4.3. Обобщение результатов реологических исследований

Опытные данные реологических исследований различных продуктов, представленных в учебном пособии, приводятся или в виде графических и расчетных зависимостей, или в виде табличных данных.

При обобщении результатов реологических исследований в целях получения расчетных зависимостей были учтены метод Вилиамса, Лендели и Ферри [7] и метод построения температурно-инвари-антных характеристик А. М. Маслова [8].

С учетом указанного значение эффективной вязкости продукта определяли по формуле

, (4.3)

где а_ – температурный коэффициент,

;

 – масштабная вязкость при температуре приведения, Па · с; Т – температура, при которой определяется вязкость, К; Т_пр – температура приведения, принятая за начало отсчета, К; – масштабная вязкость, Па · с.

При определении эффективной вязкости по формуле (4.3) значения а_ и находили или из графиков lg а_ – lg (Т – Т_пр) и , или из расчетных зависимостей, если таковые были получены в результате математической обработки опытных данных.

Обработка опытных данных для определения касательного напряжения осуществлялась аналогично нахождению эффективной вязкости продукта.

4.4. Смеси мороженого

Ассортимент изготавливаемого мороженого включает десятки наименований: молочное, сливочное, молочно-шоколадное, сливочное крем-брюле и др.

Каждый вид мороженого имеет определенный состав. Так, молочное мороженое содержит сухих веществ не менее 29 %, в том числе жира 3,5 % и сахара 15 %; сливочное мороженое – сухих веществ не менее 34 %, при этом жира 10 %, сахара 14 %; пломбир сливочный – сухих веществ не менее 40 %, в том числе жира 15 %, сахара 15 % [9].

Смеси мороженого подвергаются тепловой обработке – пастеризации и охлаждению. Одной из важнейших реологических характеристик, существенно влияющих на теплообмен и затраты потребляемой мощности при обработке смесей мороженого, является вязкость смесей. Вязкостные свойства смесей мороженого зависят от состава смеси, ее температуры и других факторов. В свою очередь, состав каждой смеси может содержать разные стабилизаторы и разные компоненты сырья, оказывающие различное влияние на вязкостные свойства смесей мороженого [10].

Изучением вязкости смесей мороженого занимался ряд исследователей [10]. В их работах вязкость смесей мороженого исследовалась в зависимости от температуры и их состава. Однако смеси мороженого относятся к структурированным дисперсным системам, поэтому их вязкостные свойства зависят также от градиента скорости. В связи с отмеченным исследовались вязкостные свойства в зависимости от состава, температуры и градиента скорости следующих смесей мороженого: молочного, сливочного, молочно-шоколадного, сливочного крем-брюле; пломбиров сливочного, кофейного, крем-брюле, земляничного и шоколадного [11].

Состав исследуемых смесей мороженого:

пломбира сливочного: жир 15 %, СОМО 10 %, сахар 15 %, стабилизатор – крахмал 1,2 %;

пломбира кофейного: жир 15 %, СОМО 10 %, сахар 15 %, стабилизатор – желатин 0,3 %;

пломбира крем-брюле: жир 15 %, СОМО 10 %, сахар 15 %, стабилизатор – крахмал 0,3 %;

пломбира шоколадного: жир 15 %, СОМО 8 %, сахар 16 %, стабилизатор – желатин 0,3 %;

пломбира земляничного: жир 12 %, СОМО 10 %, сахар 15 %, стабилизатор – крахмал 1,2 %;

сливочного: жир 10 %, СОМО 10 %, сахар 14,5 %, стабилизатор – крахмал 1,2 %, агароид 0,02 %;

сливочного крем-брюле: жир 10 %, СОМО 10 %, сахар 16 %, стабилизатор – крахмал 1,2 %;

молочно-шоколадного: жир 3,5 %, СОМО 8 %, сахар 17,5 %, какао 2 %, стабилизатор – крахмал 1,2 %;

молочного: жир 3,7 %, СОМО 10 %, сахар 15,5 %, стабилизатор – крахмал 0,6 %, агароид 0,05 %.

Экспериментальные данные первоначально обрабатывали в виде графической зависимости эффективной вязкости η от градиента скорости при различных температурах. На рис. 4.1 показаны вязкостно-скоростные характеристики пломбира крем-брюле. Экспериментальные данные для этой смеси приведены в табл. 4.1 и 4.2^.

Аналогичные вязкостно-скоростные характеристики получены для других смесей мороженого. Из графика на рис. 4.1 видно, что вязкость смеси мороженого уменьшается с увеличением температуры и градиента скорости. Так, например, при градиенте скорости  = 729 с^–1 и темпе­ратуре смеси t = 5 С эффективная вязкость η = 0,073 Па · с, а при t = 40 С и том же значении градиента скорости η = 0,016 Па · с.

Наряду с изменением эффективной вязкости смеси от температуры продукта, вязкостные свойства смеси изменяются, как уже указывалось, в зависимости от градиента скорости.

А

^ Табл. 4.1–4.100 приведены в конце гл. 4 в качестве приложения.

нализ экспериментальных данных позволил установить, что смеси мороженого сливочного (табл. 4.3, 4.4), сливочного крем-брюле (табл. 4.5, 4.6), молочно-шоколадного (табл. 4.7, 4.8) и молочного (табл. 4.9, 4.10) имеют меньшую вязкость по сравнению с такими смесями мороженого, как пломбиры сливочный (табл. 4.11, 4.12), кофейный (табл. 4.13, 4.14), крем-брюле (см. табл. 4.1, 4.2) и земляничный (табл. 4.15, 4.16). Наибольшую вязкость имеет пломбир шоколадный (табл. 4.17, 4.18). Более высокую вязкость пломбиров можно объяснить большим содержанием в них жира по сравнению с другими смесями.

В целях определения степени различия вязкостных свойств смесей мороженого, приготовленных в разное время, были проведены соответствующие исследования. Исследовались вязкостные свойства смесей мороженого одного наименования, но приготовленных с интервалом в 30 дней (см. табл. 4.11, 4.12; табл. 4.19, 4.20). Было установлено удовлетворительное совпадение значений эффективной вязкости смесей мороженого, приготовленных в разное время. Вместе с тем имело место некоторое расхож­дение опытных данных смесей мороженого с одинаковым химическим составом, но приготовленных в разные дни, что можно объяснить различным качеством сырья, несоблюдением точной дозировки компонентов смеси, разной продолжительностью технологической обработки смеси и др. Аналогичные причины, оказывающие влияние на некоторую невоспроизводимость опытных данных при проведении реологических исследований с мясным фаршем, отмечает в своей работе А. В. Горбатов [12].

Рис. 4.1. Вязкостно-скоростные характеристики смеси мороженого пломбира крем-брюле при температурах, °С: 1 – 5; 2 – 10; 3 – 15; 4 – 20; 5 – 30; 6 – 35; 7 – 40; 8 – 45; 9 – 50

При построении температурно-инвариантной характеристики смесей мороженого [13] опытные данные были обработаны в координатах безразмерной вязкости от градиента скорости , т. е. – (рис. 4.2). Здесь – значение масштабной вязкости, находящееся в диапазоне изменения , а – среднее значение безразмерной вязкости для каждого градиента скорости при всех температурах, имевших место при проведении исследований.

Анализ экспериментальных данных показывает (см. рис. 4.2), что опытные точки для смесей мороженого сливочного, молочно-шоколадного, сливочного крем-брюле, молочного, а также пломбиров сливочного, кофейного, крем-брюле и земляничного удовлетворительно располагаются вдоль осредняющей линии для всех температур. С ее помощью можно получить значения безразмерной вязкости для всех вышеперечисленных смесей мороженого при любом промежуточном значении градиента скорости во всем диапазоне его изменения от минимальных до максимальных значений, для которых построена кривая.

Данные средних значений безразмерной вязкости в зависимости от градиента скорости для исследуемых смесей мороженого приведены в табл. 4.2, а для масштабной вязкости – в табл. 4.21.

Функциональная зависимость =, показанная графически на рис. 4.2, описывается уравнением

. (4.4)

Максимальная погрешность значений , найденных по формуле (4.4), не превышает ±5,8 % при надежности α = 0,95.

У смеси мороженого пломбира шоколадного вязкостные свойства зависят от в большей степени, чем у других смесей мороженого (рис. 4.3). Это различие можно объяснить сравнительно большим содержанием какао (2 %) в пломбире шоколадном. Температурно-инвариантная характеристика смеси мороженого пломбира шоколадного (см. рис. 4.3) аппроксимируется формулой

. (4.5)

Рис. 4.3. Температурно-инвариантные характеристики вязкости смесей мороженого:

1– пломбира шоколадного; 2 – сливочного, молочно-шоколадного, сливочного крем-брюле, молочного, пломбира сливочного, пломбира кофейного, пломбира крем-брюле, пломбира земляничного

Погрешность значений для смеси мороженого пломбира шоколадного, вычисленных по формуле (4.5), не превышает ±16,4 % при доверительной надежности α = 0,95.

Результаты исследований по смесям мороженого были также обработаны в виде графической зависимости касательного напряжения от градиента скорости, т. е. в координатах при разных температурах продукта.

На рис. 4.4 показаны кривые течения смеси мороженого пломбира крем-брюле. Экспериментальные данные для этой смеси мороженого приведены в табл. 4.1. Измерения касательных напряжений производили при различных значениях градиента скорости и различных температурах смеси.

Рис. 4.4. Кривые течения пломбира крем-брюле

при температурах, °С:

1 – 5; 2 – 10; 3 – 15; 4 – 20; 5 – 30; 6 – 35; 7 – 40

Из графика (см. рис. 4.4) видно, что касательное напряжение изменяется как в зависимости от градиента скорости, так и от температуры смеси. При этом угол наклона кривых течения – индекс течения, характеризующий показатель неньютоновского поведения смеси, увеличивается с возрастанием температуры; при температуре продукта 40 С (кривая 7) индекс течения приближается к единице, т. е. при этой температуре свойства смеси приближаются к свойствам ньютоновской жидкости. Однако и при температуре смеси 40 С наблюдается, хотя и незначительная, аномалия смеси. Характер изменения касательного напряжения от градиента скорости свидетельствует о принадлежности смеси мороженого пломбира крем-брюле к неньютоновским псевдопластичным жидкостям.

Кривые течения, аналогичные смеси мороженого пломбира крем-брюле, имеют и другие исследуемые смеси мороженого. При обработке результатов исследования смесей по касательным напряжениям рекомендации по обобщению вязкостных свойств продуктов [8] были использованы для получения обобщенных зависимостей для касательных напряжений. С этой целью опытные данные обработали в координатах безразмерного касательного напряжения от градиента скорости (рис. 4.5).

Средние значения в зависимости от для смеси мороженого пломбира крем-брюле приведены в табл. 4.2.

Опытные данные для всех исследуемых смесей мороженого, обработанные в координатах , показаны на рис. 4.5. Как видно из графика, опытные данные смесей мороженого сливочного, молочно-шоколадного, сливочного крем-брюле, молочного, а также пломбиров сливочного, кофейного, крем-брюле, земляничного и шоколадного удовлетворительно размещаются вдоль единой прямой. Экспериментальные данные, показанные на рис. 4.5, аппроксимируются формулой

. (4.6)

Погрешность значений , вычисленных по формуле (4.6), не превышает ± 4,9 % при доверительной надежности α = 0,95.

Для определения эффективной вязкости смесей мороженого, определенной по формуле (4.3), необходимо, помимо других величин, иметь данные о температурном коэффициенте вязкости а_ (табл. 4.22). Расчетная зависимость по определению а_ для смесей мороженого молочного, сливочного, молочно-шоколадного, сливочного крем-брюле, пломбиров сливочного, кофейного, крем-брюле, земляничного и шоколадного имеет вид

(4.7)

Формула (4.7) позволяет рассчитывать значения а_ при любых промежуточных значениях температуры продукта, имевших место в опытах.

Другой величиной, входящей в формулу (4.3), является масштабная вязкость продукта при температуре приведения.

Используя полученные расчетные зависимости (4.4) и (4.7), эффективную вязкость смесей мороженого сливочного, сливочного крем-брюле, молочно-шоколадного, молочного, пломбиров земляничного, сливочного, кофейного и крем-брюле определяют по формуле

. (4.8)

Так как температурно-инвариантная характеристика вязкости смеси мороженого пломбира шоколадного отличается от температурно-инвариантной характеристики вязкости для других исследуемых смесей мороженого, то другой вид имеет и расчетная зависимость для определения эффективной вязкости смеси мороженого пломбира шоколадного с учетом уравнений (4.5) и (4.7), а именно:

. (4.9)

Значения масштабной вязкости при температуре приведения в уравнениях (4.8) и (4.9) приведены в табл. 4.22.

По формулам (4.8) и (4.9) можно определить значения эффективной вязкости соответствующих исследуемых смесей мороженого при любом из промежуточных значений температуры и градиента скорости, в интервалах изменения этих величин при проведении исследований.

При обобщении данных по касательным напряжениям были введены понятия температурно-инвариантной зависимости касательного напряжения – при обработке опытных данных в координатах и температурного коэффициента касательного напряжения – при обработке результатов исследований в координатах . Обработка экспериментальных данных по касательным напряжениям в указанных координатах показала, что опытные данные всех исследуемых смесей мороженого удовлетворительно размещаются вдоль осредняющих линий, что позволяет сделать вывод о существовании температурно-инвариантной характеристики и температурной зависимости касательного напряжения.

Обобщенные зависимости безразмерного касательного напряжения для исследуемых смесей мороженого в виде показаны на рис. 4.5. Здесь – масштабное касательное напряжение, его значения приведены в табл. 4.23.

Так как при прочих равных условиях а_ и а_ имеют одинаковые значения, то и зависимость для а_ имеет аналогичный вид:

(4.10)

Числовые значения а_ для исследуемых смесей мороженого приведены в табл. 4.22.

Расчетная зависимость по определению касательного напряжения τ имеет вид

. (4.11)

По формуле (4.11) можно определить значения касательного напряжения для смесей мороженого молочного, сливочного, сливочного крем-брюле, молочно-шоколадного, пломбиров сливочного, кофейного, крем-брюле, земляничного во всем интервале изменения значений температуры и градиента скорости, имевших место при проведении экспериментов.