1.5.2. Интенсивность монохроматической волны

В основе взаимодействия света с фоточувствительной регистрирующей средой лежит экспериментальный факт, состоящий в том, что отклик среды (величина электрического заряда, плотность почернения единицы объема галогенидосеребряной среды, степень отбеливания единицы объема фотохромной среды и т. п.) есть функция энергии, поглощенной единичным объемом и усредненной за время, большее по сравнению с периодом световых колебаний. Пусть – вектор напряженности электрического поля в электромагнитной волне, именуемый для краткости электрический вектор, В/м, a – электрическое смещение, Кл/м². Здесь – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой рас­пространяется волна; Ф/м – абсолютная диэлектрическая постоянная свободного пространства (электрическая постоянная); ε – безразмерная относительная диэлектрическая проницаемость среды. Из теории Максвелла известно, что объемная плотность электрической энергии , Дж/м³, т. е. энергии электрического поля световой волны, в системе СИ описывается выражением

Тогда усредненное по времени значение

где угловые скобки означают усреднение во времени, а – интервал времени, по которому проводится усреднение.

В любой точке световой волны величина и направление потока электрической энергии за единицу времени через единичную площадку, нормаль­ную к потоку, определяется вектором Пойнтинга

В классической оптике усредненную по времени величину , Вт/м², этого вектора называют интенсивностью I_п (х, у), т.е. поверхностной плотностью лучистого потока в точке

. (1.19)

В системе СИ интенсивность также выражается в .

Кроме того, на практике для удобства используется сокращенное определение интенсивности

(1.20)

Так как интенсивность

, где

то всегда можно понять, какая интенсивность имеется в виду в данной ситуации.

Заметим, что на практике наряду с поверхностной плотностью лучистого потока используется пространственно-угловая плотность, или сила излучения . В фотометрии она называется силой света .

В то же время основной интерес представляет отношение интенсивностей в разных точках и волнового поля. Тогда благодаря пропорциональности между и отношение интенсивностей в этих двух точках однозначно определяется лю­бым из двух выражений

.

В общем случае электрический вектор монохроматической вол­ны с учетом (1.15) описывается выражением

(1.21)

где – вектор амплитуды, Гц. Подставляя (1.21) в (1.20), получим

Откуда при >> 1/ имеем

.

Таким образом, преимущество определения интенсивности в виде (1.20) состоит в том, что она определяется скалярным квадратом вектора амплитуды электрического поля, т. е. квадратом амплитуды.

Используя понятия комплексных амплитуд (1.17) и (1.18), выражение для интенсивности монохроматической волны можно представить в виде

. (1.23)

Тогда в комплексном представлении интенсивность равна квадрату модуля комплексной амплитуды.