3. Уточнение формулировки закона всемирного тяготения и. Ньютона

Вычислить соотношение между килограммом массы и величиной массы в единицах кинематической метр-секундной системы размерностей (в м³/с²) возможно, если соотнести параметры планетных орбит по третьему закону Кеплера (R³/T ²) и массу Солнца М_с = 1,989·10³⁰ кг. Усредненный результат вычисления такого соотношения, выполненный автором для трех планет с наиболее круговой орбитой их движения вокруг Солнца (Венера, Земля и Нептун), дал следующее соотношение:

1 кг = 169,58·10^-14 м³/c² .

Этот результат, если его уточнить, есть отношение , где  – постоянная тяготения в системе СИ. Значит, постоянная тяготения содержит в себе переводной коэффициент выражения массы из килограмм в м³/c² или — наоборот. При этом, как мы видим, имеется дополнительный числовой коэффициент 4². Чтобы разобраться с этими числовыми коэффициентами, рассмотрим соотношение двух размерностей массы более тщательно.

Центростремительное ускорение, воздействующее на планеты Солнечной системы, определяется выражением:

, (3.1)

где: v , r и T — орбитальная скорость, радиус и период обращения планет.

Гравитационная масса Солнца служит источником сферически распространяющегося потока ускорений и потому, с учетом предыдущего, должна определяться выражением:

M_гр = , (3.2)

где представляет собой длину планетных орбит вокруг Солнца.

Вычисляя по этому выражению гравитационную массу Солнца (исходя из параметров вышеуказанных трех планет) и относя ее к известной массе Солнца в килограммах, получаем соотношение:

, (3.3)

где  – постоянная тяготения, равная 6,67259·10^11 м³/(с²·кг). Таким образом, истинное соотношение между гравитационной массой в (м³/с²) и инертной массой в килограммах соответствует этой величине и равно оно:

8,3850238·10^-10 м³/(с²·кг) (3.4)

Данная величина и есть действительная гравитационная постоянная в ее традиционном понимании, при этом закон всемирного тяготения должен записываться в виде:

(3.5)

Для самого закона тяготения вроде бы ничего и не меняется (умножили и разделили на 4). Но существенно то, что новое значение постоянной тяготения теперь напрямую определяет соотношение между массой в килограммах и массой в м³/c². Кроме того, определяющее соотношение для силы тяготения в LT-системе размерностей (при G = 1) по существу не меняется:

(3.6)

Выводы:

1. В LT-системе размерностей, а также с использованием других систем размерностей, выявлена система физических величин, подобная системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В этой системе свойства элементов — физических величин определяются их местоположением в системе, что позволяет априори находить их место в системе и предсказывать свойства. Данное качество помогает устанавливать правильные взаимосвязи между физическими величинами.

2. Различные двухпараметрные системы размерностей позволяют, как бы с разных сторон осветить и выявить имеющиеся между физическими величинами связи. Наибольшей наглядностью обладает LT-система размерностей.

3. Известная формулировка закона всемирного тяготения требует уточнения путем введения в знаменатель сомножителя 4 и соответствующего увеличения в системе СИ значения постоянной тяготения. В кинематических системах размерностей оправдано и целесообразно применение безразмерной постоянной тяготения, равной единице.

Человек должен верить, что

непостижимое постижимо,

иначе он не стал бы исследовать.

Гете

Электрон делает то, что он делает

не потому, что он есть то, чем он является,

но он есть то, чем он является потому,

что он делает то, что он делает.

(По высказыванию о материи Макса Джеммера)