2.7.4. Влияние монохроматических аберраций на опф

При наличии аберраций ОПФ с учетом (2.133) вычисляется как нормированная функция ковариации для аберрационной функции зрачка. Из (2.133) можно получить оценку для МПФ

откуда следует, что аберрации никогда не улучшают МПФ, а только в основном уменьшают контраст каждой пространственной гармоники в ПЧС интенсивности объекта. В то же время наличие поглощения в зрачке может привести к относительному увеличению контраста для некоторых пространственных частот. Если поглощение в объективе отсутствует то по аналогии с (2.132) с учетом (2.134) получим выражение для ОПФ АДОС в нормированных пространственных частотах

(2.181)

откуда

Таким образом, хотя пространственно-частотный диапазон пропускаемый некогерентной АДОС, остается таким же, как и для анаберрационной ДОС (он определяется размерами зрачка), сильные аберрации будут настолько уменьшать МПФ, что эффективная предельная пропускаемая пространственная частота в АДОС оказывается много меньше соответствующей величины в ДОС. Кроме того, аберрации могут привести к отрицательным значениям ОПФ в некоторых диапазонах пространственных частот, что совершенно невозможно в системах, свободных от аберраций. Если ОПФ отрицательна, то в этом диапазоне частот происходит обращение контраста, т. е. максимумы и минимумы интенсивности меняются местами.

В общем случае на ОПФ оказывает влияние как наличие поглощения, так и отклонение реального волнового фронта от сферы сравнения. Исследуем отдельно преобразующие свойства модуля и фазовой составляющей аберрационной функции зрачка.

2.7.5. Влияние функции зрачка на опф

В объективе с поглощением вид функции зрачка определяется амплитудным коэффициентом пропускания .Проиллюстрируем влияние на ОПФ формы зрачковой функции о помощью примера 2.13. При этом широко используется понятие треугольной - функции (см. прил. 3)

Пример 2.14. На рис. 2.22а показана косинусоидальная КПФ. Подставляя (2.145) в (2.133) получим: ОПФ отлична от нуля при , где она имеет вид

Для частных случаев имеем

Соответствующие кривые приведены на рис. 2.23а. При этом видно, что в системах с поглощением контраст гармонических объектов увеличивается в области низких пространственных частот и уменьшается в области высоких пространственных частот по сравнению с ДОС без поглощения ( = 1).

Пример 2.15. На рис. 2.22б показана КПФ параболической формы. Подставляя (2.180) в (2.133), для числителя и знаменателя нормированной функции ковариации для функции зрачка найдем, что они отличны от нуля в диапазоне частот и имеют вид

Рассмотрим получающиеся при этом ОПФ для частных случаев

Соответствующие кривые приведены на рис. 2.23б. Как видно из графиков, контраст мелких деталей в такой системе с поглощением можно увеличить по сравнению с контрастом в ДОС без поглощения ( = 0), если затемнить центральную часть цилиндрического объектива.

Так как ОПФ представляет собой нормированную НКПФ, то с ее помощью нельзя оценить полные потери освещенности в изображении (рис. 2.23), обусловленные поглощением в оптических элементах.