- •Глава 1 модельное представление процесса преобразования сигналов в оптико - электронных системах
- •1.1. Элементы теории систем
- •1.1.1. Сведения о процессе преобразования сигналов
- •1.1.2. Система
- •1.1.3. Связность сигналов и элементов в ОиЛзЭс
- •1.1.4. Модели системы
- •1.2. Математическое моделирование ОиЛзЭс
- •1.2.1. Математическая модель (мм)
- •1.2.2. Проблемы математической теории ОиЛзЭс
- •1.3. Основные математические модели ОиЛзЭс
- •1.3.1. Постановка задачи моделирования
- •1.3.2. Внешняя и внутренняя мм ОиЛзЭс
- •1.3.3. Структурная модель и модель поведения ОиЛзЭс
- •1.3.4. Связный граф системы моделей над ОиЛзЭс
- •1.3.5. Модель поведения мп
- •1.3.6. Цепи связного графа системы моделей для ОиЛзЭс
- •1.4. Оптико- и лазерно- электронная система
- •1.4.1. Структурная схема ОиЛзЭс
- •1.4.2. Классификация ОиЛзЭс
- •1.5. Плоские и сферические волны
- •1.5.1. Скалярные монохроматические волны
- •1.5.2. Интенсивность монохроматической волны
- •1.5.3.Однородные плоские монохроматические волны
- •1.5.4. Однородные сферические монохроматические волны
- •1.6. Модельное представление линейной ОиЛзЭс
- •1.6.1. Внешняя линейная мп ОиЛзЭс
- •1.6.2. Базисные типовые сигналы
- •1.6.3. Координатная интегральная ВншАлгтмМ линейной ос
- •1.6.4. Координатная SvM пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.5. Частотная линейная АнлтМ пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.6. Модели поведения линейной электронной системы
- •1.7. Дискретно-выборочное представление сигналов с финитным спектром
- •1.7.1. Теорема Котельникова (Уиттекера-Шеннона)
- •1.7.2. Свойства выборочной функции
- •1.7.3. Переналожение спектров
- •1.7.4. Теорема Котельникова в частотной области
- •2.1.2. Когерентная оптическая система
- •2.1.3. Частично когерентная оптическая система
- •2.1.4. Некогерентная оптическая система
- •2.2. Преобразование оптических сигналов слоем пространства
- •2.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •2.2.2. Внешние линейные модели поведения слоя пространства
- •2.2.3. Френелевский слой пространства (Фr-сп)
- •2.2.4. Фраунгоферовский слой пространства
- •2.2.5. Геометрооптический слой пространства
- •2.3. Транспарантная модель поведения тонкого однолинзового объектива
- •2.3.1. Коэффициент пропускания и отражения в транспарантном представлении
- •2.3.2. ТрМ оптического модулирующего объекта
- •2.3.3. Комплексный амплитудный коэффициент пропускания тонкого однолинзового анаберрационного сферического объектива в приближении дос
- •2.3.4. Оптико-физический смысл тонкого однолинзового анаберационного объектива
- •2.4. Оптическая фурье-преобразующая система
- •2.4.1. Координатная ВнтрСм офпс с транспарантным входом
- •2.4.3. Координатная ВнтрСм офпс с линзовым входом
- •2.5. Когерентная оптическая изображающая система
- •2.5.1. ГрфМ иерархической структуры оос.
- •2.5.2. Пространственно-координатные мп когерентной оИзС в приближении дос.
- •2.5.3. SvM когерентной ОизС в приближении рос, КрпДос, адос и иос
- •2.5.4. Частотная лАнлтчМ когерентной пиоИзС
- •2.5.5. Модели поведения частично когерентной пиоИзС
- •2.6. Некогерентная оптическая изображающая система
- •2.6.1. SvM некогерентной оИзС
- •2.6.2. Частотная лАнлтчМ некогерентной пиоИзС
- •2.6.3.Свойства опф
- •2.6.4. Передача пространственных частот в некогерентной пиоИзС
- •2.6.5. Величина потока излучения в некогерентном изображении точечного источника
- •2.6.6. Модельные представления опф
- •2.6.6.1. Автоковариационная модель (аKvM) опф
- •2.6.6.2. Геометроаналитическая модель (ГмаМ) опф КрпДос
- •2.6.7. Аппроксимирующая см нкфр
- •2.7. Влияние монохроматических аберраций на передаточные функции оптической изображающей системы
- •2.7.1. Волновая аберрация
- •2.7.2. Связь между волновыми и геометрооптическими аберрациями
- •2.7.3. Влияние монохроматических аберраций на кпф
- •2.7.4. Влияние монохроматических аберраций на опф
- •2.7.5. Влияние функции зрачка на опф
- •2.7.6. Влияние волновой аберрации на опф
- •2.8. Голографическая изображающая система
- •2.8.1. ВнтрСм голографического процесса
- •2.8.1. ВнтрСм типа голограммы.
- •2.8.2. Пространственно-частотная ТрМ двумерной коголограммы.
- •2.8.4. Восстановление волнового фронта с помощью двумерной пропускающей амплитудной коголограммы
- •3.2. Пространственная передаточная функция маи
- •3.2.2. ЛАнлтМп маи и определение ппф
- •3.2.3. Определение ппф маи с плоской симметрией в декартовой системе координат
- •3.2.4. Ппф осесимметричного маи
- •3.2.5. Ппф осесимметричного маи с учетом угловой периодичности растра
- •3.3. Частотно-временной спектр потока излучения на выходе маи
- •3.3.1 Временной поток излучения на выходе маи (Шатоха)
- •3.3.2. Поступательное движение маи
- •3.3.2.1. Поступательное движение вдоль прямолинейной траектории
- •3.3.2.2. Линейное сканирование маи вдоль оси оX
- •3.3.3. Круговое сканирование маи
- •3.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •3.3.4.1. Получастотный метод
- •3.3.4.2. Частотный метод
- •3.4. Преобразование оптического сигнала приемником излучения (Шатоха)
- •3.4.1. Энергетические характеристики чувствительности пи
- •3.4.2. Частотно-временные характеристики пи
- •3.4.3 Неоднородность чувствительности пи
- •3.4.4. Полная передаточная функция пи
- •3.4.5. Чвс на выходе пи. Квазимонохроматический поток
- •3.4.6. Чвс на выходе пи. Полихроматический поток
- •3.4.7. Полихроматическая пф КмпзцСист:
- •3.5. Преобразование сигнала электронным трактом
- •3.5.1. Дифференцирование и интегрирование сигналов
- •3.5.2. Нелинейное преобразование сигналов
- •3.5.3. Амплитудное детектирование
- •3.5.4. Частотное и фазовое детектирование
- •3.5.5. Примеры структурных схем электронного тракта оэс
- •3.5.6. Развертка и восстановление изображения
- •Глава 4 преобразование случайных сигналов в оптико и лазерно-электронных системах
- •4.1. Преобразование случайных сигналов
- •Линейными и нелинейными элементами
- •4.1.1. Постановка задачи
- •4.1.1.1. Корреляционный метод расчёта
- •4.1.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.1.2. Преобразование случайного сигнала нелинейной системой
- •4.1.3. Преобразование плотности вероятности
- •4.1.4. Корреляционная функция и спектральная плотность на выходе нбэ
- •4.2. Преобразование случайного поля яркости оптической изображающей системой
- •4.2.1. Яркостные характеристики естественных фонов
- •4.2.1.1. Фоновые образования с протяжёнными резкими перепадами яркости
- •4.2.1.2. Спектральная плотность корреляционной функции случайного яркостного фонового поля
- •4.2.3. Преобразование фонового излучения оптической системой
- •4.2.3.2. Частотный метод расчёта
- •4.2.3.3. Частотный и Kr-методы расчёта для удалённого объекта
- •4.3. Преобразование случайного оптического сигнала маи
- •4.3.1. Преобразование фонового потока излучения неподвижным маи
- •4.3.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.3.2. Преобразование фонового потока излучения подвижным маи
- •4.3.3. Поступательное движение маи
- •4.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •4.4. Преобразование случайного оптического сигнала приёмником излучения и электронным трактом
- •4.4.1. Преобразование случайного сигнала пи
- •4.4.2. Преобразование случайного сигнала эт
- •4.5. Отношение сигнал/помеха на выходе линейной инвариантной во времени ОиЛзЭс
- •4.5.1. Постановка задачи
- •4.5.2. Определение осп на выходе линейной инвариантной оэс
- •4.5.3. Осп при линейном сканировании
- •Глава 5. Обнаружение оптических сигналов и измерение их параметров
- •5.1. Три варианта общей постановки задачи
- •(Назначение, цель, исходные данные)
- •5.1.1. Задача обнаружения оптического объекта
- •5.1.2. Задача измерения
- •5.1.3. Задача воспроизведения
- •5.1.4. Вывод
- •5.2. Вероятностные характеристики обнаружения
- •5.2.1. Априорные и апостериорные вероятности обнаружения
- •5.3. Критерии, лежащие в основе принятия решения системой (критерии обнаружения основаны на выборе )
- •5.3.1. Критерий максимума апостериорной условной вероятности,
- •5.3.2. Критерий минимального среднего риска (Критерий Кр 2° Байеса)
- •5.3.3. Критерий максимума правдоподобия (Кр 3°)
- •5.3.4. Критерий Неймана-Пирсона
- •5.4. Обнаружение методом однократного отсчёта
- •5.4.1. Постановка задачи
- •5.4.2. Описание метода однократного отсчёта
- •5.4.3. Недостатки метода однократного отсчёта
- •5.4.3.1. Метод непрерывного сравнения мгновенного значения
- •5.4.3.2. Определение значения в момент отсчёта
- •5.4.4. Вероятностные характеристики обнаружения в методе непрерывного сравнения мгновенных значений реализации с
- •5.4.4.1 Условная вероятность ложной тревоги
- •5.4.4.2 Условная вероятность пропуска объекта
- •5.4.5. Отношение сигнал/помеха. Рабочие характеристики ОиЛзЭс
- •5.4.5.1. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр4º (Неймана-Пирсона)
- •5.4.5.2. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр1º (Котельникова или максимума апостериорной вероятности) и Кр2º (Байеса или минимума среднего риска)
- •5.4.6. Расчет вероятности возникновения ложной тревоги
- •5.4.7. Рабочие характеристики обнаружения
- •5.5. Корреляционный метод обнаружения
- •5.5.0. Постановка задачи
- •5.5.1. Выборка конечного объёма
- •5.5.1.1. Первый алгоритм обнаружения
- •5.5.1.2. Второй алгоритм обнаружения
- •5.5.2. Выборка бесконечного объёма
- •5.5.3. Вероятностные характеристики обнаружения на основе корреляционного метода
- •5.5.4. Преимущества и недостатки Kr-метода
- •5.5.4.1. Преимущества Kr-метода
- •5.5.4.2. Недостатки Kr-метода
- •5.5.4. Практическая реализация корреляционного метода обнаружения
- •5.6. Обнаружение с использованием оптимальной фильтрации
- •5.6.1. Электронная система обнаружения на основе чвф
- •5.6.2. Оценка мгновенного значения осп на выходе чвф
- •5.6.3. Структурная схема оптимального чвф
- •5.6.3.1. Свойства оптимального чвф
- •5.6.3.2. Синтез структурной схемы оптимального чвф
- •5.6.4. Анализ оптимального отношения сигнал/помеха
- •5.6.5. Оптимальная фильтрация в оИзС
- •5.6.6. Трехмерный оптимальный пространственно-временной
- •5.6.7. Оптическая согласованная фильтрация в системе
- •5.7. Статистическая оценка измеряемых параметров сигнала
- •5.7.1. Задача измерения параметров сигнала при наличии помех
- •5.7.2. Нахождение
- •5.8. Функция потерь и эффективность правил оценки
- •5.8.1. Функция потерь как характеристика погрешностей измеренного параметра
- •5.8.2. Байесовская оценка измеряемого параметра
- •5.8.3. Эффективность байесовской оценки
- •5.8.3.2. Функция потерь, линейная по модулю
- •5.8.3.3. Квадратичная функция потерь
- •5.8.3.4. Прямоугольная функция потерь
- •5.8.4. Выводы
- •5.9. Оценка измеряемых сигнальных параметров при аддитивных помехах с нормальным распределением
- •5.9.1. Измерение произвольного параметра
- •5.9.2. ОиЛзЭс измерения амплитуды (пикового значения) сигнала
- •5.9.3. Статистические характеристики оптимальной оценки
- •5.9.3.1. Математическое ожидание случайной оптимальной оценки
- •5.9.3.2. Дисперсия случайной оптимальной оценки измеряемой амплитуды а
- •5.9.4. Аналогия между задачами обнаружения объекта
- •Глава 6. Методика и примеры светоэнергетического расчета оэс
- •6.1. Методика расчета оэс в режиме обнаружения
- •6.1.1. Требуемое , реализуемое осп
- •6.1.2. Энергетический расчет сканирующей оэс со строчно-кадровой разверткой
- •6.2. Расчет сканирующей оэс в режиме обнаружения
- •6.3. Расчет оэс измерения дефокусировки объективов
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
2.8. Голографическая изображающая система
Голография, возникнув как метод записи и восстановления волновых полей для получения объемных изображений, к настоящему времени оформилась в самостоятельную отрасль науки и техники. Предметом изучения голографии являются процессы записи и последующего воспроизведения информации об объекте, содержащейся в физически реализуемых или математически описываемых волновых полях, с использованием законов дифракции и интерференции. При этом одновременно решаются технические задачи использования этой информации [8,13,14].
В буквальном смысле термин «голография» происходит от греческих слов «олос» - полный и «графо» - пишу и означает «полная запись». Под этим понимается запись всей амплитудной и фазовой информации, содержащейся в объектной волне.
Область возможных практических приложений голографии необычайно широка, и в этом нет ничего удивительного: ведь, по существу, голография дает чрезвычайно универсальный метод отображения и познания окружающего мира, который может равным образом использоваться фактически во всех сферах человеческой деятельности. В настоящее время голография находится на этапе исследований и перехода к проектированию отдельных технических систем. Характерно, что какого-то главного приложения у голографии нет, как нет его, например, у объектива, который применяется в микроскопах, телескопах, фотокиноаппаратуре, спектральных и других приборах. В то же время все приложения голографии условно можно разделить на два больших направления:
приложения, связанные с получением пространственных изображений, предназначенных для визуального восприятия;
приложения, в которых голограмму используют как своеобразный мерительный инструмент, особенно в голографической интерферометрии.
В обоих случаях голографическая изображающая система состоит обычно из голограммы и СП и лишь иногда включает в себя оптические ПЭ.
2.8.1. ВнтрСм голографического процесса
Голография как самостоятельная отрасль науки и техники занимается изучением физических принципов, общих закономерностей голографического процесса, а также разработкой голографических методов, классификационных схем, практических приложений и аппаратурных решений. При этом в основе голографии как отрасли науки лежит теория голографического процесса, рассматриваемого в виде совокупности последовательных действий при проведении физического эксперимента или при математическом моделировании в случае математического эксперимента. Поэтому изложение теоретических основ голографии должно начинаться с описания ВнтрСМ голографического процесса, связный орграф которой приведен на рис. 2.25 и содержит три ПЭ (СП, носитель записи и голограмму). Эта модель позволяет наглядно представить голографический процесс как единую организованную систему, состоящую из трех основных этапов, выделить основные элементы отдельных этапов и установить структурные связи между ними.
На первом этапе голографического процесса в СП формируется голографическое интерференционное поле, служащее формой представления заключенной в нем голографической информации. Оно возникает при наложении объектной волны , несущей информацию об объекте, и опорной волны , сформированной для получения интерференции с объектной волной, в области пересечения этих волн. Если
- распределение комплексной амплитуды поля соответственно в объектной и опорной волнах, то комплексная амплитуда голографического интерференционного поля, образующегося в соответствии с принципом суперпозиции,
. (2.187)
Второй этап голографического процесса связан с записью голографического интерференционного поля. Для этой цели используются фотопластинка, фотопленка или вообще произвольный носитель записи в виде физического тела, на поверхности или внутри которого сохраняется голографическая информация. Взаимодействие голографического интерференционного поля осуществляется с регистрирующей средой, т. е. с веществом, используемым в носителе для записи. Установившийся в интерферометрии термин интерференционная структура (картина) выражает результат интерференции на определенной поверхности нескольких волн и используется для извлечения измерительной информации об объекте. Тогда в голографии для выделения отображающих свойств волновых полей пространственное распределение интенсивности в голографическом интерференционном поле называется голографической интерференционной структурой. Таким образом, запись голографического интерференционного поля представляет собой его некоторое преобразование (квадратичное детектирование), приводящее к изменению состояния или формы носителя. При этом запись может включать в себя этапы дополнительной обработки носителя, например проявление, закрепление, изменение размеров и т. д.
В результате из этапов формирования и записи голографического интерференционного поля складывается процесс получения голограммы. При этом сама голограмма представляет собой носитель с записанным голографическим интерференционным полем. Если на голограмме записана только часть информации о совокупности объектов, то ее принято называть подголограммой. Конечно, подголограмма, рассматриваемая отдельно, является самостоятельной голограммой. На стадии получения голограммы возможно исчезновение голографической информации, обусловливающее потери голографической информации.
Третьим этапом голографического процесса является восстановление волнового фронта (или для краткости восстановление), обусловливающее формирование с помощью голограммы волнового поля, содержащего объектную волну. Для описания поведения голограммы на стадии восстановления голограмма заменяется ее модельным представлением в виде голограммной структуры. Голограммная структура образуется в носителе или на его поверхности в результате записи голографического интерференционного поля в виде пространственного распределения физических характеристик носителя, функционально связанного с голографической интерференционной структурой. Она лежит в основе описания процесса взаимодействия с голограммой восстанавливающей волны , специально сформированной и направляемой на голограмму при восстановлении. Вид голограммной структуры описывается моделью поведения, используемой для внутреннего описания процесса восстановления волнового фронта. Кроме того, на третьем этапе возможно приложение оптического или неоптического стирающего воздействия , приводящего к частичному или полному уничтожению голографической информации, содержащейся в голограмме.
Восстановленное поле представляет собой волновое поле, полученное в результате дифракционных преобразований восстанавливающей волны на голограммной структуре и содержащее комбинацию преобразованных объектной , опорной и восстанавливающей волн в виде совокупности голограммных дифракционных порядков . Каждый голограммный дифракционный порядок состоит из совокупности плоских волн, соответствующих заданному участку ПЧС восстановленного поля, и определяет волну , распространяющуюся в соответствующем направлении. Рассмотренные три этапа голографического процесса на рис. 2.25 обозначены римскими цифрами I- III и условно отделены друг от друга штриховой линией. Кроме того, там же приведены условные графические обозначения объектной, опорной, восстанавливающей, стирающей и восстановленной характеристических волн.