Связь свободной энергии с потенциальной и кинетической

Для установления связи мы будем использовать фазовые диаграммы, которые принято использовать при анализе работы различных машин. Мы можем показать эту связь на примере любого типа машин: механических, термодинамических, электрических, электромагнитных и др. Для простоты изложения воспользуемся обычным маятником (рис. 9.8).

-F +F

Рис. 9.8. Обычный маятник

Наш «маятник» состоит из массы (размещен на тележке, которая катается без трения) и соединен с пружиной, которая обладает жесткостью K. В начальном положении сила натяжения-сжатия пружины равна нулю. Оттянем пружину до некоторой отметки на оси F, т.е. сообщим системе некоторое количество энергии, которое и будет «свободной» энергией. Отпустим тележку — она начнет совершать гармоническое колебание около положения равновесия. Общая и свободная энергия (из-за отсутствия диссипации) будут сохраняться, а «потенциальная» и «кинетическая» энергия будут переходить друг в друга (рис. 9.9). При этих взаимных переходах представляющая точка D будет перемещаться на отрезке 2—3.

Рис. 9.9. «Гармоническое колебание» обычного маятника

Эта фазовая диаграмма различает у потенциальной энергии два максимума:

1. максимум потенциальной энергии натяжения пружины,

2. максимум потенциальной энергии сжатия пружины.

Скалярная величина «энергии» расщепляется в векторные величины «свободной» энергии. Мы начинаем подозревать, что «свободная» энергия, хотя и называется словом «энергия», является «векторной величиной»: по крайней мере она может иметь два знака. Этот факт не бросается в глаза в классической термодинамике, но бросается в глаза в электродинамике, что очень хорошо показано Г.Кроном в 1930 г. [117].

В нашей круговой диаграмме есть два максимума кинетической энергии:

1. максимум кинетической энергии движения вправо,

2. максимум кинетической энергии движения влево.

Аналогичные диаграммы справедливы для любой машины: механо-электростатической, механо-магнитной, электромагнитной, термодинамической.

Нетрудно показать, что во всех случаях существенны два вывода:

1. Переход «потенциальной» энергии в «кинетическую» и наоборот связан с изменением знака направления движения потока;

2. Величина потока свободной энергии при переходе потенциальной энергии в кинетическую и наоборот остается постоянной.

Полученные выводы имеют принципиальное значение. Они дают возможность сравнивать все возможные машины по величине потока свободной энергии (мощности).

Неизменная величина входной мощности, которая образует фундамент «сравнения» всех возможных машин, является инвариантом.

Если это утверждение верно, то оно должно быть справедливым для разных классов систем. Выделим три класса систем: 1) «замкнутые» и «открытые»; 2) равновесные и неравновесные; 3) приближающиеся к равновесию и удаляющиеся от равновесия.

6. Замкнутые и открытые системы

Принято считать, что замкнутые системы — это такие системы, которые не способны к обмену энергией с другими системами, и собственная энергия которых сохраняется не только качественно (как размерность), но и количественно.

Другими словами система является замкнутой в том и только в том случае, если поток энергии на входе и выходе системы равен нулю.

Однако такая ситуация является частным случаем. В общем случае поток энергии на входе и выходе системы не равен нулю. Замкнутые системы являются частным случаем открытых систем.

Система является открытой тогда и только тогда, когда она обменивается потоками энергии с окружающей ее средой.

Принципиальной особенностью открытых систем является то, что полный поток N на входе в систему равен сумме активного P и пассивного G (или потерь) потоков на выходе из системы (рис. 9.10):