Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки

Определение пространственной частоты тест-объекта. Для однозначной связи между фазой сигнала и величиной в пределах измерения величины дефокусировки необходимо, чтобы аргумент у косинуса в (6.25’) изменялся в пределах от 0 до 2π, т. е.

,

откуда

.

Но для измерения дефокусировки необходимо, чтобы ( принимаем точность измерения фазы фазометром или рад). Отсюда

.

Таким образом величина должна одновременно удовлетворять указанным двум условиям.

Методика определения остальных параметров идентична предыдущему случаю. Отличием является лишь определение минимального значения амплитуды сигнала, входящей в отношение С/Ш. Величину амплитуды сигнала на выходе избирательного усилителя, входящего в отношение С/Ш, определим по формуле

,

где – пропускание оптической системы по интенсивности.

Реализуемое в приборе ОСП

.

Если , то на этом расчет заканчивается. Если , то необходимо выбрать лазер большей мощности, чтобы удовлетворялось условие .

Некогерентное освещение. На рис. 6.11 показана функциональная схема устройства для измерения дефокусировки при некогерентном освещении тест-объекта. Источник некогерентного излучения 1 через конденсор 2 подсвечивает тест-объект 3, представляющий собой плоскую решетку с косинусоидальным распределением коэффициента пропускания вдоль оси x. Тест-объект расположен в передней фокальной плоскости объектива коллиматора, имеет неограниченные размеры вдоль оси x и перемещается вдоль нее с постоянной скоростью . Оптическая система коллиматор – КО формирует изображение тест-объекта в фокальной плоскости КО. В случае, если КО установлен правильно, то плоскость АЩ совпадает с фокальной плоскостью КО; если объектив смещен вдоль оптической оси, то плоскость АЩ не совпадает с фокальной плоскостью КО и появляется продольная дефокусировка . Как и в случае когерентного освещения рассмотрим два метода измерения дефокусировки: амплитудный и фазовый. При использовании фазового метода измерений необходим опорный канал.

Рассмотрим формирование сигнала на выходе избирательного усилителя ИУ 8 основного канала при частично экранированном входном зрачке КО при наличии продольной дефокусировки. При этом будем использовать те же допущения для системы коллиматор – КО, что и в предыдущем случае. Кроме того, будем считать, что для подсветки тест-объекта используется квазимонохроматическое излучение.

Временной спектр сигнала от тест-объекта на выходе ПИ при линейном сканировании

, (6.27)

где

;

– телесный угол, на который опирается входной зрачок системы коллиматор – КО; – пропускание ОС; , – пространственный спектр яркости тест-объекта; – ОПФ система коллиматор – КО; – линейное увеличение системы коллиматор – КО; – функция, сопряженная с ППФ АЩ.

Из (6.27) видно, что спектр сигнала на выходе ПИ, в первую очередь, зависит от . Найдем ОПФ системы коллиматор – КО при наличии продольной дефокусировки, используя зависимость

, (6.28)

где .

Величину волновой аберрации за счет продольной дефокусировки определим по (6.23’). С учетом (6.23’), и соответственно имеем

Находим ковариацию

Проведя интегрирование и алгебраические преобразования, получим

где

Определим нормирующий множитель

.

Окончательно ОПФ дифракционно-ограниченной системы коллиматор – КО при наличии волновой аберрации от дефокусировки для частично экранированного зрачка принимает вид

при

Если зрачок не экранирован, то . В этом случае ОПФ принимает вид

(6.29’)

при

Яркость тест-объекта описывается зависимостью , где – яркость подсветки тест-объекта. Фурье-образ от имеет вид

.

Соответственно

Функция пропускания щели , отсюда

.

Подставляя в выражение для , получим

(6.30)

где .

Подставляя (6.29) в (6.27) и взяв обратное преобразование Фурье, найдем величину сигнала с ПИ для частично экранированного зрачка

(6.31)

где ;

,

– размер входного квадратного зрачка; 2d – размер неэкранированной части входного зрачка; p – расстояние от предмета до входного зрачка системы коллиматор – КО.

Если зрачок неэкранирован, то и тогда (6.31) принимает вид

(6.31’)

где входящая в величина . На выходе избирательного усилителя, настроенного на частоту модуляции, величина сигнала для частично-экранированного и неэкранированного зрачка соответственно будет

(6.32)

(6.32’)

Анализ зависимостей (6.32) и (6.32’) показывает, что при полностью открытом симметричном зрачке КО информация о дефокусировке содержится в амплитуде сигнала, а при частично экранированном зрачке – как в амплитуде, так и в фазе сигнала.

Затем переходим ко второму этапу расчета. При этом будем считать, что ОСП на выходе ОЭС устройства измерения дефокусировки задано и равно , а также учитывать, как и в предыдущем случае, в качестве помехи внутренние шумы ОЭС.