1.3.6. Цепи связного графа системы моделей для ОиЛзЭс

Рассмотренные типы ММ (рис. 1.1) широко используют для описания ППС в ОиЛзЭС и представляют собой математическую конкретизацию (упрощение) полной ММ ОиЛзЭС (1.2), получаемую в результате ее приведения к виду, удобному для решения сформулированных выше трех основных задач.

Теоретическая цепь связного графа от идеальной модели до полной ММ показывает, что ММ ОиЛзЭС возникает на основе обобщающего теоретического исследования концептуальной модели и других практических схем. Уточнение конкретного подтипа ММ и возврат к предшествующим моделям с целью практического при­менения теоретических результатов показывают возможные пути разработки ОиЛзЭС, и в этом состоит фундаментальное значение графовой модели. Число таких путей определяется прежде всего степенью той вершины графа, от которой начинается движение. Путь по цепи сверху вниз показывает, как трансформируется моделирующая математическая структура при уточнении способа описания структурной и функционально - преобразующей связности, а при движении по цепи снизу вверх демонстрируется возможность реализации абстрактных ММ на практике. Например, от ТплгМ можно вернуться к какой-либо формализованной схеме (практическое использование ММ), от нее спустится вниз к АлгртмМ (дальнейшее теоретическое исследование ОиЛзЭС) и снова подняться вверх уже к чертежу рассчитанного узла или прибора.

Связный граф системы моделей оказывается простым, т. е. не содержит ни петель, ни кратных ребер, и тем самым подчеркивает направленный характер моделирования ОиЛзЭС и, в частности, математического моделирования. Он заканчивается вершинами в виде наиболее часто встречающихся на практике подтипов ММ, таких, как ГрфМ, ТплгМ, ГмтрМ и их разновидности, а также играющих особую роль в теории ОиЛзЭС ГмоМ, ТрМ, SvM, KvM и КrМ. Кратные ребра и петли возникают на отдельных этапах проектирования конкретных ОиЛзЭПиС. Простой граф не отражает специфических ММ ОиЛзЭС, да он и не может преследовать такую цель, ибо конкретный вид ММ определяется конкретным способом описания структурной и функционально - преобразующей связности сигналов и элементов в ОиЛзЭС. В то же время он сам является отправной моделью для понимания процесса моделирования ОиЛзЭС в целом.

Так как при последовательном переходе от одних типовых ММ к другим в качестве моделей и оригиналов выступают системы абстрактных объектов, то для них не имеет смысла ставить вопрос об относительном старшинстве модели, т. е. выделять модель-образ и модель-прообраз. Однако при исследовании ММ конкретной ОиЛзЭС всегда можно нарисовать подорграф, ориентация которого раскрывает направленно уточняющий характер математического мо­делирования. Например, цикл «ММ–СМ–ВншСМ–ВншММ–ВншМП–МП–ММ» говорит о детальном анализе внеш­него описания структурной и функционально-преобразующей связности.

В заключение анализа графа системы моделей (рис. 1.1) рассмотрим предметную цепь от полной ММ до материальной модели. Она отображает возврат (подъем) к материальному моделированию, обусловленному практическим использованием ММ, и позволяет наглядно представить цикл моделирования «модель–теоретическая цепь–полная ММ–предметная цепь–модель». При таком подходе ММ ОиЛзЭС выступает как прообраз моделируемой аппаратуры для проведения экспериментальных исследований, в том числе вычислительного эксперимента. Иначе говоря, после построения полной ММ ОиЛзЭС или разработки отдельных ее подтипов часто возникает необходимость материальной имитации, которая и обусловливает переход к имитационному моделированию, являющемуся формой материального (предметного, или эмпирического, моделирования).

Имитационная модель (ИмтцМ) воспроизводит ППС, описываемый ММ ОиЛзЭС, при задании внешних воздействий и является для нее моделью-образом. ИмтцМ позволяет по исходным данным получать сведения о состоянии ОиЛзЭС, дающие возможность оценить ее характеристики. Она имитирует элементарные явления, составляющие ППС, в ход которого может время от времени вмешиваться оператор, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени и в пространстве, а иногда и физического содержания. Оператор может, в зависимости от обстановки, принимать те или другие решения. Однако вид операций, выполняемых при имитационном моделировании, слабо зависит от того, какие характеристики ОиЛзЭС выбраны в качестве искомых. В частности, ИмтцМ может выступать в виде уже рассмотренных в п. 1.1 натурной, полунатурной и аналоговой моделей.

Наибольшее практическое значение имеет имитационное моделирование ППС в ОиЛзЭС на ЭВМ универсального назначения (машинах дискретного действия). Компьютерная модель (КмптрМ) представляет собой специальный моделирующий алгоритм, получаемый на основании разработанной ММ ОиЛзЭС. Она служит наиболее мощным и, пожалуй, единственным инструментом, позволяющим с помощью ЭВМ быстро и достаточно дешево решать все усложняющиеся проблемы анализа характеристик функционирования сложных технических систем при наличии хорошо разработанной ВнтрМП. Для сложных моделей моделирование работы ОиЛзЭС занимает примерно 17 мин машинного времени. КмптрМ является предметно-математической только по форме, а по своему содержанию оказывается знаковой моделью. В результате устанавливается дополнительная связь (рис. 1.1) предметных и теоретических цепей графа системы моделей.

В рамках КмптрМ с помощью ЭВМ вырабатывается информация, описывающая поведение ОиЛзЭС, т. е. осуществляется компьютерная имитация ППС. Иными словами, именно машинная реализация моделирующего алгоритма, которую иногда на практике называют математическим моделированием в узком смысле, является в некотором роде имитацией элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс. Она сохраняет логическую последовательность явлений, протекающих в определенные моменты времени в заданных точках пространства, и особенно характер и состав информации об этапах ППС. При этом структура моделирующего алгоритма определяется главным образом строением ММ, а не изучаемыми характеристиками ОиЛзЭС. Для сравнения следует отметить, что при исследовании ППС численными методами в рамках АлгртмМ или даже АнлтМ изменение совокупности исходных данных, как правило, требует перехода к алгоритму, существенно отличающемуся от первоначального.

Таким образом, в результате разработки различных моделей оптико-электронных ПЭ построенная система моделей (рис. 1.1) позволяет ставить и решать основные задачи теории ОиЛзЭС. При этом существенной особенностью теории является выделение типовых (специфических) сигналов, характеризующих ППС в рамках определенной модели ПЭ. Сигнал считается типовым, если его пространственно-временная симметрия согласована (совпадает) с симметрией ПЭ, т. е. операторы симметрии для типового сигнала и ПЭ одинаковы. Однако для перехода к моделям конкретных ПЭ необходимо предварительно задать некоторую модель всей ОиЛзЭС, первоначально в виде формализованной схемы, которая будет служить отправным моментом теории ОиЛзЭС.