановление изображения
- •Глава 4 преобразование случайных сигналов в оптико и лазерно-электронных системах
- •4.1. Преобразование случайных сигналов
- •Линейными и нелинейными элементами
- •4.1.1. Постановка задачи
- •4.1.1.1. Корреляционный метод расчёта
- •4.1.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.1.2. Преобразование случайного сигнала нелинейной системой
- •4.1.3. Преобразование плотности вероятности
- •4.1.4. Корреляционная функция и спектральная плотность на выходе нбэ
- •4.2. Преобразование случайного поля яркости оптической изображающей системой
- •4.2.1. Яркостные характеристики естественных фонов
- •4.2.1.1. Фоновые образования с протяжёнными резкими перепадами яркости
- •4.2.1.2. Спектральная плотность корреляционной функции случайного яркостного фонового поля
- •4.2.3. Преобразование фонового излучения оптической системой
- •4.2.3.2. Частотный метод расчёта
- •4.2.3.3. Частотный и Kr-методы расчёта для удалённого объекта
- •4.3. Преобразование случайного оптического сигнала маи
- •4.3.1. Преобразование фонового потока излучения неподвижным маи
- •4.3.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.3.2. Преобразование фонового потока излучения подвижным маи
- •4.3.3. Поступательное движение маи
- •4.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •4.4. Преобразование случайного оптического сигнала приёмником излучения и электронным трактом
- •4.4.1. Преобразование случайного сигнала пи
- •4.4.2. Преобразование случайного сигнала эт
- •4.5. Отношение сигнал/помеха на выходе линейной инвариантной во времени ОиЛзЭс
- •4.5.1. Постановка задачи
- •4.5.2. Определение осп на выходе линейной инвариантной оэс
- •4.5.3. Осп при линейном сканировании
- •Глава 5. Обнаружение оптических сигналов и измерение их параметров
- •5.1. Три варианта общей постановки задачи
- •(Назначение, цель, исходные данные)
- •5.1.1. Задача обнаружения оптического объекта
- •5.1.2. Задача измерения
- •5.1.3. Задача воспроизведения
- •5.1.4. Вывод
- •5.2. Вероятностные характеристики обнаружения
- •5.2.1. Априорные и апостериорные вероятности обнаружения
- •5.3. Критерии, лежащие в основе принятия решения системой (критерии обнаружения основаны на выборе )
- •5.3.1. Критерий максимума апостериорной условной вероятности,
- •5.3.2. Критерий минимального среднего риска (Критерий Кр 2° Байеса)
- •5.3.3. Критерий максимума правдоподобия (Кр 3°)
- •5.3.4. Критерий Неймана-Пирсона
- •5.4. Обнаружение методом однократного отсчёта
- •5.4.1. Постановка задачи
- •5.4.2. Описание метода однократного отсчёта
- •5.4.3. Недостатки метода однократного отсчёта
- •5.4.3.1. Метод непрерывного сравнения мгновенного значения
- •5.4.3.2. Определение значения в момент отсчёта
- •5.4.4. Вероятностные характеристики обнаружения в методе непрерывного сравнения мгновенных значений реализации с
- •5.4.4.1 Условная вероятность ложной тревоги
- •5.4.4.2 Условная вероятность пропуска объекта
- •5.4.5. Отношение сигнал/помеха. Рабочие характеристики ОиЛзЭс
- •5.4.5.1. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр4º (Неймана-Пирсона)
- •5.4.5.2. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр1º (Котельникова или максимума апостериорной вероятности) и Кр2º (Байеса или минимума среднего риска)
- •5.4.6. Расчет вероятности возникновения ложной тревоги
- •5.4.7. Рабочие характеристики обнаружения
- •5.5. Корреляционный метод обнаружения
- •5.5.0. Постановка задачи
- •5.5.1. Выборка конечного объёма
- •5.5.1.1. Первый алгоритм обнаружения
- •5.5.1.2. Второй алгоритм обнаружения
- •5.5.2. Выборка бесконечного объёма
- •5.5.3. Вероятностные характеристики обнаружения на основе корреляционного метода
- •5.5.4. Преимущества и недостатки Kr-метода
- •5.5.4.1. Преимущества Kr-метода
- •5.5.4.2. Недостатки Kr-метода
- •5.5.4. Практическая реализация корреляционного метода обнаружения
- •5.6. Обнаружение с использованием оптимальной фильтрации
- •5.6.1. Электронная система обнаружения на основе чвф
- •5.6.2. Оценка мгновенного значения осп на выходе чвф
- •5.6.3. Структурная схема оптимального чвф
- •5.6.3.1. Свойства оптимального чвф
- •5.6.3.2. Синтез структурной схемы оптимального чвф
- •5.6.4. Анализ оптимального отношения сигнал/помеха
- •5.6.5. Оптимальная фильтрация в оИзС
- •5.6.6. Трехмерный оптимальный пространственно-временной
- •5.6.7. Оптическая согласованная фильтрация в системе
- •5.7. Статистическая оценка измеряемых параметров сигнала
- •5.7.1. Задача измерения параметров сигнала при наличии помех
- •5.7.2. Нахождение
- •5.8. Функция потерь и эффективность правил оценки
- •5.8.1. Функция потерь как характеристика погрешностей измеренного параметра
- •5.8.2. Байесовская оценка измеряемого параметра
- •5.8.3. Эффективность байесовской оценки
- •5.8.3.2. Функция потерь, линейная по модулю
- •5.8.3.3. Квадратичная функция потерь
- •5.8.3.4. Прямоугольная функция потерь
- •5.8.4. Выводы
- •5.9. Оценка измеряемых сигнальных параметров при аддитивных помехах с нормальным распределением
- •5.9.1. Измерение произвольного параметра
- •5.9.2. ОиЛзЭс измерения амплитуды (пикового значения) сигнала
- •5.9.3. Статистические характеристики оптимальной оценки
- •5.9.3.1. Математическое ожидание случайной оптимальной оценки
- •5.9.3.2. Дисперсия случайной оптимальной оценки измеряемой амплитуды а
- •5.9.4. Аналогия между задачами обнаружения объекта
- •Глава 6. Методика и примеры светоэнергетического расчета оэс
- •6.1. Методика расчета оэс в режиме обнаружения
- •6.1.1. Требуемое , реализуемое осп
- •6.1.2. Энергетический расчет сканирующей оэс со строчно-кадровой разверткой
- •6.2. Расчет сканирующей оэс в режиме обнаружения
- •6.3. Расчет оэс измерения дефокусировки объективов
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
2.8.1. ВнтрСм типа голограммы.
Трехкаскадная ВнтрСМ голографического процесса отражает его наиболее существенные стороны как системы материальных объектов и существующих между ними связей, которые обусловлены спецификой преобразования голографического интерференционного поля [28,29,31]. Выделение трех основных этапов голографического процесса позволяет ввести понятие типа голограммы <<ТГ>> и построить его ВнтрСМ, состоящую из трех основных подтипов, орцепь которой приведена на рис. 2.26. Если <<ТГ>> представляет собой совокупность голограмм, обладающих полным набором признаков, присущих какой-либо реализации голографического процесса, то подтип голограммы выделяет из всей совокупности некоторое подмножество голограмм с селективным признаком из полного набора, характеризующим свойство какого-либо этапа голографического процесса. В то же время подтип голограммы, рассматриваемый отдельно, является самостоятельным типом.
По определению {(ТГ)} содержит три подтипа
<<ТГ>> = << голографический подтип; регистрационный подтип;
голограммный подтип >>
и в каждом конкретном случае включает в себя совокупность признаков подтипов в различных комбинациях. Таким образом, полная совокупность признаков, характеризующих <<ТГ>>, определяется тремя структурными элементами голографического процесса и складывается из: голографического подтипа, обусловленного сформированным голографическим интерференционным полем и его основными свойствами; регистрационного подтипа, определяемого преобразующими свойствами регистрирующей среды, носителя записи и дополнительной обработкой и характеризующего качественно и количественно их основные свойства; голограммного подтипа, связанного с голограммной структурой и обладающего селективным признаком, определяемым восстановлением. Совокупность голограмм, обладающих не полным набором признаков, а только отдельными признаками нескольких подтипов, образует композиционный <<ТГ>>.
Для описания всех
параметров <<ТГ>> прежде всего
используют характеристические объектную
,
опорную
и восстанавливающую
волны в виде плоских волн, распространяющихся
в направлении характеристического
вектора пространственной частоты (см.
П3.19):
где λ, λ' -
длина волны соответственно на стадии
получения и восстановления;
-
единичные
векторы нормали к плоской волне, которые
лежат на прямых линиях, соединяющих
соответственно центр объекта QS,
опорного QО
и восстанавливающего
источников с началом координат 0 (рис.
2.26).
Восстановленное
поле
,
вообще говоря, имеет вид набора
голограммных дифракционных порядков.
Направление распространения к-го
дифракционного порядка
задается вектором пространственной
частоты
характеристической волны дифракционного
порядка, представляющей собой плоскую
волну
,
соответствующую центру к-го выделенного
участка ПЧС восстановленного поля.
Проекции векторов пространственной
частоты на оси координат равны средним
пространственным частотам объектной,
опорной, восстанавливающей и восстановленной
волн вдоль этих осей.
В системе координат,
связанной с центром 0 носителя записи,
голографический подтип
определяется голографическим
интерференционным полем
,
которое равно сумме опорной волны
(обычно плоской
или сферической
) и объектной волны
являющейся представителем некоторого
множества (подгруппы) дифракционных
изображений, геометрооптических теневых
Sтн,
френелевских SФr,
фраунгоферовских SFr,
фурье SF
- и сфокусированных Sсфк.
изображений. При этом параметрами
служат векторы пространственной частоты
объектной
и опорной
волн и координаты центров Q
объекта и опорного источника. В
соответствии с этим выделяют тенеграммы,
голограммы
Френеля,
Фраунгофера,
Фурье
и сфокусированного
изображения.
Существуют две
основные модификации голографической
схемы. Схему, в которой объектная и
опорная волны падают на носитель с одной
стороны, называют конаправленной
голографической схемой.
В противном случае, когда объектная и
опорная волны падают на носитель с
противоположных сторон, говорят о
контрнаправленной
голографической схеме.
При этом все голограммы делятся на два
типа: коголограммы и контрголограммы.
Обозначение коголографического подтипа
показывает, что объектная
и
опорная АО
волны падают на носитель с одной стороны.
В обозначении контрголографического
подтипа ОГS
расположение индексов отражает падение
объектной и опорной волн на носитель с
разных сторон. Отличие коголограммы от
контрголограммы находит свое выражение
также в обозначении коголограммного
и контрголограммного ОMS
подтипов.
Регистрационный подтип определяется ВншМП процесса квадратичного детектирования голографической интерференционной структуры и обладает селективными признаками, определяемыми свойствами регистрирующей среды, носителя и условиями дополнительной обработки. В зависимости от характера модулирующих свойств регистрирующей среды выделяют два основных регистрационных подтипа: амплитудную и фазовую голограмму. Амплитудной (соответственно фазовой) называют голограмму, осуществляющую преимущественно амплитудную (соответственно фазовую) модуляцию восстанавливающей волны. В общем случае можно говорить об амплитудно-фазовой голограмме.
Голограммный подтип характеризуется ВншМП голограммной структуры и обладает селективными признаками, определяемыми спецификой процесса восстановления волнового фронта. Основным параметром голограммной структуры служит вектор пространственной голограммной интерференционной решетки
(2.188)
которая соответствует
интерференции характеристических
(плоских) объектной и опорной волн.
Вектор
направлен по нормали к решетке и задает
ее пространственную ориентацию. Модуль
определяет пространственную частоту
решетки и равен величине, обратной
пространственному периоду Трш.
Другим параметром голограммного подтипа
является вектор
,
где
-
радиус-векторы точек QS
и QО.
На рис. 2.26 даны
условные графические обозначения
вектора решетки
и векторов пространственной частоты
характеристических объектной, опорной
и восстанавливающей волн. В
восстановленном поле для простоты
показан только один главный голограммный
дифракционный порядок
,
который соответствует первоначальной
волне
,
распространяющейся от объекта, и задает
главную восстановленную волну
.
В дальнейшем удобно векторы пространственной
частоты характеристических волн
отождествлять с самими волнами и
использовать их для обозначения
соответствующих объектной
,
опорной
,
восстанавливающей
и восстановленной
волн, как это было сделано на рис. 2.25.
Чем меньше модуль
вектора решетки, тем больше пространственный
период решетки
и тем слабее влияние толщины слоя d.
Если Трш
>> d, а
вектор решетки
приближенно направлен вдоль слоя, то
каждый восстанавливающий луч при
прохождении через голограмму
взаимодействует только с одной плоскостью
решетки. Следовательно, действие
голограммы на восстанавливающую волну
подобно действию двумерной дифракционной
решетки, обусловливающей формирование
набора дифракционных порядков. Поэтому
в общем случае голограмму, формирующую
не менее трех конаправленных по отношению
друг к другу дифракционных порядков в
восстановленном поле, рассматривают
как двумерную
голограмму.
Обычно в реальной голограмме, которую
можно называть двумерной, считается,
что голографическое интерференционное
поле в основном записано на поверхности
слоя регистрирующей среды (вектор
примерно параллелен поверхности), а
расстояние между плоскостями голограммной
структуры, как правило, значительно
превышает толщину слоя.
Если голограмма при восстановлении формирует преимущественно один дифракционный порядок, то ее относят к классу трехмерных голограмм. На практике трехмерной считают голограмму, в которой голографическое интерференционное поле записано в объеме слоя регистрирующей среды. При этом вектор голограммной решетки близок к нормали к поверхности слоя, а расстояние между плоскостями решетки, как правило, значительно меньше толщины слоя (Трш<< d ).
Ко- и контрнаправленность
голограммных дифракционных порядков
определяет два других голограммных
подтипа -
пропускающую и отражательную голограммы.
Голограмму, формирующую при восстановлении
преимущественно конаправленные
(соответственно контрнаправленные
дифракционные порядки) относительно
восстанавливающей волны
называют пропускающей (соответственно
отражательной) голограммой.
При любой голографической схеме голографическое интерференционное поле занимает определенную область в пространстве, так что голографическая интерференционная структура может быть охарактеризована некоторой системой поверхностей максимумов и минимумов. Поэтому достаточно наглядное представление о физике процессов получения голограммы и восстановления волнового фронта в случае трехмерной голограммы дает ВншГмоМ, в основе которой лежат типовые голографические интерференционные и голограммные структуры (типовые подголограммы).
Фактически
трехмерными свойствами, которые
обусловливают предпочтительное
формирование определенных голограммных
дифракционных порядков на стадии
восстановления, в той или иной степени
обладает любая реальная голограмма.
Однако наиболее полно они проявляются
в случае контрголограмм, когда толщина
d
слоя регистрирующей среды и пространственный
период Трш
голограммной интерференционной решетки
связаны соотношением
.
Так как в трехмерных голограммах
голографическое интерференционное
поле записано в объеме слоя регистрирующей
среды, то они обладают ярко выраженными
фокусирующе-отражательными свойствами.
При этом именно ГмоМ нагляднее всего
описывает формирование контрнаправленных
дифракционных порядков с помощью
отражательных трехмерных контрголограмм,
которые используются преимущественно
в изобразительной голографии. В то же
время в голографической изображающей
системе при формировании и обработке
изображения в основном применяются
голограммы, близкие по свойствам к
двумерным коголограммам.
Несмотря на то, что сама природа голографического процесса приводит к необходимости использования несеребряных регистрирующих сред, как, например, бихромированная желатина, фотохромная, фототермопластическая, электрооптическая и другие среды, в настоящее время на практике наиболее широко применяемой средой остается галогенидосеребряная регистрирующая среда. Поэтому в дальнейшем ограничимся анализом двумерной амплитудной коголограммы, когда голографическое интерференционное поле записывается в галогенидосеребряной регистрирующей среде, осуществляющей преимущественно амплитудную модуляцию восстанавливающей волны.