3.5.2. Нелинейное преобразование сигналов
В электронной системе ОЭП наряду с линейными осуществляются и нелинейные преобразования сигналов. Они производятся либо с помощью нелинейной системы, либо линейной системы с переменными параметрами. Так как линейные параметрические системы обычно реализуются также с помощью нелинейных элементов (НЭ), то достаточно рассмотреть лишь описание характеристик нелинейных элементов и преобразование ими детерминированных сигналов.
НЭ разделяют на резистивные и реактивные [7]. Резистивные элементы могут быть безынерционными и инерционными. Так как в ОЭС происходит в основном преобразование сравнительно низкочастотных сигналов, то поэтому ограничимся рассмотрением резистивных нелинейных безынерционных элементов (НБЭ).
Рассмотрим основные
характеристики НБЭ [7]. Зависимость тока,
протекающего через НБЭ, от напряжения
на элементе является его вольт-амперной
характеристикой
(рис. 3.29). Величина
– дифференциальная крутизна;
– дифференциальное сопротивление;
– средняя крутизна;
– среднее сопротивление;
– сопротивление постоянному току.
Величины
,
,
и
зависят от формы вольт-амперной
характеристики и рабочего диапазон
НБЭ.
Характеристики НБЭ обычно определяются экспериментально, в связи с этим возникает задача их аппроксимации. Часто применяются следующие три вида аппроксимации: полином, ломаной линией (кусочно-разрывная аппроксимация) и трансцендентными функциями, в частности экспонентой. Если характеристика НБЭ задана в виде экспериментальной кривой , то при аппроксимации полиномом она представляется в виде ряда
,
(3.120)
где
– постоянные коэффициенты. На практике
ограничиваются двумя, тремя или четырьмя
членами ряда (3.120). При этом представление
НБЭ в виде квадратичного полинома
позволяет проводить исследование таких
процессов, как детектирование, модуляция,
преобразование частоты.
Рассмотрим преобразование ЧВС сигнала НБЭ с характеристикой в виде полинома 2-й степени
.
(3.121)
Если на вход НБЭ подать сложный, почти непериодический сигнал (содержащий некратные частоты)
,
(3.122)
то, подставляя (3.122) в (3.121), на выходе НБЭ получим
.
(3.123)
Первое
слагаемое
,
не зависящее от
,
определяется свойством НБЭ и входит в
состав постоянной составляющей выходного
сигнала. Второе слагаемое пропорционально
неискаженному входному сигналу. Третье
слагаемое
может быть представлено в следующем
виде:
,
(3.124)
откуда после несложных преобразований получим
(3.125)
Таким
образом, квадратичный член обусловливает
появление в выходном сигнале НБЭ вторых
гармоник
,
и комбинированных частот
,
Рассмотрим детектирование сигнала, осуществляемое с помощью НБЭ. Детектирование заключается в выделении сигнала, который в неявной форме содержится в модулированном высокочастотном колебании. Соответственно основным видам модуляции различают амплитудное, частотное и фазовое детектирование. Последние два вида детектирования из-за тесной связи между частотой и фазой колебаний часто осуществляются мало различающимися устройствами.