
- •Глава 1 модельное представление процесса преобразования сигналов в оптико - электронных системах
- •1.1. Элементы теории систем
- •1.1.1. Сведения о процессе преобразования сигналов
- •1.1.2. Система
- •1.1.3. Связность сигналов и элементов в ОиЛзЭс
- •1.1.4. Модели системы
- •1.2. Математическое моделирование ОиЛзЭс
- •1.2.1. Математическая модель (мм)
- •1.2.2. Проблемы математической теории ОиЛзЭс
- •1.3. Основные математические модели ОиЛзЭс
- •1.3.1. Постановка задачи моделирования
- •1.3.2. Внешняя и внутренняя мм ОиЛзЭс
- •1.3.3. Структурная модель и модель поведения ОиЛзЭс
- •1.3.4. Связный граф системы моделей над ОиЛзЭс
- •1.3.5. Модель поведения мп
- •1.3.6. Цепи связного графа системы моделей для ОиЛзЭс
- •1.4. Оптико- и лазерно- электронная система
- •1.4.1. Структурная схема ОиЛзЭс
- •1.4.2. Классификация ОиЛзЭс
- •1.5. Плоские и сферические волны
- •1.5.1. Скалярные монохроматические волны
- •1.5.2. Интенсивность монохроматической волны
- •1.5.3.Однородные плоские монохроматические волны
- •1.5.4. Однородные сферические монохроматические волны
- •1.6. Модельное представление линейной ОиЛзЭс
- •1.6.1. Внешняя линейная мп ОиЛзЭс
- •1.6.2. Базисные типовые сигналы
- •1.6.3. Координатная интегральная ВншАлгтмМ линейной ос
- •1.6.4. Координатная SvM пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.5. Частотная линейная АнлтМ пространственно-инвариантной оИзС
- •1.6.6. Модели поведения линейной электронной системы
- •1.7. Дискретно-выборочное представление сигналов с финитным спектром
- •1.7.1. Теорема Котельникова (Уиттекера-Шеннона)
- •1.7.2. Свойства выборочной функции
- •1.7.3. Переналожение спектров
- •1.7.4. Теорема Котельникова в частотной области
- •2.1.2. Когерентная оптическая система
- •2.1.3. Частично когерентная оптическая система
- •2.1.4. Некогерентная оптическая система
- •2.2. Преобразование оптических сигналов слоем пространства
- •2.2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •2.2.2. Внешние линейные модели поведения слоя пространства
- •2.2.3. Френелевский слой пространства (Фr-сп)
- •2.2.4. Фраунгоферовский слой пространства
- •2.2.5. Геометрооптический слой пространства
- •2.3. Транспарантная модель поведения тонкого однолинзового объектива
- •2.3.1. Коэффициент пропускания и отражения в транспарантном представлении
- •2.3.2. ТрМ оптического модулирующего объекта
- •2.3.3. Комплексный амплитудный коэффициент пропускания тонкого однолинзового анаберрационного сферического объектива в приближении дос
- •2.3.4. Оптико-физический смысл тонкого однолинзового анаберационного объектива
- •2.4. Оптическая фурье-преобразующая система
- •2.4.1. Координатная ВнтрСм офпс с транспарантным входом
- •2.4.3. Координатная ВнтрСм офпс с линзовым входом
- •2.5. Когерентная оптическая изображающая система
- •2.5.1. ГрфМ иерархической структуры оос.
- •2.5.2. Пространственно-координатные мп когерентной оИзС в приближении дос.
- •2.5.3. SvM когерентной ОизС в приближении рос, КрпДос, адос и иос
- •2.5.4. Частотная лАнлтчМ когерентной пиоИзС
- •2.5.5. Модели поведения частично когерентной пиоИзС
- •2.6. Некогерентная оптическая изображающая система
- •2.6.1. SvM некогерентной оИзС
- •2.6.2. Частотная лАнлтчМ некогерентной пиоИзС
- •2.6.3.Свойства опф
- •2.6.4. Передача пространственных частот в некогерентной пиоИзС
- •2.6.5. Величина потока излучения в некогерентном изображении точечного источника
- •2.6.6. Модельные представления опф
- •2.6.6.1. Автоковариационная модель (аKvM) опф
- •2.6.6.2. Геометроаналитическая модель (ГмаМ) опф КрпДос
- •2.6.7. Аппроксимирующая см нкфр
- •2.7. Влияние монохроматических аберраций на передаточные функции оптической изображающей системы
- •2.7.1. Волновая аберрация
- •2.7.2. Связь между волновыми и геометрооптическими аберрациями
- •2.7.3. Влияние монохроматических аберраций на кпф
- •2.7.4. Влияние монохроматических аберраций на опф
- •2.7.5. Влияние функции зрачка на опф
- •2.7.6. Влияние волновой аберрации на опф
- •2.8. Голографическая изображающая система
- •2.8.1. ВнтрСм голографического процесса
- •2.8.1. ВнтрСм типа голограммы.
- •2.8.2. Пространственно-частотная ТрМ двумерной коголограммы.
- •2.8.4. Восстановление волнового фронта с помощью двумерной пропускающей амплитудной коголограммы
- •3.2. Пространственная передаточная функция маи
- •3.2.2. ЛАнлтМп маи и определение ппф
- •3.2.3. Определение ппф маи с плоской симметрией в декартовой системе координат
- •3.2.4. Ппф осесимметричного маи
- •3.2.5. Ппф осесимметричного маи с учетом угловой периодичности растра
- •3.3. Частотно-временной спектр потока излучения на выходе маи
- •3.3.1 Временной поток излучения на выходе маи (Шатоха)
- •3.3.2. Поступательное движение маи
- •3.3.2.1. Поступательное движение вдоль прямолинейной траектории
- •3.3.2.2. Линейное сканирование маи вдоль оси оX
- •3.3.3. Круговое сканирование маи
- •3.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •3.3.4.1. Получастотный метод
- •3.3.4.2. Частотный метод
- •3.4. Преобразование оптического сигнала приемником излучения (Шатоха)
- •3.4.1. Энергетические характеристики чувствительности пи
- •3.4.2. Частотно-временные характеристики пи
- •3.4.3 Неоднородность чувствительности пи
- •3.4.4. Полная передаточная функция пи
- •3.4.5. Чвс на выходе пи. Квазимонохроматический поток
- •3.4.6. Чвс на выходе пи. Полихроматический поток
- •3.4.7. Полихроматическая пф КмпзцСист:
- •3.5. Преобразование сигнала электронным трактом
- •3.5.1. Дифференцирование и интегрирование сигналов
- •3.5.2. Нелинейное преобразование сигналов
- •3.5.3. Амплитудное детектирование
- •3.5.4. Частотное и фазовое детектирование
- •3.5.5. Примеры структурных схем электронного тракта оэс
- •3.5.6. Развертка и восстановление изображения
- •Глава 4 преобразование случайных сигналов в оптико и лазерно-электронных системах
- •4.1. Преобразование случайных сигналов
- •Линейными и нелинейными элементами
- •4.1.1. Постановка задачи
- •4.1.1.1. Корреляционный метод расчёта
- •4.1.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.1.2. Преобразование случайного сигнала нелинейной системой
- •4.1.3. Преобразование плотности вероятности
- •4.1.4. Корреляционная функция и спектральная плотность на выходе нбэ
- •4.2. Преобразование случайного поля яркости оптической изображающей системой
- •4.2.1. Яркостные характеристики естественных фонов
- •4.2.1.1. Фоновые образования с протяжёнными резкими перепадами яркости
- •4.2.1.2. Спектральная плотность корреляционной функции случайного яркостного фонового поля
- •4.2.3. Преобразование фонового излучения оптической системой
- •4.2.3.2. Частотный метод расчёта
- •4.2.3.3. Частотный и Kr-методы расчёта для удалённого объекта
- •4.3. Преобразование случайного оптического сигнала маи
- •4.3.1. Преобразование фонового потока излучения неподвижным маи
- •4.3.1.2. Частотный метод расчёта
- •4.3.2. Преобразование фонового потока излучения подвижным маи
- •4.3.3. Поступательное движение маи
- •4.3.4. Вращательное сканирование маи вокруг собственной оси
- •4.4. Преобразование случайного оптического сигнала приёмником излучения и электронным трактом
- •4.4.1. Преобразование случайного сигнала пи
- •4.4.2. Преобразование случайного сигнала эт
- •4.5. Отношение сигнал/помеха на выходе линейной инвариантной во времени ОиЛзЭс
- •4.5.1. Постановка задачи
- •4.5.2. Определение осп на выходе линейной инвариантной оэс
- •4.5.3. Осп при линейном сканировании
- •Глава 5. Обнаружение оптических сигналов и измерение их параметров
- •5.1. Три варианта общей постановки задачи
- •(Назначение, цель, исходные данные)
- •5.1.1. Задача обнаружения оптического объекта
- •5.1.2. Задача измерения
- •5.1.3. Задача воспроизведения
- •5.1.4. Вывод
- •5.2. Вероятностные характеристики обнаружения
- •5.2.1. Априорные и апостериорные вероятности обнаружения
- •5.3. Критерии, лежащие в основе принятия решения системой (критерии обнаружения основаны на выборе )
- •5.3.1. Критерий максимума апостериорной условной вероятности,
- •5.3.2. Критерий минимального среднего риска (Критерий Кр 2° Байеса)
- •5.3.3. Критерий максимума правдоподобия (Кр 3°)
- •5.3.4. Критерий Неймана-Пирсона
- •5.4. Обнаружение методом однократного отсчёта
- •5.4.1. Постановка задачи
- •5.4.2. Описание метода однократного отсчёта
- •5.4.3. Недостатки метода однократного отсчёта
- •5.4.3.1. Метод непрерывного сравнения мгновенного значения
- •5.4.3.2. Определение значения в момент отсчёта
- •5.4.4. Вероятностные характеристики обнаружения в методе непрерывного сравнения мгновенных значений реализации с
- •5.4.4.1 Условная вероятность ложной тревоги
- •5.4.4.2 Условная вероятность пропуска объекта
- •5.4.5. Отношение сигнал/помеха. Рабочие характеристики ОиЛзЭс
- •5.4.5.1. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр4º (Неймана-Пирсона)
- •5.4.5.2. Рабочие характеристики ОиЛзЭс обнаружения на основе Кр1º (Котельникова или максимума апостериорной вероятности) и Кр2º (Байеса или минимума среднего риска)
- •5.4.6. Расчет вероятности возникновения ложной тревоги
- •5.4.7. Рабочие характеристики обнаружения
- •5.5. Корреляционный метод обнаружения
- •5.5.0. Постановка задачи
- •5.5.1. Выборка конечного объёма
- •5.5.1.1. Первый алгоритм обнаружения
- •5.5.1.2. Второй алгоритм обнаружения
- •5.5.2. Выборка бесконечного объёма
- •5.5.3. Вероятностные характеристики обнаружения на основе корреляционного метода
- •5.5.4. Преимущества и недостатки Kr-метода
- •5.5.4.1. Преимущества Kr-метода
- •5.5.4.2. Недостатки Kr-метода
- •5.5.4. Практическая реализация корреляционного метода обнаружения
- •5.6. Обнаружение с использованием оптимальной фильтрации
- •5.6.1. Электронная система обнаружения на основе чвф
- •5.6.2. Оценка мгновенного значения осп на выходе чвф
- •5.6.3. Структурная схема оптимального чвф
- •5.6.3.1. Свойства оптимального чвф
- •5.6.3.2. Синтез структурной схемы оптимального чвф
- •5.6.4. Анализ оптимального отношения сигнал/помеха
- •5.6.5. Оптимальная фильтрация в оИзС
- •5.6.6. Трехмерный оптимальный пространственно-временной
- •5.6.7. Оптическая согласованная фильтрация в системе
- •5.7. Статистическая оценка измеряемых параметров сигнала
- •5.7.1. Задача измерения параметров сигнала при наличии помех
- •5.7.2. Нахождение
- •5.8. Функция потерь и эффективность правил оценки
- •5.8.1. Функция потерь как характеристика погрешностей измеренного параметра
- •5.8.2. Байесовская оценка измеряемого параметра
- •5.8.3. Эффективность байесовской оценки
- •5.8.3.2. Функция потерь, линейная по модулю
- •5.8.3.3. Квадратичная функция потерь
- •5.8.3.4. Прямоугольная функция потерь
- •5.8.4. Выводы
- •5.9. Оценка измеряемых сигнальных параметров при аддитивных помехах с нормальным распределением
- •5.9.1. Измерение произвольного параметра
- •5.9.2. ОиЛзЭс измерения амплитуды (пикового значения) сигнала
- •5.9.3. Статистические характеристики оптимальной оценки
- •5.9.3.1. Математическое ожидание случайной оптимальной оценки
- •5.9.3.2. Дисперсия случайной оптимальной оценки измеряемой амплитуды а
- •5.9.4. Аналогия между задачами обнаружения объекта
- •Глава 6. Методика и примеры светоэнергетического расчета оэс
- •6.1. Методика расчета оэс в режиме обнаружения
- •6.1.1. Требуемое , реализуемое осп
- •6.1.2. Энергетический расчет сканирующей оэс со строчно-кадровой разверткой
- •6.2. Расчет сканирующей оэс в режиме обнаружения
- •6.3. Расчет оэс измерения дефокусировки объективов
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае амплитудного метода измерения продольной дефокусировки
- •Последовательность расчета в случае фазового метода измерения продольной дефокусировки
1.4. Оптико- и лазерно- электронная система
1.4.1. Структурная схема ОиЛзЭс
Разработка ОиЛзЭС является трудной задачей, которая рассматривается как задача проектирования сложной системы из структурно и функционально связанных элементов [1,20,28,32,44]. Каждая ОиЛзЭС предназначена для решения конкретной проблемы. Однако, не касаясь особенностей, характерных для отдельных классов ОиЛзЭС, в рамках системного подхода в соответствии с общим определением системы (п. 1.1) считают, что ОиЛзЭС задана если имеется одна из разновидностей ее концептуально-знаковых моделей, и прежде всего структурная схема (рис. 1.3). Понимание структурной связности преобразующих элементов ОиЛзЭС лежит в основе построения модельного представления ППС и выработки рациональных критериев оценки качества ОиЛзЭС.
Структурная схема является конкретной реализацией ГрфМ обобщенной ОиЛзЭС (рис. 1.2) и определяет в рамках рассматриваемого круга задач основные функциональные части ОиЛзЭС, их назначение и взаимосвязи. В ней механическая (МехВ) и осветительная (ОсвВ) ветви в явном виде отсутствуют, так что оптическая ветвь (ОптВ) состоит из надобъектной оптической ветви (НОптВ), оптической приемной ветви (ОптПрмВ) и подвержена воздействию внешних и внутренних помех. При этом НОптВ описывает объект излучения (надобъектное ядро), СПП и источники внешних помех (надобъектная выходная подветвь), а ОптПрмВ отображает Обв и СПИ (приемная формирующая подветвь), оптический модулятор (приемное ядро) и ПИ (регистрационная подветвь). Электронная ветвь (ЭВ) также подвержена влиянию внутренних помех и описывает ЭТ, согласующее синхронизирующее и выходное устройства. Эти устройства носят функционально двойственный характер и также соответствуют неявно присутствующей управляющей МехВ. В информационном отношении ОптВ задает оптический канал, а ЭВ – электронный канал. При этом идеи концептуальной модели находят свое отражение в содержательном описании основных ПЭ структурной схемы изучаемых ОиЛзЭС.
Объект излучения в пассивных ОиЛзЭС представляет собой произвольное физическое тело о температурой, отличной от абсолютного нуля, или источник излучения. В активных и полуактивных ОиЛзЭС имеется ОсвВ, которая содержит излучательную подветвь, отображающую дополнительный излучатель (например, лазер) и формирует пространственно-временную структуру и спектральный состав излучения, отраженного от объекта. Рассеяние и поглощение излучения при его распространении в атмосфере приводят к случайной модуляции, изменению спектрального состава и т. д. Кроме того, в пространстве предметов могут находиться посторонние излучатели: естественные фоны, активные помехи и другие излучающие объекты, которые в совокупности следует рассматривать как источник внешних помех.
Слой пространства (СП) входных сигналов, или слой пространства предметов (СПП), представляет собой область пространства между объектом излучения и входным зрачком объектива, в которой формируются входные оптические сигналы. Свойства этого СП определяются его толщиной и свойствами среды, в которой распространяется излучение.
Объектив (Обв), или оптическая система (ОС) в узком смысле, состоит из совокупности зеркально-линзовых, призменных, волоконно-оптических, голограммных и других элементов. Он играет основную роль при формировании выходного (преобразованного) оптического сигнала в плоскости изображения, прежде всего в плоскости геометрооптического изображения, и с помощью сканирующего устройства может осуществлять обзор пространства предметов.
СП преобразованных сигналов, или слой пространства изображений (СПИ), представляет собой область пространства между выходным зрачком объектива и плоскостью наблюдения, в которой формируются выходные сигналы. Свойства этого СП также определяются его толщиной и свойствами среды распространения.
Множество В, состоящее из трех эквивалентных в смысле функциональной значимости рассмотренных оптических ПЭ (двух СП и Обв), лежит в основе построения с помощью соответствующих отношений трех простых, но очень важных на практике СМ ОС в виде (1.5). Прежде всего, тернарное отношение
=
{(СП входных сигналов, Обв, СП преобразованных
сигналов)} (1.13)
выделяет ОС
в общем смысле,
или обобщенную
ОС (OOC),
которая
выполняет функции первичной обработки
информации в оптическом канале и состоит
из Обв, разделяющего два СП. Она преобразует
оптические сигналы от объекта и фона и
формирует распределение освещенности
в плоскости наблюдения, являющейся, в
частности, плоскостью геометрооптического
изображения. Ее задачи передать
максимальное количество энергии от
объекта и обеспечить высокое разрешение
при заданном отношении сигнал/шум.
Дополнительно свойства СП, а следовательно,
и свойства ООС зависят от находящихся
в них отклоняющих, фокусирующих,
диспергирующих, поляризационных,
защитных, разделительных, суммирующих
и других элементов, наличие которых
определяет функциональное назначение
ОиЛзЭС. При этом учет влияния ограничивающих
(апертура) и искажающих (аберрации)
волновой
фронт факторов на современном уровне
теории ОиЛзЭС позволяет трактовать
ООС как пространственно-частотный
фильтр (ПЧФ),
пропускающий
те или иные пространственно-частотные
гармоники. С этой же точки зрения
классические спектрально пропускающие
свойства ПЭ в определенном диапазоне
длин волн характеризуют ООС как
частотно-временной
фильтр
(ЧВФ)
на временных
частотах порядка
Гц.
В рамках СМ (1.5) бинарное отношение
=
{(Обв, СП преобразованных сигналов)}
позволяет говорить об ОС в широком смысле, или просто ОС, которая содержит Обв и СП. Такое понимание ОС соответствует ее использованию в ОиЛзЭП. Выделение ОС в узком смысле осуществляется заданием тривиального унарного отношения «быть объективом» в виде
=
{(Обв)}
Другое унарное
отношение «быть произвольным ПЭ ОС»
определяется подмножеством
B,
совпадающим с исходным множеством
оптических ПЭ.
В СП входных сигналов перед объективом или в плоскости наблюдения СП преобразованных сигналов (рис. 1.3) устанавливается оптический модулятор. Он выполняет функцию управления параметрами оптического сигнала. Если оптический модулятор играет роль модулятора анализатора изображения (МАИ), то обычно он имеет вид растра. МАИ вырабатывает кодированную информацию, позволяющую различать объект излучения на фоне посторонних засветок, измерять параметры объекта или определять направление на заданный объект.
Анализатор оптических сигналов или, в частности, анализатор изображения (АИ) представляет собой совокупность оптического модулятора (МАИ), регистрирующего устройства, большей частью в виде приемника излучения (ПИ), и электронного тракта (ЭТ), производящих пространственно-временную обработку сигналов в ОиЛзЭС. Во-первых, он выполняет роль ПЧФ и осуществляет пространственную фильтрацию оптических сигналов, изменяя пространственно-частотные составляющие в спектре объекта и усиливая отличия объекта излучения от пространственных флуктуации фона. Во-вторых, его оптические ПЭ, ПИ и ЭТ являются ЧВФ и в них происходит дополнительная частотно-временная селекция, а в ЭТ могут входить цифровые ЭВМ и микропроцессоры.
Завершающим этапом первичной обработки сигналов в оптическом канале ОиЛзЭС является регистрация пространственно-временного распределения освещенности в плоскости наблюдения. Наряду с ПИ, который является основным регистрирующим устройством, преобразующим модулированный оптический сигнал в электрический, для регистрации оптического сигнала используют электронно-лучевую трубку, носители записи с различными регистрирующими средами (галогенидосеребряной, фототермопластической, фотохромной, фоторезистом, фотополимером) и т. п. Электрический сигнал с ПИ поступает в ЭТ, где происходит его усиление, фильтрация и выделение информации об объекте. В результате вторичной обработки сигналов в электронном канале осуществляется анализ, формирование и ввод этих сигналов в выходное устройство, функция и вид которого определяются назначением ОиЛзЭС.
Отличительной особенностью ОиЛзЭС является согласованный характер функционирования (поведения) некоторых ПЭ, а именно объектива, оптического модулятора (МАИ), ПИ и ЭТ. Это обеспечивается с помощью согласующего синхронизирующего устройства, конкретная реализация которого зависит от задачи, выполняемой ОиЛзЭС.
Преобразование сигналов в ОиЛзЭС сопровождается искажениями, обусловленными собственным излучением элементов конструкции, попадающим в угловое поле объектива, рассеянием излучения на оптических и других поверхностях, внутренними шумами ПИ и ЭТ. На рис. 1.3 влияние этих шумов показано в виде источника внутренних помех.
В
конкретных ОиЛзЭС отдельные ПЭ могут
отсутствовать, повторяться или
располагаться в другом месте, но общий
принцип построения структурной схемы
сохраняется. На практике часто бывает
трудно, а иногда просто и не нужно
отделять структурную связность от
функционально-преобразующей, ибо почти
нет рекомендаций, как при расчленении
ОиЛзЭС не утратить целое. В то же время
дальнейший анализ структурной схемы
позволяет перейти к углубленному
исследованию ППС путем построения
ВнтрСМ ОиЛзЭС, которая выделяет основные
типовые сигналы, характеризующие
симметрию ППС. ВнтрСМ расчленяет ОиЛзЭС
на составляющие ПЭ с помощью совокупности
отношений, описывает их поведение
заданием преобразующих операторов и
оценивает функционирование ОиЛзЭС
относительно определенного класса
сигналов. При этом понятие качества
ОиЛзЭС определяется требованиями,
предъявляемыми к преобразованным
выходным сигналам, и неразрывно связано
с ее структурой. Поэтому оптимизация
параметров и характеристик ОиЛзЭС
возможна лишь при наличии единого
математического описания прохождения
всех типов сигналов через оптико-электронные
ПЭ путем задания их соответствующего
поведения. В результате полная ММ ОиЛзЭС,
являясь развитием структурной схемы,
выступает обычно в виде ВнтрСМ о
пространственно-координатным и
координатно-временным
поведением, или
пространственно-частотным
и
частотно-временным
поведением, или
иногда
информационным поведением. При
этом множество
B
ПЭ и
отношения
на этом множестве
(структурная связность) считаются
заданными в рамках приведенной на рис.
1.3 структурной
схемы. Описание множеств входных S
и выходных
Σ сигналов
приведено в п. 1.1. и 1.5.
Поэтому
построение ММ ОиЛзЭС
фактически
сводится к
построению
ВншМП отдельных
ПЭ, поведение которых будем идентифицировать
заданием
явного вида преобразующего оператора.