Открытая

СИСТЕМА

Рис. 9.10

Полная мощность системы — это полный поток энергии на входе в систему N.

Полезная мощность системы — это активный поток энергии (поток свободной энергии) на выходе системы P.

Мощность потерь системы — это пассивный поток энергии или поток связной энергии G.

Уравнение мощности

В соответствии с данными определениями полная мощность системы равна сумме полезной мощности и мощности потерь:

N = P + G . (9.18)

Мощность и энергия различаются на величину производной по времени. Имеем:

, (9.19)

Из этих определений видно, что поток связной энергии есть мощность потерь G. Следовательно, связная энергия — это интеграл от мощности потерь, то есть «отработанная» энергия. Энтропия и есть накопленный поток связной или «отработанной» энергии или точнее интеграл от мощности потерь, отнесенный к единице объема.

Уравнение мощности есть:

где .

Полная мощность N может быть представлена в разных формах как проекциях в той или иной координатной системы (сети) (рис. 9.11—9.14).

Например, для электрической сети:

,

где е — напряжение с размерностью ;

i — ток с размерностью .

Для волновой сети:

,

где  — частота с размерностью ;

Е — амплитуда с размерностью .

Полезная мощность Р может быть представлена как сумма:

, ,

где — поток кинетической энергии, ;

— поток потенциальной энергии, .

Мощность потерь G может быть представлена как скорость рассеивания тепла в сети:

.

Рис. 9.11

Существенно: разные виды мощности есть проекции мощности в системе LT. Размерность мощности остается неизменной при переходе от одной проекции к другой.

Проекции мощности как n-матрицы

а) мощность электрическая

e

N = e  i

— напряжение

i — ток

e = L² T ^2 = V² — напряжение

i = L³ T ^3 = V³ — ток

[N] = [L³ T ^3]  [L² T ^2] = [V ³ V ^2] = [V ⁵] = [L⁵ T ^5]

б) мощность механическая

F

N = F  V

— сила

V — скорость

F = L⁴ T ^4 = V ⁴ — сила

V = L¹ T ^1 = V ¹ — скорость

Рис. 9.12

в) мощность волновая

N =   Е =     F

 — частота

Е — амплитуда

F — сила

 — длина

 = [L⁰ T ^1] — частота волны

Е = [L⁴ T ^4]  [L¹ T ⁰] — амплитуда волны

F = [L⁴ T ^4] — сила волны

 = [L¹ T ⁰] — длина волны

г) мощность квантовая

N = J_m  V   = J    V  

J_m — импульс

V — скорость

 — частота

J — ток

 — смещение по L

J_m = [L⁴ T ^3] = [L³ T ^-3]  [L¹ T ⁰] — импульс

V = [L¹ T ^1] — скорость

 = [L⁰ T ^1] — частота

J = [L³ T^3] — ток

 = [L¹ T ⁰] — смещение по L

Рис. 9.13

д) мощность гравитационная

m

N = m  a  V

— масса

a — ускорение

V — скорость

m = [L³ T^2] — масса

a = [L¹ T^2] — ускорение

V = [L¹ T^1] — скорость

е) мощность термодинамическая

N = ΔT  S

S — энтропия

ΔT — температура

(изменение объема)

S = [L² T ^4] — давление

ΔT = [L³ T ^1] — изменение объема (заряд)

Рис. 9.14