Задания

1. Ознакомьтесь в базе научных знаний «Университет “Дубна”» с работами О.Веблена «Проективная геометрия», с. 5—30.

2. Объясните, почему любая исходная правильная формула, у которой правая часть от знака равенства только по написанию отличается от левой части, может быть приведена к противоречию. Разберите ещё раз пример: 1 + 1 = 2, 1 + 1 = 1, 1 + 1 = 0.

3. Объясните, почему любое высказывание, утверждение или положение, высказанное на обыденном языке, не является той логической формой, в которой выражается истина.

4. Нарисуйте две координатные сетки А и В на кальке. Поставьте точку А (x₁, y₁) на первой сетке. Наложите первую сетку на вторую и пометьте координаты точки на второй сетке B (x₂, y₂).Ответьте на вопрос: «Являются ли координаты А (х₁, у₁) координатами той же самой точки, которая имеет координаты В (х₂, у₂) во второй системе координат?»

5. Объясните, что такое длина. Приведите примеры «разных длин».

6. Объясните, что такое геометрический объект и его размерность.

7. Что такое мера Лебега в математике и как она связана с размерностью геометрических объектов?

8. Покажите пример представления геометрического объекта в матричной форме.

9. Дайте определение алгоритма на примере точки в двух координатных системах.

10. Объясните, почему при решении прикладных задач математические символы должны быть соотнесены с показаниями приборов.

Рекомендуемая литература

16. Веблен О. Проективная геометрия. М., 1956. С. 10—20.

17. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М., 1978. С. 25—40.

18. Кузнецов О. Л., Кузнецов П. Г., Большаков Б. Е. Система природа—общество—человек: устойчивое развитие. М., 2000. С. 70—100.

Глава 6 Естественно-научная суть проблемы

Жизнь в значительно большей степени есть явление космическое, чем земное. К.Э.Циолковский

Любой человек, любой народ, любая страна — заложники своих начал. М.Я.Гефтер

План изложения:

5. Куда девается энергия, излучаемая планетами?

6. Эмпирические обобщения В.И.Вернадского.

7. Принцип устойчивой неравновесности.

8. Можно ли вывести явления жизни из второго закона термодинамики?

9. Что мы измеряем? Мера в физике.

10. О взаимодействии Земли с космическими потоками.

11. Земля как идеальная машина.

Ключевой вопрос:

1. Куда девается энергия, излучаемая планетами?

своеобразным ответом науки на вызов «о неизбежной тепловой смерти Вселенной», который был брошен после открытия второго закона термодинамики Клаузиуса, было возникновение школы русского космизма.

Одним из первых, кто обратил внимание на этот вызов, был С.А.Подолинский (1880). Он пишет:

«Полная энергия, как сумма различных ее форм, во вселенной является величиной постоянной, но это далеко не так, если мы рассматриваем отдельные части вселенной. Одни небесные тела передают другим небесным телам сквозь космическое пространство энергию в различных формах и различной величины; первые из них — Солнца, обладающие большей энергией, чем вторые — планеты и спутники. Эти тела воспринимают энергию от ближайших им солнц (звезд) в виде светового излучения и преобразуют ее в разные формы энергии.

После длинной серии превращений общая энергия превращается в тепловую, равномерно распределенную во вселенной и неспособную к дальнейшим превращениям. Когда это произойдет, то всякий вид механического движения, доступный нашему восприятию, исчезнет, и все явления жизни не смогут иметь места. Тенденция энергии к равномерному распределению во вселенной была названа ДИССИПАЦИЕЙ ЭНЕРГИИ, или, согласно терминологии Клаузиуса, законом роста ЭНТРОПИИ. Последнее понятие обозначает то количество преобразованной энергии, которое неспособно к дальнейшим превращениям. Из этого следуют

два принципа Клаузиуса: ЭНЕРГИЯ ВСЕЛЕННОЙ ПОСТОЯННА. ЭНТРОПИЯ МИРА (ВСЕЛЕННОЙ) СТРЕМИТСЯ К МАКСИМУМУ» [185].

Вытекающие из второго принципа Клаузиуса следствия были рассмотрены Ф.Энгельсом с чисто философских позиций: «В каком бы виде ни выступало перед нами второе положение Клаузиуса и т.д., во всяком случае, согласно ему, энергия теряется, если не количественно, то качественно. значит энергия должна быть сотворена; значит, она уничтожима». Ad. Absurdum. [154].

Следовательно, закон роста энтропии приходит в противоречие с постулатом о неуничтожимости движения, а следовательно, и с законом сохранения энергии. Рассмотрим это противоречие.

Одним из следствий второго принципа Клаузиуса является излучение планет. Естественно поставить вопрос: Куда девается энергия, излучаемая планетами? Как она вновь начинает функционировать?

Без ответа на этот вопрос «не получается кругооборота». Это означает конечность движения.

Н.А.Умов предложил ввести третий закон термодинамики: «Отбор есть орудие борьбы с нестройностью, с ростом энтропии: это сортирующий демон Максвелла, наблюдающий и отбирающий молекулы по своему усмотрению. Существование в природе приспособлений отбора, восстанавливающих стройность и включающих в себя живое, должно, по-видимому, составить содержание… третьего закона» [128].

И было: много, много дум,

и метафизики, и шумов

и строгой физикой мой ум

переполнял профессор Умов.

Над мглой космической он пел,

развив власы и выгнув выю,

Что парадоксами Максвелл

Уничтожает энтропию, —

Что взрывы, полные игры,

Таят Томсоновские вихри

И что огромные миры

В атомных силах не утихли.