2.6.4. Передача пространственных частот в некогерентной пиоИзС

Нормировка ПЧС в (2.143) на их значения на нулевой пространственной частоте и введение ОПФ имеют глубокий оптико-физический смысл. По определению интенсивность является неотрицательной величиной и всегда содержит не равную нулю постоянную составляющую или постоянный фон, т. е. распределение интенсивности на нулевой пространственной частоте, которое с учетом (2.142) имеет вид

Визуальное качество изображения, формируемого НКОС, определяется относительной величиной интенсивности несущих информацию участков изображения по сравнению с постоянным фоном. Поэтому нормированные ПЧС интенсивностей в (2.143) позволяют судить о контрасте входного и выходного изображений. При этом именно ОПФ показывает изменения контраста входного распределения интенсивности и величину фазового сдвига пространственно-частотных гармоник.

На практике при анализе работы НКОС обычно интересуются распределением освещенности Е (х', у') в плоскости изображения при заданном распределении яркости L (х, у) или светимости М (х, у) в предметной плоскости, причём

где σ_А - апертурный угол в пространстве предметов. При этом светимость объекта М (х, у) фактически совпадает с распределением интенсивности I_П (х, у) [см. (1.19)]. Тогда распределение освещенности в плоскости изображения произвольной ПИОИзС с учетом (2.129), (2.130) или (2.139), (2.140) имеет вид

(2.150)

(2.151)

где (2.152)

НКФР по точечному излучателю, энергетическая характеристика которого задана в виде квазимонохроматической яркости;

(2.153)

Переходя в (2.150) и (2.151) к фурье-образам, получим

(2.154)

(2.155)

Вводя нормированные ПЧС

и учитывая, что из (2.154) и (2.155) имеем обобщение (2.143)

(2.156)

Таким образом, чтобы найти нормированный ПЧС освещенности некогерентного изображения в НКОС, надо: 1) определить ОПФ , например РОС; 2) вычислить нормированный ПЧС входного сигнала, например , и заменить в нем на ; 3) полученные результаты подставить в (2.156) и перемножить.

Переход к нормированным ПЧС оказывается удобным также потому, что произвольную некогерентную ПИОИзС можно одинаково рассматривать как двумерный линейный НКПЧФ с ОПФ , осуществляющий трансформацию нормированного масштабированного ПЧС интенсивности , яркости или светимости . При этом ОПФ представляет собой комплексный весовой множитель, который показывает, как изменяются амплитуда и фаза пространственно-частотной гармоники в точке частотной плоскости по отношению к нулевой пространственной частоте. Тот факт, что ОПФ всегда равна единице на нулевой пространственной частоте (свойство 1), просто означает, что в соответствии с (2.156) она описывает передачу НКОС нормированных ПЧС, которые не изменяются на нулевой частоте. На практике абсолютный уровень освещенности Е (х', у') всегда уменьшается из-за наличия поглощения (_I < 1) и конечных размеров зрачков ОС, но это уменьшение не учитывается ОПФ как нормированной НКПФ.