2.3. Транспарантная модель поведения тонкого однолинзового объектива

Однолинзовый объектив является основным компонентом ООС. Его используют не только для формирования изображения и передачи возможно большего падающего потока излучения на ПИ, но и для осуществления оптического фурье-преобразования. Модели поведения оптической изображающей и фурье-преобразующей систем описываются в рамках скалярной теории дифракции. При их построении существенную роль играет ВншМП собственно объектива [3,11,28].

2.3.1. Коэффициент пропускания и отражения в транспарантном представлении

Понятие комплексного оптического сигнала (1.18) позволяет расширить модельное описание поведения оптических модулирующих объектов в транспарантном представлении. На практике часто в первом приближении можно пренебречь толщиной оптического объекта и рассматривать его как пропускающий или отражающий транспарант (Тр), т.е. объект толщиной которого можно пренебречь.

Пусть частично прозрачный объект закрывает некоторую область плоскости ху и освещается монохроматической волной с комплексной амплитудой , которая описывает распределение поля в этой плоскости в отсутствии объекта (входной сигнал). При наличии объекта выходная амплитуда после объекта изменяется и представляет собой преобразованный (выходной) комплексный оптический сигнал . Тогда комплексный амплитудный коэффициент пропускания объекта в транспарантном представлении определяется соотношением

(2.49)

Вообще говоря, зависит не только от х и у, но и от внешних параметров Q (прежде всего длины волны и направления освещения) и от внутренних параметров G (геометрических размеров и показателя преломления). В частности, когда объект модулирует только амплитуду падающей волны, не изменяя ее фазы, говорят об амплитудном (поглощающем) объекте с амплитудным коэффициентом пропускания

(2.50)

Если изменяется только фаза , а не амплитуда, то говорят о фазовом объекте с фазовым коэффициентом пропускания

(2.51)

который определяет фазовую модуляцию, обусловленную относительным изменением оптического пути по сравнению с вакуумом, так что

(2.52)

где - геометрическая длина пути.

При исследовании комплексной амплитуды волны , отраженной объектом, по аналогии говорят о комплексном амплиитудном коэффициенте отражения

(2.53)

В этом случае координатная плоскость ху располагается с той же стороны объекта, с которой падает волна.

В случае некогерентного освещения по аналогии с (2.49) и (2.53) говорят о коэффициентах пропускания и отражения по интенсивности

При этом с учётом (1.22)

2.3.2. ТрМ оптического модулирующего объекта

Таким образом, преобразующий оператор (п. 1.3), задающий поведенческие свойства объектива как оптико-технического объекта в транспарантном представлении, является частным случаем линейного оператора (1.41). В общем случае это поведение идентифицируется с помощью операции умножения входного оптического сигнала s (x, у) в виде А (х, у) или I (х, у) на соответствующий коэффициент пропускания или отражения, так что

(2.54)

Тогда ВншЛМП (1.42) в случае мультипликативного оператора поведения (2.54), представляющая собой разновидность пространственной ЛАнлтчМ [см. (1.54)], которая позволяет рассматривать оптико-технический объект в виде модулирующего транспаранта, называется τ_А – ТрМ, или τρ – ТрМ поведения объекта, и имеет вид

(2.55)

где тернарное отношение описывает пропускающие и отражающие свойства оптико-технического объекта в транспарантном представлении. Поэтому для построения τ_А – ТрМ объектива в приближении ДОС (рис.1.6)

(2.56)

необходимо найти .