III. Метод

20. Суть логики проектирования 8 ч

1. Основные вопросы.

2. Зачем—Почему? Определение цели.

3. Кто будет проектировать? База научных знаний.

4. Что есть объект проектирования? Анализ развития.

5. Как из того, что есть перейти к тому, что необходимо? План действий.

21. Методологические предпосылки проектирования сложных систем 8 ч

1. Инженер как конструктор прикладной научной теории.

2. Н.Бурбаки и аксиоматический метод.

3. О.Веблен и проективная геометрия.

4. Инженер делает первую попытку конструировать.

5. А.Лебег и понятие величина.

6. А.Эйнштейн и «вероятностная» модель времени.

7. К теории разработки прикладных теорий проектирования.

22. Инварианты в технических системах 8 ч

1. Понятие: общая динамика машин.

2. Обобщенная машина как «канал», соединяющий источник мощности с нагрузкой.

3. Амплитудно-частотные характеристики мощности.

4. Пример передачи мощности в виде приводного ремня.

5. Передача мощности в электрической сети.

6. Три вида сил — три уравнения движения.

23. Общие представления о методе проектирования сложных систем

4 ч

1. Наш главный герой — тензор.

2. Габриель Крон.

3. Краткая справка.

4. Несколько положений, без которых сознательное освоение работ Г.Крона невозможно.

5. Основная идея Г.Крона.

6. Суть метода.

7. Первый обобщающий постулат.

8. Второй обобщающий постулат.

24. Элементы тензорного анализа Г.Крона 20 ч

1. Элементы алгебры n-матриц.

2. Разложение в степенной ряд.

3. Обращеный степенной ряд.

4. Тензор преобразований.

5. Инвариантность форм.

6. Мультитензоры.

7. Анализ и синтез сетей.

25. Специальные вопросы базы научных знаний

(алгоритмы и меры) 12 ч

1. Алгоритмы расчета тензорных сетей.

2. Числа, которые преображают мир.

3. Системность физических величин в системе LT-размерностей.

* Г. Мэнкью исходит при оценке стоимости жизни человека из простого житейского соображения: «Сколько вам не жалко отдать денег за свою жизнь или жизнь любимого человека?»

И отвечает — примерно $ 10 млн.

 В настоящее время Международным бюро мер и весов (г. Севр, близ Парижа) метр определяется числом длин волн оранжевой спектральной линии криптона-80: 1 м = 1650763673 длин волн. Секунда определяется по частоте излучения цезия-133: 1 сек — интервал, на котором укладывается 9,1926317710⁹ периодов колебания излучения, испускаемого атомом .

 Еще в 1961 г. в одной из своих публикаций были показаны абсолютные отрицательные температуры при фазовых переходах, в окислительно-восстановительном потенциале и при фотохимических реакциях [131].

 Метод разложения в ряд функций n переменных и регулярная процедура обращения таких рядов, включая квадратичные члены, дается в тензорном анализе Г.Крона. [117] и будет специально рассмотрен в главе 24.

 При его выполнении мы можем обнаружить, что некоторый класс преобразований сопровождается не ИЗОМОРФИЗМОМ, а ГОМОМОРФИЗМОМ, то есть мы имеем дело не с ГРУППОЙ, а только с ПОЛУГРУППОЙ. Такие преобразования и приводят к СИHГУЛЯРHЫМ УРАВHЕHИЯМ, то есть к уравнениям движения, которые «алгоритмически неразрешимы». Г.Крон дает нам средство (в форме «двойственных уравнений Лагранжа» или «двойственных уравнений Гамильтона») восстановить такое преобразование координат от «сингулярного» до «несингулярного». Элементы тензорного анализа Г.Крона будут рассмотрены ниже.

 Может возникнуть вопрос в связи с тем, что ряд расходящийся. Стандартная процедура обращения таких рядов дается в главе 24 и приложении 1.

 Модель и программа разработана Еленой Бирюковой, студенткой 2 курса университета «Дубна».

* Например, на Международной научно-практической конференции, посвященной обсуждению программы ООН «Устойчивое развитие городов», проходившей в июне 1999г. в Москве под эгидой ООН, было заявлено, что «на Генеральной Ассамблее ООН принято новое определение устойчивого развития в целом как устойчивый рост энергии» (Социальные, экономические и экологические аспекты устойчивого развития городов. Материалы научно-практической конференции мэров городов России. Московский проект программы ООН «Устойчивое развитие городов». «Знание». 1999).

* Индекс «Э» обозначает энергетические измерители, а «С» — стоимостные. Другие условные обозначения даются в приложении.

0